Subgroups — C₅×#19068 #11941788

Order 1280.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅×#1656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#1656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#1655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#1535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#1529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#563	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#555	—	2	1	no	—
21	C₅×#551	—	2	1	no	—
22	C₅×#551	—	2	1	no	—
23	C₅×#551	—	2	1	no	—
24	C₅×#546	—	2	1	no	—
25	C₅×#546	—	2	1	no	—
26	C₅×#542	—	2	1	no	—
27	C₅×#542	—	2	1	no	—
28	C₅×#538	—	2	1	no	—
29	C₅×#538	—	2	1	no	—
30	C₅×#536	—	2	1	no	—
31	C₅×#534	—	2	1	no	—
32	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#469	—	2	1	no	—
49	C₅×#468	—	2	1	no	—
50	C₅×#464	—	2	1	no	—
51	C₅×#463	—	2	1	no	—
52	C₅×#463	—	2	1	no	—
53	C₅×#463	—	2	1	no	—
54	C₅×#452	—	2	1	no	—
55	C₅×#449	—	2	1	no	—
56	C₅×#448	—	2	1	no	—
57	C₅×#447	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅×D₈	—	2	1	no	—
60	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₅×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19068	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
76	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
92	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#126	—	2	1	no	—
97	C₅×#126	—	2	1	no	—
98	C₅×#126	—	2	1	no	—
99	C₅×#126	—	2	1	no	—
100	C₅×#126	—	2	1	no	—
101	C₅×#126	—	2	1	no	—
102	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#124	—	2	1	no	—
105	C₅×#124	—	2	1	no	—
106	C₅×#124	—	2	1	no	—
107	C₅×#124	—	2	1	no	—
108	C₅×#124	—	2	1	no	—
109	C₅×#124	—	2	1	no	—
110	C₅×#124	—	2	1	no	—
111	C₅×#124	—	2	1	no	—
112	C₅×#124	—	2	1	no	—
113	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#123	—	2	1	no	—
120	C₅×#123	—	2	1	no	—
121	C₅×#123	—	2	1	no	—
122	C₅×#123	—	2	1	no	—
123	C₅×#123	—	2	1	no	—
124	C₅×#123	—	2	1	no	—
125	C₅×#123	—	2	1	no	—
126	C₅×#123	—	2	1	no	—
127	C₅×#123	—	2	1	no	—
128	C₅×#123	—	2	1	no	—
129	C₅×#123	—	2	1	no	—
130	C₅×#123	—	2	1	no	—
131	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#121	—	2	1	no	—
142	C₅×#121	—	2	1	no	—
143	C₅×#121	—	2	1	no	—
144	C₅×#121	—	2	1	no	—
145	C₅×#121	—	2	1	no	—
146	C₅×#121	—	2	1	no	—
147	C₅×#121	—	2	1	no	—
148	C₅×#121	—	2	1	no	—
149	C₅×#121	—	2	1	no	—
150	C₅×#121	—	2	1	no	—
151	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#120	—	2	1	no	—
154	C₅×#120	—	2	1	no	—
155	C₅×#120	—	2	1	no	—
156	C₅×#120	—	2	1	no	—
157	C₅×#120	—	2	1	no	—
158	C₅×#120	—	2	1	no	—
159	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×#117	—	2	1	no	—
172	C₅×#117	—	2	1	no	—
173	C₅×#117	—	2	1	no	—
174	C₅×#117	—	2	1	no	—
175	C₅×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#107	—	2	1	no	—
183	C₅×#106	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₅×#103	—	2	1	no	—
187	C₅×#103	—	2	1	no	—
188	C₅×#103	—	2	1	no	—
189	C₅×#103	—	2	1	no	—
190	C₅×#103	—	2	1	no	—
191	C₅×#102	—	2	1	no	—
192	C₅×#102	—	2	1	no	—
193	C₅×#102	—	2	1	no	—
194	C₅×#102	—	2	1	no	—
195	C₅×#102	—	2	1	no	—
196	C₅×#102	—	2	1	no	—
197	C₅×#102	—	2	1	no	—
198	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
207	#3545	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#3219	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3213	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3171	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1664	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1662	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1661	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1659	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1657	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1656	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1656	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1655	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1535	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1529	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1527	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
224	C₅×#41	—	8	2	no	—
225	C₅×#41	—	8	1	no	—
226	C₅×#41	—	8	1	no	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	8	1	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	8	1	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
251	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₅×Q₁₆	—	8	1	no	—
268	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
269	C₅×SD₁₆	—	8	1	no	—
270	C₅×SD₁₆	—	8	1	no	—
271	C₅×SD₁₆	—	8	1	no	—
272	C₅×SD₁₆	—	8	1	no	—
273	C₅×D₈	—	4	2	no	—
274	C₅×D₈	—	8	1	no	—
275	C₅×D₈	—	8	1	no	—
276	C₅×D₈	—	8	1	no	—
277	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	#563	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
343	#562	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
344	#562	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
