Subgroups — C₅×#18293 #11941013

Order 1280.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
9	C₅×#537	—	2	4	no	—
10	C₅×#537	—	2	2	no	—
11	C₅×#537	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#483	—	2	2	no	—
19	C₅×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₅×#465	—	2	4	no	—
21	C₅×#450	—	2	2	no	—
22	C₅×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#398	—	2	2	no	—
26	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#385	—	2	1	no	—
28	C₅×#381	—	2	1	no	—
29	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#324	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#18293	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₅×#121	—	2	4	no	—
54	C₅×#121	—	2	8	no	—
55	C₅×#121	—	2	8	no	—
56	C₅×#121	—	2	4	no	—
57	C₅×#121	—	2	2	no	—
58	C₅×#121	—	2	2	no	—
59	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
60	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₅×#106	—	2	4	no	—
76	C₅×#103	—	2	4	no	—
77	C₅×#102	—	2	4	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#3187	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#2627	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1616	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
88	#1604	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
89	#1519	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂×#324	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#41	—	4	8	no	—
94	C₅×#41	—	4	16	no	—
95	C₅×#41	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	8	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₅×SD₁₆	—	8	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	8	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	#537	—	2	4	no	—
151	#537	—	2	2	no	—
152	#537	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#121	—	2	2	no	—
156	C₂×#121	—	2	1	no	—
157	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#483	—	2	2	no	—
160	#481	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
161	#465	—	2	4	no	—
162	#450	—	2	2	no	—
163	#448	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	#400	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
166	#398	—	2	2	no	—
167	#395	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
168	#385	—	2	1	no	—
169	#381	—	2	1	no	—
170	#380	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	#327	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
172	#324	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₅×D₄	—	4	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	8	no	—
188	C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₅×D₄	—	4	4	no	—
190	C₅×D₄	—	4	8	no	—
191	C₅×D₄	—	8	2	no	—
192	C₅×D₄	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₅×C₈	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	#121	—	2	4	no	—
240	#121	—	2	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#121	—	2	2	no	—
244	#121	—	2	2	no	—
245	#121	C₅×D₄	1	4	yes	—
246	#121	C₂³×C₅	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#106	—	2	4	no	—
262	#103	—	2	4	no	—
263	#102	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	C₂³×C₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅	—	8	1	no	—
294	C₄×C₅	—	8	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	4	16	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	8	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅	—	8	4	no	—
358	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#3026	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
370	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₅	#18293	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	C₅×#450	1	2	yes	—
421	C₂²	C₅×#450	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	8	4	no	—
438	C₂	C₂×C₅×#450	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₅×#3020	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₅×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂×C₅×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3187	C₂	semidirect
3. C₅×#2627	C₂	semidirect
4. C₅×#1616	C₂	semidirect
5. C₅×#1604	C₂	semidirect
6. C₅×#1519	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#324	C₂	semidirect
19. C₅×#481	C₂²	semidirect
22. C₅×#448	C₂²	semidirect
24. C₅×#400	C₂²	semidirect
26. C₅×#395	C₂²	semidirect
30. C₅×#327	C₂²	semidirect
31. C₅×#324	C₂²	semidirect
32. #18293	C₅	direct (N × H)
85. #3187	C₂×C₅	semidirect
86. #2627	C₂×C₅	semidirect
87. #1616	C₂×C₅	semidirect
88. #1604	C₂×C₅	semidirect
89. #1519	C₂×C₅	semidirect
90. C₂×#324	C₂×C₅	semidirect
124. C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	semidirect
160. #481	C₂²×C₅	semidirect
163. #448	C₂²×C₅	semidirect
165. #400	C₂²×C₅	semidirect
167. #395	C₂²×C₅	semidirect
171. #327	C₂²×C₅	semidirect
172. #324	C₂²×C₅	semidirect
328. C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	semidirect
407. C₅	#18293	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
C₅×#3187	2
C₅×#2627	2
C₅×#1616	2
C₅×#1604	2
C₅×#1519	2
C₂×C₅×#324	2
#18293	5

Subgroups — C5×#18293 #11941013

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18293 #11941013