Subgroups — C₅×#18686 #11941406

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
11	C₅×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
12	C₅×#555	—	2	2	no	—
13	C₅×#555	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
15	C₅×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#535	—	2	2	no	—
17	C₅×#535	—	2	4	no	—
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#495	—	2	2	no	—
22	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#476	—	2	2	no	—
27	C₅×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₅×#469	—	2	4	no	—
29	C₅×#459	—	2	2	no	—
30	C₅×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#331	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#18686	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
43	C₅×#135	—	4	8	no	—
44	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#127	—	2	4	no	—
55	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
56	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#124	—	2	8	no	—
59	C₅×#124	—	2	4	no	—
60	C₅×#124	—	2	2	no	—
61	C₅×#124	—	2	1	no	—
62	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₅×#121	—	2	4	no	—
65	C₅×#121	—	2	2	no	—
66	C₅×#121	—	2	2	no	—
67	C₅×#121	—	2	4	no	—
68	C₅×#121	—	2	2	no	—
69	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
70	C₅×#120	—	2	4	no	—
71	C₅×#120	—	2	8	no	—
72	C₅×#120	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅×#117	—	2	2	no	—
78	C₅×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#106	—	2	4	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅×#102	—	2	4	no	—
84	C₅×#102	—	2	4	no	—
85	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#3549	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3253	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	#3147	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1634	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	#1629	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
93	#1624	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
94	#1619	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
95	#1560	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1492	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₅×#41	—	8	2	no	—
101	C₅×#41	—	8	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
126	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
127	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
128	C₅×D₈	—	4	4	no	—
129	C₅×D₈	—	8	4	no	—
130	C₅×M₁₆	—	8	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
151	#555	—	2	2	no	—
152	#555	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	D₄²	—	2	2	no	—
154	D₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	#535	—	2	2	no	—
156	#535	—	2	4	no	—
157	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	#532	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#495	—	2	2	no	—
161	#494	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#493	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	#492	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	#492	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#476	—	2	2	no	—
166	#476	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
167	#469	—	2	4	no	—
168	#459	—	2	2	no	—
169	#459	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
170	#423	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
173	#331	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
175	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
185	C₅×D₄	—	2	4	no	—
186	C₅×D₄	—	2	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	4	2	no	—
190	C₅×D₄	—	4	2	no	—
191	C₅×D₄	—	4	2	no	—
192	C₅×D₄	—	4	2	no	—
193	C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₅×D₄	—	8	2	no	—
195	C₅×D₄	—	8	2	no	—
196	C₅×D₄	—	8	4	no	—
197	C₅×D₄	—	8	8	no	—
198	C₅×D₄	—	8	4	no	—
199	C₅×D₄	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₅×C₈	—	2	2	no	—
215	C₅×C₈	—	2	2	no	—
216	C₅×C₈	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×#41	—	2	1	no	—
219	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	#135	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₈	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
233	#127	—	2	4	no	—
234	#127	C₅×D₄	1	2	yes	—
235	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
237	#124	—	2	8	no	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	—	2	2	no	—
240	#124	—	2	1	no	—
241	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	#121	—	2	4	no	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	—	2	2	no	—
245	#121	—	2	2	no	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	—	2	2	no	—
248	#121	C₅×D₄	1	4	yes	—
249	#120	—	2	4	no	—
250	#120	—	2	8	no	—
251	#120	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
259	#106	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	#102	—	2	4	no	—
263	#102	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅	—	4	4	no	—
281	C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₄×C₅	—	8	1	no	—
283	C₄×C₅	#453	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	8	2	no	—
290	#41	—	8	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	4	4	no	—
315	SD₁₆	—	4	4	no	—
316	SD₁₆	—	4	4	no	—
317	D₈	—	4	4	no	—
318	D₈	—	8	4	no	—
319	M₁₆	—	8	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	—	4	1	no	—
339	C₂×C₅	—	8	4	no	—
340	C₂×C₅	—	8	2	no	—
341	C₂×C₅	—	16	1	no	—
342	C₂×C₅	#3012	1	2	yes	—
343	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	8	2	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₅	#18686	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	16	8	no	—
396	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	C₅×#453	1	2	yes	—
403	C₄	C₅×#576	1	2	yes	—
404	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	16	1	no	—
409	C₂	C₅×#3012	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×C₅×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3549	C₂	semidirect
2. C₅×#3253	C₂	semidirect
3. C₅×#3147	C₂	semidirect
4. C₅×#1634	C₂	semidirect
5. C₅×#1629	C₂	semidirect
6. C₅×#1624	C₂	semidirect
7. C₅×#1619	C₂	semidirect
8. C₅×#1560	C₂	semidirect
9. C₅×#1492	C₂	semidirect
20. C₅×#532	C₂²	semidirect
22. C₅×#494	C₂²	semidirect
25. C₅×#492	C₂²	semidirect
27. C₅×#476	C₂²	semidirect
30. C₅×#459	C₂²	semidirect
31. C₅×#423	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
33. C₅×#333	C₂²	semidirect
35. C₅×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₅×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #18686	C₅	direct (N × H)
88. #3549	C₂×C₅	semidirect
89. #3253	C₂×C₅	semidirect
90. #3147	C₂×C₅	semidirect
91. #1634	C₂×C₅	semidirect
92. #1629	C₂×C₅	semidirect
93. #1624	C₂×C₅	semidirect
94. #1619	C₂×C₅	semidirect
95. #1560	C₂×C₅	semidirect
96. #1492	C₂×C₅	semidirect
159. #532	C₂²×C₅	semidirect
161. #494	C₂²×C₅	semidirect
164. #492	C₂²×C₅	semidirect
166. #476	C₂²×C₅	semidirect
169. #459	C₂²×C₅	semidirect
170. #423	C₂²×C₅	semidirect
171. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
172. #333	C₂²×C₅	semidirect
174. D₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
175. D₄⋊C₈	C₂²×C₅	semidirect
385. C₅	#18686	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3549	2
C₅×#3253	2
C₅×#3147	2
C₅×#1634	2
C₅×#1629	2
C₅×#1624	2
C₅×#1619	2
C₅×#1560	2
C₅×#1492	2
#18686	5

Subgroups — C5×#18686 #11941406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18686 #11941406