345	H(3,𝔽₄)	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
346	#555	—	2	1	no	—
347	#551	—	2	1	no	—
348	#551	—	2	1	no	—
349	#551	—	2	1	no	—
350	#546	—	2	1	no	—
351	#546	—	2	1	no	—
352	#542	—	2	1	no	—
353	#542	—	2	1	no	—
354	#538	—	2	1	no	—
355	#538	—	2	1	no	—
356	#536	—	2	1	no	—
357	#534	—	2	1	no	—
358	#532	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#529	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
360	#529	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#124	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
362	#501	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#497	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#496	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
365	#496	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#496	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#496	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#491	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#490	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#490	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#489	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
372	#489	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#489	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#469	—	2	1	no	—
375	#468	—	2	1	no	—
376	#464	—	2	1	no	—
377	#463	—	2	1	no	—
378	#463	—	2	1	no	—
379	#463	—	2	1	no	—
380	#452	—	2	1	no	—
381	#449	—	2	1	no	—
382	#448	—	2	1	no	—
383	#447	—	2	1	no	—
384	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×D₈	—	2	1	no	—
386	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#432	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#330	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#330	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#330	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#330	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
394	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
395	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#329	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
408	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
412	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
413	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
414	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
415	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
416	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
420	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
421	C₅×D₄	—	4	1	no	—
422	C₅×D₄	—	4	1	no	—
423	C₅×D₄	—	4	1	no	—
424	C₅×D₄	—	4	1	no	—
425	C₅×D₄	—	4	1	no	—
426	C₅×D₄	—	4	1	no	—
427	C₅×D₄	—	4	1	no	—
428	C₅×D₄	—	4	1	no	—
429	C₅×D₄	—	4	1	no	—
430	C₅×D₄	—	4	1	no	—
431	C₅×D₄	—	4	2	no	—
432	C₅×D₄	—	4	2	no	—
433	C₅×D₄	—	8	1	no	—
434	C₅×D₄	—	8	1	no	—
435	C₅×D₄	—	8	1	no	—
436	C₅×D₄	—	8	1	no	—
437	C₅×D₄	—	8	1	no	—
438	C₅×D₄	—	8	1	no	—
439	C₅×D₄	—	8	1	no	—
440	C₅×D₄	—	8	1	no	—
441	C₅×D₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₅×C₈	—	2	2	no	—
470	C₅×C₈	—	4	1	no	—
471	C₅×C₈	—	4	1	no	—
472	C₅×C₈	—	4	1	no	—
473	C₅×C₈	—	4	1	no	—
474	C₅×C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×D₈	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	2	1	no	—
496	#126	—	2	1	no	—
497	#126	—	2	1	no	—
498	#126	—	2	1	no	—
499	#126	—	2	1	no	—
500	#126	—	2	1	no	—
501	#125	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
502	#125	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#124	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#124	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
515	#124	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
516	#124	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
517	#124	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
518	#123	—	2	1	no	—
519	#123	—	2	1	no	—
520	#123	—	2	1	no	—
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	1	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	1	no	—
528	#123	—	2	1	no	—
529	#123	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#121	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#120	—	2	1	no	—
553	#120	—	2	1	no	—
554	#120	—	2	1	no	—
555	#120	—	2	1	no	—
556	#120	—	2	1	no	—
557	#120	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
581	#107	—	2	1	no	—
582	#106	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	#103	—	2	1	no	—
586	#103	—	2	1	no	—
587	#103	—	2	1	no	—
588	#103	—	2	1	no	—
589	#103	—	2	1	no	—
590	#102	—	2	1	no	—
591	#102	—	2	1	no	—
592	#102	—	2	1	no	—
593	#102	—	2	1	no	—
594	#102	—	2	1	no	—
595	#102	—	2	1	no	—
596	#102	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
599	#97	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
600	#97	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
601	#97	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
602	#97	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
603	#97	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
