Subgroups — C₅×#18713 #11941433

Order 1280.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
13	C₅×#563	—	2	2	no	—
14	C₅×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#552	—	2	2	no	—
18	C₅×#547	—	2	2	no	—
19	C₅×#544	—	2	2	no	—
20	C₅×#542	—	2	2	no	—
21	C₅×#536	—	2	2	no	—
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#497	—	2	2	no	—
26	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#478	—	2	2	no	—
31	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#466	—	2	2	no	—
34	C₅×#465	—	2	2	no	—
35	C₅×#463	—	2	2	no	—
36	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#18713	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
48	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₅×#137	—	4	8	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#126	—	2	4	no	—
70	C₅×#126	—	2	2	no	—
71	C₅×#125	—	2	4	no	—
72	C₅×#125	—	2	2	no	—
73	C₅×#125	D₄	1	2	yes	—
74	C₅×#124	—	2	2	no	—
75	C₅×#124	—	2	2	no	—
76	C₅×#124	—	2	1	no	—
77	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
78	C₅×#123	—	2	4	no	—
79	C₅×#123	—	2	4	no	—
80	C₅×#123	—	2	2	no	—
81	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₅×#121	—	2	2	no	—
87	C₅×#121	—	2	2	no	—
88	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×#117	—	2	2	no	—
96	C₅×#117	—	2	2	no	—
97	C₅×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#107	—	2	2	no	—
102	C₅×#106	—	2	2	no	—
103	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#103	—	2	2	no	—
107	C₅×#102	—	2	2	no	—
108	C₅×#102	—	2	2	no	—
109	C₅×#102	—	2	2	no	—
110	C₅×#97	—	2	1	no	—
111	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#3544	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3247	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
115	#3152	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1634	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1633	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1632	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
119	#1624	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1623	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1622	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
122	C₂×#333	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1483	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
124	C₅×#41	—	4	4	no	—
125	C₅×#41	—	8	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
147	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
149	C₅×SD₁₆	—	8	2	no	—
150	C₅×D₈	—	8	2	no	—
151	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	8	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#137	—	2	2	no	—
185	#563	—	2	2	no	—
186	Q₈²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
187	#555	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
188	#554	C₂²×C₅	1	2	yes	—
189	#552	—	2	2	no	—
190	#547	—	2	2	no	—
191	#544	—	2	2	no	—
192	#542	—	2	2	no	—
193	#536	—	2	2	no	—
194	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
196	#529	C₂²×C₅	1	2	yes	—
197	#497	—	2	2	no	—
198	#494	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
199	#494	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
200	#492	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
201	#492	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
202	#478	—	2	2	no	—
203	#477	C₂²×C₅	1	2	yes	—
204	#476	C₂²×C₅	1	2	yes	—
205	#466	—	2	2	no	—
206	#465	—	2	2	no	—
207	#463	—	2	2	no	—
208	#460	C₂²×C₅	1	2	yes	—
209	#459	C₂²×C₅	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
211	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
212	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	—
213	#333	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
214	#333	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
215	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
216	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
217	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
218	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
228	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
229	C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₅×D₄	—	4	2	no	—
232	C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₅×D₄	—	8	2	no	—
236	C₅×D₄	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₅×C₈	—	2	2	no	—
256	C₅×C₈	—	2	2	no	—
257	C₅×C₈	—	4	2	no	—
258	C₅×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
262	#137	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
279	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
280	#126	—	2	4	no	—
281	#126	—	2	2	no	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#125	—	2	2	no	—
284	#125	C₅×D₄	1	2	yes	—
285	#124	—	2	2	no	—
286	#124	—	2	2	no	—
287	#124	—	2	1	no	—
288	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
289	#123	—	2	4	no	—
290	#123	—	2	4	no	—
291	#123	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	#121	C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	2	no	—
313	#106	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
317	#103	—	2	2	no	—
318	#102	—	2	2	no	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#97	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄×C₅	—	4	2	no	—
336	C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	8	1	no	—
341	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	8	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	4	4	no	—
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	SD₁₆	—	4	4	no	—
367	SD₁₆	—	4	4	no	—
368	SD₁₆	—	8	2	no	—
369	D₈	—	8	2	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₅	—	8	2	no	—
405	C₂×C₅	—	16	1	no	—
406	C₂×C₅	#3013	1	2	yes	—
407	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₅	#18713	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	C₅×#453	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
467	C₄	C₅×#578	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	C₅×#3013	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×C₅×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3544	C₂	semidirect
2. C₅×#3247	C₂	semidirect
3. C₅×#3152	C₂	semidirect
4. C₅×#1634	C₂	semidirect
5. C₅×#1633	C₂	semidirect
6. C₅×#1632	C₂	semidirect
7. C₅×#1624	C₂	semidirect
8. C₅×#1623	C₂	semidirect
9. C₅×#1622	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×#333	C₂	semidirect
11. C₅×#1483	C₂	semidirect
47. #18713	C₅	direct (N × H)
113. #3544	C₂×C₅	semidirect
114. #3247	C₂×C₅	semidirect
115. #3152	C₂×C₅	semidirect
116. #1634	C₂×C₅	semidirect
117. #1633	C₂×C₅	semidirect
118. #1632	C₂×C₅	semidirect
119. #1624	C₂×C₅	semidirect
120. #1623	C₂×C₅	semidirect
121. #1622	C₂×C₅	semidirect
122. C₂×#333	C₂×C₅	semidirect
123. #1483	C₂×C₅	semidirect
448. C₅	#18713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3544	2
C₅×#3247	2
C₅×#3152	2
C₅×#1634	2
C₅×#1633	2
C₅×#1632	2
C₅×#1624	2
C₅×#1623	2
C₅×#1622	2
C₂×C₅×#333	2
C₅×#1483	2
#18713	5

Subgroups — C5×#18713 #11941433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18713 #11941433