Subgroups — C₅×#18142 #11940862

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
11	C₅×#537	—	2	4	no	—
12	C₅×#537	—	2	2	no	—
13	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#449	—	2	4	no	—
21	C₅×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#417	—	2	2	no	—
24	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#386	—	2	1	no	—
28	C₅×#385	—	2	2	no	—
29	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#18142	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₅×#123	—	4	4	no	—
57	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₅×#121	—	2	4	no	—
60	C₅×#121	—	2	8	no	—
61	C₅×#121	—	2	8	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	—	2	2	no	—
64	C₅×#121	—	2	2	no	—
65	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
66	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₅×#103	—	2	4	no	—
80	C₅×#102	—	2	4	no	—
81	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	C₅×#95	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3006	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#2406	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1604	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
90	#1598	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
91	#1510	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#1463	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#41	—	2	8	no	—
97	C₅×#41	—	4	16	no	—
98	C₅×#41	—	4	8	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	4	no	—
101	C₅×#41	—	4	4	no	—
102	C₅×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₅×D₈	—	4	8	no	—
146	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×#41	—	2	1	no	—
161	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	—	2	2	no	—
165	#537	C₂²×C₅	1	4	yes	—
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	#449	—	2	4	no	—
173	#448	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
174	#447	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
175	#417	—	2	2	no	—
176	#407	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
178	#394	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
179	#386	—	2	1	no	—
180	#385	—	2	2	no	—
181	#381	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	#327	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
183	#324	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	4	no	—
204	C₅×D₄	—	4	8	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	8	no	—
207	C₅×D₄	—	4	4	no	—
208	C₅×D₄	—	4	8	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	8	2	no	—
211	C₅×D₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₅×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	4	8	no	—
243	C₂×#41	—	4	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
257	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	#123	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#121	—	2	2	no	—
269	#121	—	2	2	no	—
270	#121	C₅×D₄	1	4	yes	—
271	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#103	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₅	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₄×C₅	—	8	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	4	8	no	—
370	D₈	—	4	8	no	—
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	4	1	no	—
388	C₂×C₅	—	8	2	no	—
389	C₂×C₅	—	8	4	no	—
390	C₂×C₅	#3003	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₅	#18142	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	C₅×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	C₅×#3003	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅×#3020	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×C₅×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
2. C₅×#3006	C₂	semidirect
3. C₅×#2406	C₂	semidirect
4. C₅×#1604	C₂	semidirect
5. C₅×#1598	C₂	semidirect
6. C₅×#1510	C₂	semidirect
7. C₅×#1463	C₂	semidirect
21. C₅×#448	C₂²	semidirect
22. C₅×#447	C₂²	semidirect
25. C₅×#395	C₂²	semidirect
26. C₅×#394	C₂²	semidirect
30. C₅×#327	C₂²	semidirect
31. C₅×#324	C₂²	semidirect
32. #18142	C₅	direct (N × H)
86. C₂×#537	C₂×C₅	semidirect
87. #3006	C₂×C₅	semidirect
88. #2406	C₂×C₅	semidirect
89. #1604	C₂×C₅	semidirect
90. #1598	C₂×C₅	semidirect
91. #1510	C₂×C₅	semidirect
92. #1463	C₂×C₅	semidirect
173. #448	C₂²×C₅	semidirect
174. #447	C₂²×C₅	semidirect
177. #395	C₂²×C₅	semidirect
178. #394	C₂²×C₅	semidirect
182. #327	C₂²×C₅	semidirect
183. #324	C₂²×C₅	semidirect
235. C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
444. C₂×C₄	C₅×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
447. C₅	#18142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
C₅×#3006	2
C₅×#2406	2
C₅×#1604	2
C₅×#1598	2
C₅×#1510	2
C₅×#1463	2
#18142	5

Subgroups — C5×#18142 #11940862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18142 #11940862