Subgroups — C₅×#20389 #11943109

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅×#1729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#405	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#381	C₄	1	2	yes	—
26	C₅×#380	C₄	1	2	yes	—
27	C₅×#380	C₄	1	2	yes	—
28	C₅×#379	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#20389	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
34	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#117	—	2	4	no	—
62	C₅×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₅×#97	—	2	8	no	—
72	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
73	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#405	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
79	#1753	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
80	#1752	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
82	#1729	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
118	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂²×M₁₆	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
140	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	#405	—	2	8	no	—
151	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	#381	C₄×C₅	1	2	yes	—
154	#380	C₄×C₅	1	2	yes	—
155	#380	C₄×C₅	1	2	yes	—
156	#379	C₄×C₅	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
160	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₅×C₈	—	2	4	no	—
204	C₅×C₈	—	2	4	no	—
205	C₅×C₈	—	2	4	no	—
206	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	8	no	—
246	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
247	#95	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	#405	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅	—	4	8	no	—
268	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₄²×C₅	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	2	16	no	—
307	M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	16	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	#2873	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	#2933	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
347	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₅	#20389	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	16	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂²	C₅×#405	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
396	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×C₅×#405	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₅×#2873	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅×#2933	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
5. C₅×#1753	C₂	semidirect
6. C₅×#1752	C₂	semidirect
7. C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₅×#1729	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
31. C₅×#336	C₂²	semidirect
32. C₅×#336	C₂²	semidirect
33. #20389	C₅	direct (N × H)
77. C₂×#405	C₂×C₅	semidirect
79. #1753	C₂×C₅	semidirect
80. #1752	C₂×C₅	semidirect
81. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
82. #1729	C₂×C₅	semidirect
118. C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂²×M₁₆	C₄×C₅	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₅	semidirect
151. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
152. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
159. #336	C₂²×C₅	semidirect
160. #336	C₂²×C₅	semidirect
260. C₂²×C₅	#405	semidirect
307. M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₅	#20389	direct (N × H)
392. C₂²	C₅×#405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₅×#405	2
C₅×#2280	2
C₅×#1753	2
C₅×#1752	2
C₅×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₅×#1729	2
#20389	5

Subgroups — C5×#20389 #11943109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20389 #11943109