Subgroups — C₅×#18542 #11941262

Order 1280.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅×#556	—	2	2	no	—
11	C₅×#556	—	2	2	no	—
12	C₅×#556	—	2	2	no	—
13	C₅×#556	C₂²	1	4	yes	—
14	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
23	C₅×#501	—	2	2	no	—
24	C₅×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#484	—	2	1	no	—
27	C₅×#483	—	2	1	no	—
28	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#451	—	2	1	no	—
33	C₅×#450	—	2	1	no	—
34	C₅×#441	—	2	2	no	—
35	C₅×#440	—	2	2	no	—
36	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#428	—	2	2	no	—
39	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#18542	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅×#126	—	2	8	no	—
58	C₅×#126	—	2	8	no	—
59	C₅×#125	—	2	1	no	—
60	C₅×#124	—	2	4	no	—
61	C₅×#124	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
76	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×#117	—	2	4	no	—
79	C₅×#117	—	2	4	no	—
80	C₅×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×#107	—	2	4	no	—
94	C₅×#107	—	2	2	no	—
95	C₅×#106	—	2	4	no	—
96	C₅×#106	—	2	2	no	—
97	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅×#103	—	2	2	no	—
100	C₅×#103	—	2	2	no	—
101	C₅×#103	—	2	2	no	—
102	C₅×#102	—	2	2	no	—
103	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₅×#97	—	2	1	no	—
106	C₅×#97	—	2	1	no	—
107	C₅×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#556	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
110	#3165	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3113	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3110	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
113	#1652	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
114	#1650	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
115	#1556	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1491	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1490	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
141	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#556	—	2	2	no	—
177	#556	—	2	2	no	—
178	#556	—	2	2	no	—
179	#556	C₂²×C₅	1	4	yes	—
180	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#124	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#500	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
191	#498	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
192	#484	—	2	1	no	—
193	#483	—	2	1	no	—
194	#475	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
195	#474	C₂²×C₅	1	2	yes	—
196	#462	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
197	#461	C₂²×C₅	1	2	yes	—
198	#451	—	2	1	no	—
199	#450	—	2	1	no	—
200	#441	—	2	2	no	—
201	#440	—	2	2	no	—
202	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
203	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
204	#428	—	2	2	no	—
205	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
206	#332	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
207	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
208	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₅×C₈	—	2	4	no	—
246	C₅×C₈	—	4	2	no	—
247	C₅×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	#126	—	2	8	no	—
262	#126	—	2	8	no	—
263	#125	—	2	1	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	2	4	no	—
298	#107	—	2	2	no	—
299	#106	—	2	4	no	—
300	#106	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
303	#103	—	2	2	no	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	#97	—	2	1	no	—
310	#97	—	2	1	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₅	#456	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	—	4	4	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	8	1	no	—
330	C₄×C₅	—	8	1	no	—
331	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	4	4	no	—
356	SD₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅	—	8	2	no	—
393	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#3005	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₅	#18542	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	C₅×#456	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	C₅×#575	1	2	yes	—
455	C₄	C₅×#575	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	C₅×#3005	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₅×#3005	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×C₅×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3165	C₂	semidirect
3. C₅×#3113	C₂	semidirect
5. C₅×#1652	C₂	semidirect
6. C₅×#1650	C₂	semidirect
7. C₅×#1556	C₂	semidirect
8. C₅×#1491	C₂	semidirect
24. C₅×#500	C₂²	semidirect
25. C₅×#498	C₂²	semidirect
28. C₅×#475	C₂²	semidirect
30. C₅×#462	C₂²	semidirect
40. C₅×#332	C₂²	semidirect
41. C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #18542	C₅	direct (N × H)
110. #3165	C₂×C₅	semidirect
111. #3113	C₂×C₅	semidirect
113. #1652	C₂×C₅	semidirect
114. #1650	C₂×C₅	semidirect
115. #1556	C₂×C₅	semidirect
116. #1491	C₂×C₅	semidirect
190. #500	C₂²×C₅	semidirect
191. #498	C₂²×C₅	semidirect
194. #475	C₂²×C₅	semidirect
196. #462	C₂²×C₅	semidirect
206. #332	C₂²×C₅	semidirect
207. Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
435. C₅	#18542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#556	2
C₅×#3165	2
C₅×#3113	2
C₅×#3110	2
C₅×#1652	2
C₅×#1650	2
C₅×#1556	2
C₅×#1491	2
C₅×#1490	2
#18542	5

Subgroups — C5×#18542 #11941262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18542 #11941262