Subgroups — C₅×#20379 #11943099

Order 1280.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#407	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#405	—	2	8	no	—
29	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#20379	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₅×#117	—	2	8	no	—
57	C₅×#117	—	2	8	no	—
58	C₅×#117	—	2	8	no	—
59	C₅×#117	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₅×#97	—	2	8	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#405	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	#1750	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
84	#1749	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
86	#1729	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂×#117	—	2	8	no	—
151	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#407	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
166	#405	—	2	8	no	—
167	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
169	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
170	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₅×C₈	—	2	4	no	—
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₅×C₈	—	2	8	no	—
224	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	C₅×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
266	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
267	#97	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	#405	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	—	2	8	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	C₄²×C₅	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
364	C₂×C₅	#2924	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
384	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	8	no	—
418	C₅	#20379	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂²	C₅×#405	1	4	yes	complemented
435	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
439	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×C₅×#405	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₅×#2873	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₅×#2880	1	2	yes	—
454	C₂	C₅×#2924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
5. C₅×#1750	C₂	semidirect
6. C₅×#1749	C₂	semidirect
7. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₅×#1729	C₂	semidirect
21. C₅×#407	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
31. C₅×#336	C₂²	semidirect
32. C₅×#336	C₂²	semidirect
33. #20379	C₅	direct (N × H)
48. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#405	C₂×C₅	semidirect
83. #1750	C₂×C₅	semidirect
84. #1749	C₂×C₅	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	semidirect
86. #1729	C₂×C₅	semidirect
159. #407	C₄×C₅	semidirect
160. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
167. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
168. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
169. #336	C₂²×C₅	semidirect
170. #336	C₂²×C₅	semidirect
238. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
241. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
265. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
266. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
284. C₂²×C₅	#405	semidirect
418. C₅	#20379	direct (N × H)
434. C₂²	C₅×#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#117	2
C₂×C₅×#407	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₅×#405	2
C₅×#1750	2
C₅×#1749	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1729	2
#20379	5

Subgroups — C5×#20379 #11943099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20379 #11943099