Subgroups — C₅×#20383 #11943103

Order 1280.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#131	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#408	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#405	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#391	C₄	1	2	yes	—
31	C₅×#390	C₄	1	2	yes	—
32	C₅×#386	C₄	1	4	yes	—
33	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	#20383	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#131	—	2	32	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#117	—	2	2	no	—
74	C₅×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₅×#97	—	2	4	no	—
85	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
88	C₅×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×#131	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#405	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	#1753	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
95	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
96	#1729	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1728	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#41	—	2	8	no	—
101	C₅×#41	—	2	8	no	—
102	C₅×#41	—	2	8	no	—
103	C₅×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	—	2	4	no	—
163	C₂×#131	—	2	4	no	—
164	C₂×#131	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
165	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	#408	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
175	#405	—	2	4	no	—
176	C₂×#97	C₂²×C₅	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	#391	C₄×C₅	1	2	yes	—
182	#390	C₄×C₅	1	2	yes	—
183	#386	C₄×C₅	1	4	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
185	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₅×D₄	—	2	16	no	—
198	C₅×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#131	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₅×C₈	—	2	4	no	—
226	C₅×C₈	—	2	4	no	—
227	C₅×C₈	—	2	4	no	—
228	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
235	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	2	32	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
259	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
277	#97	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	#95	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	—	2	8	no	—
295	C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₄²×C₅	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
348	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₅	—	4	4	no	—
367	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₄×#131	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	#2929	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	#2931	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
377	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₅×#131	1	8	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₅	#20383	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₅×#131	1	4	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₄×C₅×#131	1	2	yes	—
439	C₂	C₅×#2929	1	2	yes	—
440	C₂	C₅×#2931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅×C₈	C₂³
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅×C₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
6. C₅×#1753	C₂	semidirect
7. C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₅×#1729	C₂	semidirect
9. C₅×#1728	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#131	C₄	semidirect
22. C₅×#408	C₄	semidirect
36. #20383	C₅	direct (N × H)
58. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#405	C₂×C₅	semidirect
92. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	semidirect
94. #1753	C₂×C₅	semidirect
95. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
96. #1729	C₂×C₅	semidirect
97. #1728	C₂×C₅	semidirect
143. C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×#131	C₄×C₅	semidirect
173. #408	C₄×C₅	semidirect
218. C₂×C₄×C₅	#131	semidirect
251. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
258. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
276. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
347. C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
402. C₂×C₄	C₅×#131	semidirect
414. C₅	#20383	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×C₅×#405	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₅×#2297	2
C₅×#1753	2
C₅×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1729	2
C₅×#1728	2
#20383	5

Subgroups — C5×#20383 #11943103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20383 #11943103