Subgroups — C₅×#17770 #11940490

Order 1280.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	—
10	C₅×#550	—	2	2	no	—
11	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
12	C₅×D₄²	—	2	4	no	—
13	C₅×#535	C₄	1	4	yes	—
14	C₅×#535	C₄	1	2	yes	—
15	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#446	—	2	2	no	—
21	C₅×#435	—	2	4	no	—
22	C₅×C₈×D₄	—	2	2	no	—
23	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17770	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#127	—	2	2	no	—
50	C₅×#127	—	2	4	no	—
51	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₅×#121	—	2	4	no	—
58	C₅×#121	—	2	2	no	—
59	C₅×#121	—	2	8	no	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#120	—	2	4	no	—
62	C₅×#120	—	2	8	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₅×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
81	#3498	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	#2990	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1560	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1555	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	#1551	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	#1545	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	#1543	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#331	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₅×#41	—	2	4	no	—
92	C₅×#41	—	4	8	no	—
93	C₅×#41	—	4	4	no	—
94	C₅×#41	—	4	8	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₅×M₁₆	—	8	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	8	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	1	2	yes	—
141	#550	—	2	2	no	—
142	D₄²	—	2	2	no	—
143	D₄²	—	2	4	no	—
144	#535	C₄×C₅	1	4	yes	—
145	#535	C₄×C₅	1	2	yes	—
146	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂×#127	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×#127	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	#446	—	2	2	no	—
152	#435	—	2	4	no	—
153	C₈×D₄	—	2	2	no	—
154	#432	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
155	#431	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
156	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
158	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
159	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
160	#331	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#331	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
162	#331	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
163	#331	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#331	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₅×D₄	—	2	4	no	—
176	C₅×D₄	—	4	2	no	—
177	C₅×D₄	—	4	4	no	—
178	C₅×D₄	—	4	8	no	—
179	C₅×D₄	—	4	4	no	—
180	C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₅×D₄	—	4	2	no	—
182	C₅×D₄	—	4	4	no	—
183	C₅×D₄	—	4	2	no	—
184	C₅×D₄	—	4	4	no	—
185	C₅×D₄	—	4	4	no	—
186	C₅×D₄	—	8	8	no	—
187	C₅×D₄	—	8	4	no	—
188	C₅×D₄	#100	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₅×C₈	—	4	2	no	—
205	C₅×C₈	—	4	4	no	—
206	C₅×C₈	—	4	2	no	—
207	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
210	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
211	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	#127	—	2	2	no	—
222	#127	—	2	4	no	—
223	#127	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	#127	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
225	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
226	#127	C₂³×C₅	1	2	yes	—
227	#124	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
228	#124	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	#121	—	2	2	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	2	4	no	—
233	#120	—	2	4	no	—
234	#120	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
240	#117	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
241	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
262	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
270	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	8	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	8	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₅	—	4	1	no	—
325	C₂×C₅	—	8	2	no	—
326	C₂×C₅	—	8	4	no	—
327	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#2897	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	Q₈	—	2	2	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	8	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	8	8	no	—
351	D₄	—	8	4	no	—
352	D₄	C₅×#100	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	2	no	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₈	—	4	2	no	—
371	C₅	#17770	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	16	8	no	—
380	C₂²	—	16	4	no	—
381	C₂²	C₂×C₅×#100	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
389	C₄	C₅×#576	1	2	yes	—
390	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	4	1	no	—
393	C₂	—	8	2	no	—
394	C₂	—	8	4	no	—
395	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₅×#2897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₄×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2990	C₂	semidirect
3. C₅×#1560	C₂	semidirect
4. C₅×#1555	C₂	semidirect
5. C₅×#1551	C₂	semidirect
6. C₅×#1545	C₂	semidirect
7. C₅×#1543	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#331	C₂	semidirect
23. C₅×#432	C₂²	semidirect
24. C₅×#431	C₂²	semidirect
25. C₅×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₅×#333	C₂²	semidirect
28. C₅×#333	C₂²	semidirect
29. C₅×#331	C₂²	semidirect
30. C₅×#331	C₂²	semidirect
31. C₅×#331	C₂²	semidirect
32. C₅×#331	C₂²	semidirect
33. C₅×#331	C₂²	semidirect
34. #17770	C₅	direct (N × H)
82. #2990	C₂×C₅	semidirect
83. #1560	C₂×C₅	semidirect
84. #1555	C₂×C₅	semidirect
85. #1551	C₂×C₅	semidirect
86. #1545	C₂×C₅	semidirect
87. #1543	C₂×C₅	semidirect
88. C₂×#331	C₂×C₅	semidirect
154. #432	C₂²×C₅	semidirect
155. #431	C₂²×C₅	semidirect
156. #423	C₂²×C₅	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
158. #333	C₂²×C₅	semidirect
159. #333	C₂²×C₅	semidirect
160. #331	C₂²×C₅	semidirect
161. #331	C₂²×C₅	semidirect
162. #331	C₂²×C₅	semidirect
163. #331	C₂²×C₅	semidirect
164. #331	C₂²×C₅	semidirect
371. C₅	#17770	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3498	2
C₅×#2990	2
C₅×#1560	2
C₅×#1555	2
C₅×#1551	2
C₅×#1545	2
C₅×#1543	2
C₂×C₅×#331	2
#17770	5

Subgroups — C5×#17770 #11940490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#17770 #11940490