Subgroups — C₄×C₅×#407 #11943096

Order 1280.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄²×C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#407	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₄×#407	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
24	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₅	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₅×#97	—	2	8	no	—
57	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄²	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#407	C₂×C₅	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
61	#1749	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
63	#1728	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	2	64	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
101	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
105	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
107	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	#407	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	8	yes	—
123	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
126	#336	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
127	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₅×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
183	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
198	#97	—	2	8	no	—
199	C₄×C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
201	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
214	C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₅	#407	1	8	yes	direct product factor
219	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	C₄²×C₅	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	16	yes	complemented
246	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
256	M₁₆	—	2	32	no	—
257	C₂×C₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
260	C₄²	—	2	8	no	—
261	C₄²	—	2	4	no	—
262	C₄²	—	2	8	no	—
263	C₄²	—	2	4	no	—
264	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
266	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂×C₅	C₂×#407	1	2	yes	—
272	C₂×C₅	#2920	1	2	yes	—
273	C₂³	—	2	16	no	—
274	C₂³	—	2	16	no	—
275	C₂³	—	2	8	no	—
276	C₂³	—	2	16	no	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	4	no	—
280	C₂³	—	2	4	no	—
281	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
282	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
283	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
285	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	8	yes	—
286	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
300	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
305	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	16	yes	—
306	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	8	yes	—
307	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	8	yes	—
308	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
311	C₈	—	2	16	no	—
312	C₅	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
313	C₂²	—	2	32	no	—
314	C₂²	—	2	4	no	—
315	C₂²	—	2	4	no	—
316	C₂²	—	2	4	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	8	no	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	2	8	no	—
321	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²	C₄×C₅×M₁₆	1	8	yes	complemented
323	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
327	C₄	—	2	4	no	—
328	C₄	—	2	4	no	—
329	C₄	—	2	8	no	—
330	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄	C₅×#407	1	8	yes	direct product factor
332	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
333	C₂	—	2	4	no	—
334	C₂	—	2	8	no	—
335	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂	C₂×C₄×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂	C₂×C₅×#407	1	2	yes	—
338	C₂	C₅×#2920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²×C₅	C₂³
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₅×#1749	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₅×#1728	C₂	semidirect
17. C₅×#407	C₄	direct (N × H)
20. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₅×#336	C₂²	semidirect
23. C₄×#407	C₅	direct (N × H)
40. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
61. #1749	C₂×C₅	semidirect
62. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
63. #1728	C₂×C₅	semidirect
89. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
103. C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
121. #407	C₄×C₅	direct (N × H)
124. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
125. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
126. #336	C₂²×C₅	semidirect
182. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
197. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
209. C₂²×C₅	C₄×M₁₆	semidirect
218. C₄×C₅	#407	direct (N × H)
245. C₂²×C₄	C₅×M₁₆	semidirect
259. C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	semidirect
312. C₅	C₄×#407	direct (N × H)
322. C₂²	C₄×C₅×M₁₆	semidirect
331. C₄	C₅×#407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄²×C₅	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₅×#1749	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1728	2
C₄×#407	5

Subgroups — C4×C5×#407 #11943096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₅×#407 #11943096