Subgroups — C₅×#19053 #11941773

Order 1280.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
11	C₅×#562	C₂²	1	4	yes	—
12	C₅×#554	—	2	1	no	—
13	C₅×#554	—	2	1	no	—
14	C₅×#550	—	2	1	no	—
15	C₅×#550	—	2	1	no	—
16	C₅×#547	—	2	1	no	—
17	C₅×#547	—	2	1	no	—
18	C₅×#540	—	2	2	no	—
19	C₅×#537	—	2	2	no	—
20	C₅×#537	—	2	2	no	—
21	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#497	—	2	1	no	—
27	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#496	—	2	1	no	—
29	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#490	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#482	—	2	2	no	—
34	C₅×#476	—	2	1	no	—
35	C₅×#474	—	2	1	no	—
36	C₅×#461	—	2	1	no	—
37	C₅×#459	—	2	1	no	—
38	C₅×#449	—	2	2	no	—
39	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#330	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅×#329	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅×#329	C₂²	1	4	yes	—
45	#19053	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
46	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₅×#135	—	4	8	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#127	—	2	2	no	—
65	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#125	—	2	2	no	—
69	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#124	—	2	1	no	—
71	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×#123	—	2	4	no	—
74	C₅×#123	—	2	4	no	—
75	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₅×#121	—	2	4	no	—
82	C₅×#121	—	2	4	no	—
83	C₅×#121	—	2	2	no	—
84	C₅×#121	—	2	2	no	—
85	C₅×#121	—	2	4	no	—
86	C₅×#121	—	2	4	no	—
87	C₅×#121	—	2	1	no	—
88	C₅×#121	—	2	1	no	—
89	C₅×#121	—	2	1	no	—
90	C₅×#121	—	2	1	no	—
91	C₅×#121	—	2	1	no	—
92	C₅×#121	—	2	1	no	—
93	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
101	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
103	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#107	—	2	2	no	—
108	C₅×#106	—	2	2	no	—
109	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₅×#103	—	2	2	no	—
112	C₅×#102	—	2	2	no	—
113	C₅×#102	—	2	2	no	—
114	C₅×#102	—	2	2	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₅×#97	—	2	1	no	—
118	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	#3548	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#3235	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#3214	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#3150	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1661	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
126	#1656	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
127	#1536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1531	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1530	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅×#41	—	4	4	no	—
131	C₅×#41	—	4	4	no	—
132	C₅×#41	—	8	2	no	—
133	C₅×#41	—	8	4	no	—
134	C₅×#41	—	8	4	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
163	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
164	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₅×SD₁₆	—	8	2	no	—
166	C₅×D₈	—	4	4	no	—
167	C₅×D₈	—	8	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#135	—	2	2	no	—
201	#562	C₂²×C₅	1	4	yes	—
202	#554	—	2	1	no	—
203	#554	—	2	1	no	—
204	#550	—	2	1	no	—
205	#550	—	2	1	no	—
206	#547	—	2	1	no	—
207	#547	—	2	1	no	—
208	#540	—	2	2	no	—
209	#537	—	2	2	no	—
210	#537	—	2	2	no	—
211	#533	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
212	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
213	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
214	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
215	#501	C₂²×C₅	1	2	yes	—
216	#497	—	2	1	no	—
217	#497	C₂²×C₅	1	2	yes	—
