Subgroups — C₅×#18723 #11941443

Order 1280.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#562	—	2	2	no	—
11	C₅×#554	—	2	1	no	—
12	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#550	—	2	1	no	—
14	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#547	—	2	1	no	—
16	C₅×#547	—	2	1	no	—
17	C₅×#540	—	2	2	no	—
18	C₅×#537	—	2	2	no	—
19	C₅×#537	—	2	2	no	—
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#498	—	2	1	no	—
25	C₅×#492	—	2	1	no	—
26	C₅×#489	—	2	2	no	—
27	C₅×#487	—	2	1	no	—
28	C₅×#487	—	2	1	no	—
29	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#483	—	2	2	no	—
32	C₅×#475	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#461	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#448	—	2	2	no	—
35	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#417	—	2	2	no	—
38	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#331	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#18723	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#127	—	2	2	no	—
60	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#125	—	2	2	no	—
63	C₅×#125	—	2	1	no	—
64	C₅×#124	—	2	1	no	—
65	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
66	C₅×#123	—	2	4	no	—
67	C₅×#123	—	2	4	no	—
68	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₅×#121	—	2	4	no	—
75	C₅×#121	—	2	4	no	—
76	C₅×#121	—	2	2	no	—
77	C₅×#121	—	2	4	no	—
78	C₅×#121	—	2	4	no	—
79	C₅×#121	—	2	1	no	—
80	C₅×#121	—	2	1	no	—
81	C₅×#121	—	2	1	no	—
82	C₅×#121	—	2	2	no	—
83	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#106	—	2	4	no	—
99	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#103	—	2	4	no	—
102	C₅×#103	—	2	4	no	—
103	C₅×#103	—	2	4	no	—
104	C₅×#102	—	2	4	no	—
105	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₅×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#3548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
112	#3229	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#3206	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3141	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1643	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
116	#1642	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
117	#1543	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1485	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1484	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅×#41	—	4	4	no	—
121	C₅×#41	—	8	2	no	—
122	C₅×#41	—	8	4	no	—
123	C₅×#41	—	8	4	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×SD₁₆	—	8	4	no	—
150	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#562	—	2	2	no	—
183	#554	—	2	1	no	—
184	#554	C₂²×C₅	1	2	yes	—
185	#550	—	2	1	no	—
186	#550	C₂²×C₅	1	2	yes	—
187	#547	—	2	1	no	—
188	#547	—	2	1	no	—
189	#540	—	2	2	no	—
190	#537	—	2	2	no	—
191	#537	—	2	2	no	—
192	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
196	#498	—	2	1	no	—
197	#492	—	2	1	no	—
198	#489	—	2	2	no	—
199	#487	—	2	1	no	—
200	#487	—	2	1	no	—
201	#487	C₂²×C₅	1	2	yes	—
202	#486	C₂²×C₅	1	2	yes	—
203	#483	—	2	2	no	—
204	#475	C₂²×C₅	1	4	yes	—
205	#461	C₂²×C₅	1	4	yes	—
206	#448	—	2	2	no	—
207	#431	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
208	#431	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
209	#417	—	2	2	no	—
210	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
211	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	—
212	#331	C₂²×C₅	1	2	yes	—
213	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
214	D₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
223	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
224	C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₅×D₄	—	4	2	no	—
228	C₅×D₄	—	4	2	no	—
229	C₅×D₄	—	8	1	no	—
230	C₅×D₄	—	8	2	no	—
231	C₅×D₄	—	8	2	no	—
232	C₅×D₄	—	8	4	no	—
233	C₅×D₄	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₅×C₈	—	4	2	no	—
254	C₅×C₈	—	4	2	no	—
255	C₅×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	2	2	no	—
272	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
274	#125	—	2	2	no	—
275	#125	—	2	1	no	—
276	#124	—	2	1	no	—
277	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
278	#123	—	2	4	no	—
279	#123	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	1	no	—
292	#121	—	2	1	no	—
293	#121	—	2	1	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#103	—	2	4	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	#97	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	8	2	no	—
341	C₄×C₅	#455	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	8	2	no	—
346	#41	—	8	4	no	—
347	#41	—	8	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	8	4	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂×C₅	—	8	2	no	—
408	C₂×C₅	—	8	2	no	—
409	C₂×C₅	#3009	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	8	1	no	—
420	Q₈	—	8	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	8	1	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₅	#18723	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	C₅×#455	1	2	yes	—
473	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
474	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	C₅×#3009	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₅×#3010	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×C₅×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#3548	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3229	C₂	semidirect
3. C₅×#3206	C₂	semidirect
4. C₅×#3141	C₂	semidirect
5. C₅×#1643	C₂	semidirect
6. C₅×#1642	C₂	semidirect
7. C₅×#1543	C₂	semidirect
8. C₅×#1485	C₂	semidirect
9. C₅×#1484	C₂	semidirect
43. #18723	C₅	direct (N × H)
112. #3229	C₂×C₅	semidirect
113. #3206	C₂×C₅	semidirect
114. #3141	C₂×C₅	semidirect
115. #1643	C₂×C₅	semidirect
116. #1642	C₂×C₅	semidirect
117. #1543	C₂×C₅	semidirect
118. #1485	C₂×C₅	semidirect
119. #1484	C₂×C₅	semidirect
453. C₅	#18723	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3548	2
C₅×#3229	2
C₅×#3206	2
C₅×#3141	2
C₅×#1643	2
C₅×#1642	2
C₅×#1543	2
C₅×#1485	2
C₅×#1484	2
#18723	5

Subgroups — C5×#18723 #11941443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18723 #11941443