Subgroups — C₅×#20392 #11943112

Order 1280.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#2273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₅×#99	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₅×#518	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#99	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
18	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₅×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#20392	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
26	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
34	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
35	C₅×#117	—	2	8	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₅×#99	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₅×#95	—	2	8	no	—
53	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#99	C₂×C₅	1	2	yes	—
55	#2273	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
56	C₄×#99	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
57	C₂×#342	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
58	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
61	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
62	C₂⁴×C₅	C₄²	1	4	yes	complemented
63	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
74	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	8	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
103	C₄²×C₅	—	8	8	no	—
104	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
105	#518	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#99	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
114	C₂×#99	C₂²×C₅	1	8	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
117	#342	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
118	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
127	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
128	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
130	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
131	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₅×D₄	—	2	16	no	—
145	C₅×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
158	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
172	C₄×D₄	—	2	16	no	—
173	C₄×D₄	—	2	16	no	—
174	#117	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
190	#99	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
191	#95	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
209	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₄×C₅	—	4	16	no	—
218	C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	8	2	no	—
222	C₂⁴	—	8	2	no	—
223	C₂⁴	C₄²×C₅	1	4	yes	complemented
224	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	8	yes	complemented
238	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	4	yes	complemented
250	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂²⋊C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
263	C₄²	—	2	8	no	—
264	C₄²	—	8	8	no	—
265	C₂×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅	#2883	1	2	yes	—
273	C₂³	—	2	2	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	8	no	—
276	C₂³	—	4	2	no	—
277	C₂³	—	4	8	no	—
278	C₂³	—	4	2	no	—
279	C₂³	—	4	2	no	—
280	C₂³	—	4	4	no	—
281	C₂³	—	8	4	no	—
282	C₂³	—	8	4	no	—
283	C₂³	—	8	4	no	—
284	C₂³	—	8	4	no	—
285	C₂³	—	8	4	no	—
286	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
287	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
292	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
293	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
294	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
295	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
299	D₄	—	2	16	no	—
300	D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	8	8	no	—
311	C₂×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄	—	8	16	no	—
313	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₅	#20392	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
316	C₂²	—	2	4	no	—
317	C₂²	—	2	2	no	—
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	4	8	no	—
322	C₂²	—	4	2	no	—
323	C₂²	—	4	2	no	—
324	C₂²	—	4	2	no	—
325	C₂²	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	4	8	no	—
327	C₂²	—	4	2	no	—
328	C₂²	—	4	2	no	—
329	C₂²	—	4	4	no	—
330	C₂²	—	4	4	no	—
331	C₂²	—	4	4	no	—
332	C₂²	—	8	8	no	—
333	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
339	C₄	—	2	4	no	—
340	C₄	—	2	8	no	—
341	C₄	—	4	16	no	—
342	C₄	—	4	4	no	—
343	C₂	—	2	4	no	—
344	C₂	—	2	1	no	—
345	C₂	—	2	1	no	—
346	C₂	—	2	4	no	—
347	C₂	—	2	4	no	—
348	C₂	—	4	4	no	—
349	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₅×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₅×C₂²⋊C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2273	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#99	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
10. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
11. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#99	C₄	semidirect
18. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₅×#342	C₂²	semidirect
20. #20392	C₅	direct (N × H)
31. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
36. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₅×#99	C₂×C₄	semidirect
55. #2273	C₂×C₅	semidirect
56. C₄×#99	C₂×C₅	semidirect
57. C₂×#342	C₂×C₅	semidirect
62. C₂⁴×C₅	C₄²	semidirect
76. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
88. C₂²×C₄×C₅	C₄²	semidirect
106. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
108. C₂×#117	C₄×C₅	semidirect
109. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	semidirect
113. C₂×#99	C₄×C₅	semidirect
116. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
117. #342	C₂²×C₅	semidirect
170. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
175. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
189. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
190. #99	C₂×C₄×C₅	semidirect
223. C₂⁴	C₄²×C₅	semidirect
237. C₂×D₄	C₄²×C₅	semidirect
249. C₂²×C₄	C₄²×C₅	semidirect
315. C₅	#20392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂²×C₅×#99	2
C₅×#2273	2
C₄×C₅×#99	2
C₂×C₅×#342	2
#20392	5

Subgroups — C5×#20392 #11943112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20392 #11943112