Subgroups — C₅×#18725 #11941445

Order 1280.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#563	—	2	2	no	—
11	C₅×#559	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
13	C₅×#556	—	2	1	no	—
14	C₅×#556	—	2	1	no	—
15	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₅×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₅×#542	—	2	2	no	—
18	C₅×#542	—	2	2	no	—
19	C₅×#536	—	2	2	no	—
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#498	—	2	1	no	—
25	C₅×#494	—	2	1	no	—
26	C₅×#489	—	2	2	no	—
27	C₅×#487	—	2	1	no	—
28	C₅×#487	—	2	1	no	—
29	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#483	—	2	2	no	—
32	C₅×#475	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#462	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#451	—	2	2	no	—
35	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#417	—	2	2	no	—
38	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#333	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#331	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#18725	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#126	—	2	4	no	—
63	C₅×#126	—	2	4	no	—
64	C₅×#125	—	2	1	no	—
65	C₅×#125	—	2	1	no	—
66	C₅×#124	—	2	4	no	—
67	C₅×#124	—	2	2	no	—
68	C₅×#124	—	2	2	no	—
69	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
70	C₅×#123	—	2	4	no	—
71	C₅×#123	—	2	4	no	—
72	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₅×#121	—	2	1	no	—
81	C₅×#121	—	2	1	no	—
82	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₅×#117	—	2	2	no	—
93	C₅×#117	—	2	1	no	—
94	C₅×#117	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₅×#106	—	2	4	no	—
99	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#103	—	2	4	no	—
102	C₅×#103	—	2	4	no	—
103	C₅×#103	—	2	4	no	—
104	C₅×#102	—	2	4	no	—
105	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₅×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#3550	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
112	#3229	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#3209	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#3141	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
115	#1645	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
116	#1640	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
117	#1543	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
118	#1485	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1485	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	8	4	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×Q₁₆	—	8	4	no	—
142	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#563	—	2	2	no	—
181	#559	C₂²×C₅	1	2	yes	—
182	Q₈²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
183	#556	—	2	1	no	—
184	#556	—	2	1	no	—
185	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	#542	—	2	2	no	—
188	#542	—	2	2	no	—
189	#536	—	2	2	no	—
190	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
194	#498	—	2	1	no	—
195	#494	—	2	1	no	—
196	#489	—	2	2	no	—
197	#487	—	2	1	no	—
198	#487	—	2	1	no	—
199	#487	C₂²×C₅	1	2	yes	—
200	#486	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	#483	—	2	2	no	—
202	#475	C₂²×C₅	1	4	yes	—
203	#462	C₂²×C₅	1	4	yes	—
204	#451	—	2	2	no	—
205	#431	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
206	#431	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
207	#417	—	2	2	no	—
208	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
209	#333	C₂²×C₅	1	2	yes	—
210	#331	C₂²×C₅	1	2	yes	—
211	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
212	Q₈⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
222	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₅×D₄	—	4	2	no	—
225	C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₅×D₄	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	C₅×C₈	—	4	2	no	—
247	C₅×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
266	#126	—	2	4	no	—
267	#126	—	2	4	no	—
268	#125	—	2	1	no	—
269	#125	—	2	1	no	—
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	#124	C₅×D₄	1	2	yes	—
274	#123	—	2	4	no	—
275	#123	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
302	#106	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	2	4	no	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	8	2	no	—
331	C₄×C₅	#455	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	8	4	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	—	4	1	no	—
395	C₂×C₅	—	8	2	no	—
396	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3011	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	Q₈	—	8	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₅	#18725	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	C₅×#455	1	2	yes	—
452	C₄	C₅×#577	1	2	yes	—
453	C₄	C₅×#578	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	C₅×#3010	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₅×#3011	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₅×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
prime radical	C₅×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3229	C₂	semidirect
3. C₅×#3209	C₂	semidirect
5. C₅×#1645	C₂	semidirect
6. C₅×#1640	C₂	semidirect
8. C₅×#1485	C₂	semidirect
9. C₅×#1485	C₂	semidirect
43. #18725	C₅	direct (N × H)
112. #3229	C₂×C₅	semidirect
113. #3209	C₂×C₅	semidirect
115. #1645	C₂×C₅	semidirect
116. #1640	C₂×C₅	semidirect
118. #1485	C₂×C₅	semidirect
119. #1485	C₂×C₅	semidirect
434. C₅	#18725	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3550	2
C₅×#3229	2
C₅×#3209	2
C₅×#3141	2
C₅×#1645	2
C₅×#1640	2
C₅×#1543	2
C₅×#1485	2
#18725	5

Subgroups — C5×#18725 #11941445

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#18725 #11941445