604	#97	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
626	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅	—	4	1	no	—
636	C₄×C₅	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅	—	4	1	no	—
638	C₄×C₅	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅	—	8	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	#41	—	8	2	no	—
645	#41	—	8	1	no	—
646	#41	—	8	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
651	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	8	1	no	—
670	C₂×D₄	—	8	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
687	Q₁₆	—	8	1	no	—
688	SD₁₆	—	4	2	no	—
689	SD₁₆	—	8	1	no	—
690	SD₁₆	—	8	1	no	—
691	SD₁₆	—	8	1	no	—
692	SD₁₆	—	8	1	no	—
693	D₈	—	4	2	no	—
694	D₈	—	8	1	no	—
695	D₈	—	8	1	no	—
696	D₈	—	8	1	no	—
697	M₁₆	—	4	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	—	4	1	no	—
763	C₂×C₅	—	8	1	no	—
764	C₂×C₅	—	8	1	no	—
765	C₂×C₅	—	8	1	no	—
766	C₂×C₅	—	8	1	no	—
767	C₂×C₅	—	16	1	no	—
768	C₂×C₅	#3018	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅	#3019	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	#3021	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	8	1	no	—
778	C₂³	—	8	1	no	—
779	C₂³	—	8	1	no	—
780	C₂³	—	8	1	no	—
781	C₂³	—	8	1	no	—
782	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	1	no	—
785	Q₈	—	4	1	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	8	1	no	—
790	Q₈	—	8	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	1	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	8	1	no	—
805	D₄	—	8	1	no	—
806	D₄	—	8	1	no	—
807	D₄	—	8	1	no	—
808	D₄	—	8	1	no	—
809	D₄	—	8	1	no	—
810	D₄	—	8	1	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂×C₄	—	8	1	no	—
832	C₂×C₄	—	8	1	no	—
833	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	4	1	no	—
841	C₈	—	4	1	no	—
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₅	#19068	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	16	2	no	—
865	C₂²	—	16	2	no	—
866	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₂	—	4	1	no	—
883	C₂	—	8	1	no	—
884	C₂	—	8	1	no	—
885	C₂	—	8	1	no	—
886	C₂	—	8	1	no	—
887	C₂	—	16	1	no	—
888	C₂	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₅×#3019	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₅×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3545	C₂	semidirect
2. C₅×#3219	C₂	semidirect
3. C₅×#3213	C₂	semidirect
4. C₅×#3171	C₂	semidirect
5. C₅×#1664	C₂	semidirect
6. C₅×#1662	C₂	semidirect
7. C₅×#1661	C₂	semidirect
8. C₅×#1659	C₂	semidirect
9. C₅×#1657	C₂	semidirect
10. C₅×#1656	C₂	semidirect
11. C₅×#1656	C₂	semidirect
12. C₅×#1655	C₂	semidirect
13. C₅×#1535	C₂	semidirect
14. C₅×#1529	C₂	semidirect
15. C₅×#1527	C₂	semidirect
32. C₅×#532	C₂²	semidirect
36. C₅×#501	C₂²	semidirect
37. C₅×#497	C₂²	semidirect
39. C₅×#496	C₂²	semidirect
40. C₅×#496	C₂²	semidirect
41. C₅×#496	C₂²	semidirect
42. C₅×#491	C₂²	semidirect
43. C₅×#490	C₂²	semidirect
44. C₅×#490	C₂²	semidirect
46. C₅×#489	C₂²	semidirect
47. C₅×#489	C₂²	semidirect
60. C₅×#432	C₂²	semidirect
61. C₅×#432	C₂²	semidirect
62. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
63. C₅×#330	C₂²	semidirect
64. C₅×#330	C₂²	semidirect
65. C₅×#330	C₂²	semidirect
66. C₅×#330	C₂²	semidirect
69. C₅×#329	C₂²	semidirect
70. C₅×#329	C₂²	semidirect
71. C₅×#329	C₂²	semidirect
72. C₅×#329	C₂²	semidirect
73. C₅×#329	C₂²	semidirect
74. C₅×#329	C₂²	semidirect
75. #19068	C₅	direct (N × H)
207. #3545	C₂×C₅	semidirect
208. #3219	C₂×C₅	semidirect
209. #3213	C₂×C₅	semidirect
210. #3171	C₂×C₅	semidirect
211. #1664	C₂×C₅	semidirect
212. #1662	C₂×C₅	semidirect
213. #1661	C₂×C₅	semidirect
214. #1659	C₂×C₅	semidirect
215. #1657	C₂×C₅	semidirect
216. #1656	C₂×C₅	semidirect
217. #1656	C₂×C₅	semidirect
218. #1655	C₂×C₅	semidirect
219. #1535	C₂×C₅	semidirect
220. #1529	C₂×C₅	semidirect
221. #1527	C₂×C₅	semidirect
358. #532	C₂²×C₅	semidirect
362. #501	C₂²×C₅	semidirect
363. #497	C₂²×C₅	semidirect
365. #496	C₂²×C₅	semidirect
366. #496	C₂²×C₅	semidirect
367. #496	C₂²×C₅	semidirect
368. #491	C₂²×C₅	semidirect
369. #490	C₂²×C₅	semidirect
370. #490	C₂²×C₅	semidirect
372. #489	C₂²×C₅	semidirect
373. #489	C₂²×C₅	semidirect
386. #432	C₂²×C₅	semidirect
387. #432	C₂²×C₅	semidirect
388. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
389. #330	C₂²×C₅	semidirect
390. #330	C₂²×C₅	semidirect
391. #330	C₂²×C₅	semidirect
392. #330	C₂²×C₅	semidirect
395. #329	C₂²×C₅	semidirect
396. #329	C₂²×C₅	semidirect
397. #329	C₂²×C₅	semidirect
398. #329	C₂²×C₅	semidirect
399. #329	C₂²×C₅	semidirect
400. #329	C₂²×C₅	semidirect
845. C₅	#19068	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3545	2
C₅×#3219	2
C₅×#3213	2
C₅×#3171	2
C₅×#1664	2
C₅×#1662	2
C₅×#1661	2
C₅×#1659	2
C₅×#1657	2
C₅×#1656	2
C₅×#1655	2
C₅×#1535	2
C₅×#1529	2
C₅×#1527	2
#19068	5

Subgroups — C5×#19068 #11941788

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#19068 #11941788