218	#496	—	2	1	no	—
219	#496	C₂²×C₅	1	2	yes	—
220	#496	C₂²×C₅	1	2	yes	—
221	#490	C₂²×C₅	1	2	yes	—
222	#489	C₂²×C₅	1	2	yes	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#476	—	2	1	no	—
225	#474	—	2	1	no	—
226	#461	—	2	1	no	—
227	#459	—	2	1	no	—
228	#449	—	2	2	no	—
229	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
230	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
232	#330	C₂²×C₅	1	4	yes	—
233	#329	C₂²×C₅	1	4	yes	—
234	#329	C₂²×C₅	1	4	yes	—
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₅×D₄	—	4	2	no	—
245	C₅×D₄	—	4	2	no	—
246	C₅×D₄	—	4	2	no	—
247	C₅×D₄	—	4	2	no	—
248	C₅×D₄	—	4	2	no	—
249	C₅×D₄	—	4	2	no	—
250	C₅×D₄	—	4	1	no	—
251	C₅×D₄	—	4	1	no	—
252	C₅×D₄	—	4	2	no	—
253	C₅×D₄	—	4	2	no	—
254	C₅×D₄	—	8	2	no	—
255	C₅×D₄	—	8	2	no	—
256	C₅×D₄	—	8	4	no	—
257	C₅×D₄	—	8	4	no	—
258	C₅×D₄	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₅×C₈	—	2	4	no	—
279	C₅×C₈	—	4	2	no	—
280	C₅×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
286	#135	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	2	2	no	—
300	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#127	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
303	#125	—	2	2	no	—
304	#125	C₂³×C₅	1	2	yes	—
305	#124	—	2	1	no	—
306	#124	C₂³×C₅	1	2	yes	—
307	#124	C₂³×C₅	1	2	yes	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	1	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	2	1	no	—
325	#121	—	2	1	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	2	2	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	#103	—	2	2	no	—
347	#102	—	2	2	no	—
348	#102	—	2	2	no	—
349	#102	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	C₂³×C₅	1	2	yes	—
354	#97	C₂³×C₅	1	2	yes	—
355	#97	C₂³×C₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₄×C₅	—	2	1	no	—
372	C₄×C₅	—	2	1	no	—
373	C₄×C₅	—	2	1	no	—
374	C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅	—	4	2	no	—
377	C₄×C₅	—	4	2	no	—
378	C₄×C₅	—	8	1	no	—
379	C₄×C₅	#453	1	2	yes	—
380	#41	—	4	4	no	—
381	#41	—	4	4	no	—
382	#41	—	8	2	no	—
383	#41	—	8	4	no	—
384	#41	—	8	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	4	4	no	—
413	SD₁₆	—	4	4	no	—
414	SD₁₆	—	4	4	no	—
415	SD₁₆	—	8	2	no	—
416	D₈	—	4	4	no	—
417	D₈	—	8	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₅	—	8	2	no	—
452	C₂×C₅	—	8	2	no	—
453	C₂×C₅	—	16	1	no	—
454	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅	#3020	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	8	4	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	D₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₅	#19053	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	C₅×#453	1	2	yes	—
528	C₂	—	4	1	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	16	1	no	—
532	C₂	C₂×C₅×#453	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₅×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3548	C₂	semidirect
2. C₅×#3235	C₂	semidirect
3. C₅×#3214	C₂	semidirect
4. C₅×#3150	C₂	semidirect
5. C₅×#1661	C₂	semidirect
6. C₅×#1656	C₂	semidirect
7. C₅×#1536	C₂	semidirect
8. C₅×#1531	C₂	semidirect
9. C₅×#1530	C₂	semidirect
45. #19053	C₅	direct (N × H)
121. #3548	C₂×C₅	semidirect
122. #3235	C₂×C₅	semidirect
123. #3214	C₂×C₅	semidirect
124. #3150	C₂×C₅	semidirect
125. #1661	C₂×C₅	semidirect
126. #1656	C₂×C₅	semidirect
127. #1536	C₂×C₅	semidirect
128. #1531	C₂×C₅	semidirect
129. #1530	C₂×C₅	semidirect
503. C₅	#19053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3548	2
C₅×#3235	2
C₅×#3214	2
C₅×#3150	2
C₅×#1661	2
C₅×#1656	2
C₅×#1536	2
C₅×#1531	2
C₅×#1530	2
#19053	5

Subgroups — C5×#19053 #11941773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#19053 #11941773