Subgroups — C₅×#18528 #11941248

Order 1280.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
10	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#553	—	2	2	no	—
13	C₅×#551	—	2	2	no	—
14	C₅×#546	—	2	2	no	—
15	C₅×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#529	—	2	2	no	—
19	C₅×#525	—	2	2	no	—
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
22	C₅×#497	—	2	2	no	—
23	C₅×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#476	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#475	—	2	2	no	—
28	C₅×#474	—	2	2	no	—
29	C₅×#428	—	2	2	no	—
30	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#417	—	2	2	no	—
32	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#331	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	#18528	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₅×#137	—	4	8	no	—
44	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#126	—	2	4	no	—
54	C₅×#125	—	2	2	no	—
55	C₅×#124	—	2	2	no	—
56	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
57	C₅×#123	—	2	2	no	—
58	C₅×#123	—	2	4	no	—
59	C₅×#123	—	2	2	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₅×#121	—	2	4	no	—
63	C₅×#121	—	2	2	no	—
64	C₅×#121	—	2	2	no	—
65	C₅×#120	—	2	2	no	—
66	C₅×#120	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
70	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
71	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×#117	—	2	2	no	—
79	C₅×#117	—	2	2	no	—
80	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₅×#107	—	2	4	no	—
87	C₅×#106	—	2	4	no	—
88	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅×#103	—	2	4	no	—
91	C₅×#102	—	2	4	no	—
92	C₅×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#3481	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	#3152	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#3079	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	#1632	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
98	#1630	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
99	#1629	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
100	#1560	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1489	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
102	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
103	C₅×#41	—	2	4	no	—
104	C₅×#41	—	4	2	no	—
105	C₅×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
130	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
131	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#137	—	2	2	no	—
159	#559	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	#554	C₂²×C₅	1	2	yes	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#551	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	D₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#529	—	2	2	no	—
168	#525	—	2	2	no	—
169	C₄×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	#497	—	2	2	no	—
172	#494	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
173	#492	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#477	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
175	#476	C₂²×C₅	1	4	yes	—
176	#475	—	2	2	no	—
177	#474	—	2	2	no	—
178	#428	—	2	2	no	—
179	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
180	#417	—	2	2	no	—
181	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
183	#331	C₂²×C₅	1	2	yes	—
184	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
185	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
196	C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₅×D₄	—	4	2	no	—
198	C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	8	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₅×D₄	—	8	2	no	—
203	C₅×D₄	#137	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₅×C₈	—	2	4	no	—
225	C₅×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	#137	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
240	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	#126	—	2	4	no	—
242	#125	—	2	2	no	—
243	#124	—	2	2	no	—
244	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
245	#123	—	2	2	no	—
246	#123	—	2	4	no	—
247	#123	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	#121	—	2	2	no	—
253	#120	—	2	2	no	—
254	#120	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	4	no	—
275	#106	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
278	#103	—	2	4	no	—
279	#102	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅	#453	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	4	8	no	—
329	SD₁₆	—	4	8	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂×C₅	—	8	2	no	—
360	C₂×C₅	#3007	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	C₅×#137	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₅	#18528	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	C₅×#453	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
421	C₄	C₅×#575	1	2	yes	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	8	2	no	—
425	C₂	C₅×#3007	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×C₅×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3481	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3152	C₂	semidirect
3. C₅×#3079	C₂	semidirect
4. C₅×#1632	C₂	semidirect
5. C₅×#1630	C₂	semidirect
6. C₅×#1629	C₂	semidirect
7. C₅×#1560	C₂	semidirect
8. C₅×#1489	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₅×#494	C₂²	semidirect
25. C₅×#477	C₂²	semidirect
30. C₅×#423	C₂²	semidirect
32. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₅×#333	C₂²	semidirect
35. C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #18528	C₅	direct (N × H)
95. #3152	C₂×C₅	semidirect
96. #3079	C₂×C₅	semidirect
97. #1632	C₂×C₅	semidirect
98. #1630	C₂×C₅	semidirect
99. #1629	C₂×C₅	semidirect
100. #1560	C₂×C₅	semidirect
101. #1489	C₂×C₅	semidirect
166. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
172. #494	C₂²×C₅	semidirect
174. #477	C₂²×C₅	semidirect
179. #423	C₂²×C₅	semidirect
181. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
182. #333	C₂²×C₅	semidirect
184. Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
203. C₅×D₄	#137	semidirect
379. D₄	C₅×#137	semidirect
402. C₅	#18528	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3481	2
C₅×#3152	2
C₅×#3079	2
C₅×#1632	2
C₅×#1630	2
C₅×#1629	2
C₅×#1560	2
C₅×#1489	2
#18528	5

Subgroups — C5×#18528 #11941248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18528 #11941248