Subgroups — C₅×#18530 #11941250

Order 1280.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#554	—	2	2	no	—
11	C₅×#554	—	2	2	no	—
12	C₅×#554	—	2	2	no	—
13	C₅×#554	C₂²	1	4	yes	—
14	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₅×#491	—	2	2	no	—
24	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#484	—	2	1	no	—
27	C₅×#483	—	2	1	no	—
28	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#451	—	2	1	no	—
33	C₅×#450	—	2	1	no	—
34	C₅×#441	—	2	2	no	—
35	C₅×#440	—	2	2	no	—
36	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#419	—	2	2	no	—
39	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#18530	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅×#125	—	2	4	no	—
59	C₅×#125	—	2	4	no	—
60	C₅×#125	—	2	1	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
77	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#117	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#107	—	2	2	no	—
94	C₅×#106	—	2	2	no	—
95	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#103	—	2	4	no	—
98	C₅×#103	—	2	4	no	—
99	C₅×#103	—	2	2	no	—
100	C₅×#103	—	2	2	no	—
101	C₅×#103	—	2	2	no	—
102	C₅×#102	—	2	2	no	—
103	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₅×#97	—	2	1	no	—
106	C₅×#97	—	2	1	no	—
107	C₅×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#554	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
110	#3139	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3113	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3110	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
113	#1644	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
114	#1643	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
115	#1558	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1491	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1490	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
144	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
173	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#554	—	2	2	no	—
178	#554	—	2	2	no	—
179	#554	—	2	2	no	—
180	#554	C₂²×C₅	1	4	yes	—
181	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#125	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	#491	—	2	2	no	—
191	#487	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
192	#487	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
193	#484	—	2	1	no	—
194	#483	—	2	1	no	—
195	#475	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
196	#474	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
198	#461	C₂²×C₅	1	2	yes	—
199	#451	—	2	1	no	—
200	#450	—	2	1	no	—
201	#441	—	2	2	no	—
202	#440	—	2	2	no	—
203	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
204	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
205	#419	—	2	2	no	—
206	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
207	#333	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
208	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
209	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
222	C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₅×D₄	#137	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₅×C₈	—	4	2	no	—
248	C₅×C₈	—	4	2	no	—
249	C₅×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	#125	—	2	4	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	#125	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	2	2	no	—
300	#106	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#103	—	2	4	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#103	—	2	2	no	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	#97	—	2	1	no	—
313	#97	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	4	4	no	—
331	C₄×C₅	—	8	1	no	—
332	C₄×C₅	—	8	1	no	—
333	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	4	4	no	—
360	SD₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂×C₅	#3004	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	C₅×#137	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₅	#18530	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₅×#455	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
459	C₄	C₅×#575	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	C₅×#3004	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₅×#3005	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₅×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3139	C₂	semidirect
3. C₅×#3113	C₂	semidirect
5. C₅×#1644	C₂	semidirect
6. C₅×#1643	C₂	semidirect
7. C₅×#1558	C₂	semidirect
8. C₅×#1491	C₂	semidirect
24. C₅×#487	C₂²	semidirect
25. C₅×#487	C₂²	semidirect
28. C₅×#475	C₂²	semidirect
30. C₅×#462	C₂²	semidirect
40. C₅×#333	C₂²	semidirect
41. C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #18530	C₅	direct (N × H)
110. #3139	C₂×C₅	semidirect
111. #3113	C₂×C₅	semidirect
113. #1644	C₂×C₅	semidirect
114. #1643	C₂×C₅	semidirect
115. #1558	C₂×C₅	semidirect
116. #1491	C₂×C₅	semidirect
191. #487	C₂²×C₅	semidirect
192. #487	C₂²×C₅	semidirect
195. #475	C₂²×C₅	semidirect
197. #462	C₂²×C₅	semidirect
207. #333	C₂²×C₅	semidirect
208. Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
439. C₅	#18530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#554	2
C₅×#3139	2
C₅×#3113	2
C₅×#3110	2
C₅×#1644	2
C₅×#1643	2
C₅×#1558	2
C₅×#1491	2
C₅×#1490	2
#18530	5

Subgroups — C5×#18530 #11941250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18530 #11941250