Subgroups — C₄×C₅×#408 #11943094

Order 1280.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#408	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
12	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#408	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#336	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×#408	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	4	no	—
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₅×#97	—	2	4	no	—
71	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
72	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#408	C₂×C₅	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1750	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#1729	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#41	—	2	16	no	—
84	C₅×#41	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	8	yes	—
93	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₄×#41	—	2	4	no	—
136	C₄×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	#408	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
146	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	#336	C₂²×C₅	1	8	yes	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₅×D₄	—	2	16	no	—
164	C₅×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	#131	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₅×C₈	—	2	8	no	—
188	C₅×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
229	#97	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
245	C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₅	#408	1	8	yes	direct product factor
250	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	16	no	—
255	#41	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	C₄²×C₅	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
264	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
283	M₁₆	—	2	16	no	—
284	C₂×C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄²	—	2	8	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₅	—	4	4	no	—
305	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅	C₄×#131	1	2	yes	—
307	C₂×C₅	C₂×#408	1	2	yes	—
308	C₂×C₅	#2922	1	2	yes	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	8	no	—
319	D₄	—	2	16	no	—
320	D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₅×#131	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
343	C₈	—	2	8	no	—
344	C₈	—	2	8	no	—
345	C₅	C₄×#408	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	8	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×C₅×#131	1	4	yes	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄	C₅×#408	1	8	yes	direct product factor
363	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
365	C₂	—	2	4	no	—
366	C₂	—	4	4	no	—
367	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₄×C₅×#131	1	2	yes	—
369	C₂	C₂×C₅×#408	1	2	yes	—
370	C₂	C₅×#2922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²×C₅	C₂³
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
5. C₅×#1750	C₂	semidirect
6. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₅×#1729	C₂	semidirect
20. C₅×#408	C₄	direct (N × H)
29. C₄×#408	C₅	direct (N × H)
43. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
77. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	semidirect
78. #1750	C₂×C₅	semidirect
79. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
80. #1729	C₂×C₅	semidirect
144. #408	C₄×C₅	direct (N × H)
202. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
205. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
228. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
249. C₄×C₅	#408	direct (N × H)
345. C₅	C₄×#408	direct (N × H)
362. C₄	C₅×#408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₅×#1750	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1729	2
C₄×#408	5

Subgroups — C4×C5×#408 #11943094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₅×#408 #11943094