Subgroups — C₂×C₅×#1753 #11943101

Order 1280.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1753	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#97	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₅×#95	C₄	1	2	yes	—
30	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#1753	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₅×#97	—	2	8	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂³×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#1753	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
86	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
156	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
166	C₂×#97	—	2	4	no	—
167	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
172	C₂×#95	C₄×C₅	1	2	yes	—
173	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
174	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₅×C₈	—	2	4	no	—
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₅×C₈	—	2	4	no	—
224	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
269	#97	—	2	8	no	—
270	C₄×C₈	—	2	8	no	—
271	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#405	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	#435	1	8	yes	—
282	C₂²×C₅	#436	1	8	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	—	2	8	no	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	C₄²×C₅	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₅×M₁₆	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	32	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅	#1753	1	8	yes	direct product factor
362	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂×#435	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	C₂×#436	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
378	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
381	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
417	C₅	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂²	C₄×C₅×M₁₆	1	4	yes	—
426	C₂²	C₅×#405	1	4	yes	—
427	C₂²	C₅×#435	1	8	yes	—
428	C₂²	C₅×#436	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×C₅×M₁₆	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	C₅×#1753	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×C₄×C₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×C₅×#405	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₅×#435	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×C₅×#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₅	C₂³
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
6. C₅×#1753	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#336	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅×M₁₆	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. C₅×#336	C₂²	semidirect
31. C₅×#336	C₂²	semidirect
32. C₂×#1753	C₅	direct (N × H)
49. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
83. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	semidirect
85. #1753	C₂×C₅	direct (N × H)
86. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
87. C₂×#336	C₂×C₅	semidirect
114. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
138. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂²×M₁₆	C₄×C₅	semidirect
164. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
167. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
169. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
173. #336	C₂²×C₅	semidirect
174. #336	C₂²×C₅	semidirect
214. C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
224. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
268. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
322. C₂²×C₄	C₅×M₁₆	semidirect
346. C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
361. C₂×C₅	#1753	direct (N × H)
406. C₂×C₄	C₂×C₅×M₁₆	semidirect
416. C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
417. C₅	C₂×#1753	direct (N × H)
443. C₂	C₅×#1753	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂²×C₅×#97	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1753	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#1753	5

Subgroups — C2×C5×#1753 #11943101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1753 #11943101