Subgroups — C₂×C₄×C₅×#100 #11943114

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₅×#100	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#100	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×C₅×#100	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
20	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#97	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
23	C₅×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×#100	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	4	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×#100	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
63	C₅×#97	—	2	8	no	—
64	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
68	C₄×#100	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
69	C₂×#343	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₄²	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
112	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#100	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
135	C₂×#100	C₂²×C₅	1	8	yes	—
136	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
138	C₂×#97	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
140	#343	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
141	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₅×D₄	—	2	16	no	—
162	C₅×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	#100	1	4	yes	direct product factor
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₅×C₈	—	2	16	no	—
188	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
207	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
225	#100	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	direct product factor
226	#97	—	2	8	no	—
227	C₄×C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₅	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
253	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	C₄²×C₅	1	8	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	16	no	—
296	M₁₆	—	2	8	no	—
297	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₈	—	2	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅	—	4	8	no	—
311	C₂×C₅	C₄×#100	1	4	yes	direct product factor
312	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	8	yes	—
331	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	2	16	no	—
336	D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	C₅×#100	1	4	yes	direct product factor
350	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
361	C₈	—	2	16	no	—
362	C₅	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	16	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	16	no	—
376	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
379	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄	C₂×C₅×#100	1	4	yes	direct product factor
388	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	4	8	no	—
393	C₂	C₄×C₅×#100	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#100	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×#100	C₄	direct (N × H)
20. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₅×#343	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#100	C₅	direct (N × H)
43. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×#100	C₂×C₄	direct (N × H)
67. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
68. C₄×#100	C₂×C₅	direct (N × H)
69. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
113. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×#100	C₄×C₅	direct (N × H)
137. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
140. #343	C₂²×C₅	semidirect
175. C₂×C₄×C₅	#100	direct (N × H)
206. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
225. #100	C₂×C₄×C₅	direct (N × H)
252. C₄×C₅	C₂×#100	direct (N × H)
297. M₁₆	C₂²×C₄×C₅	semidirect
311. C₂×C₅	C₄×#100	direct (N × H)
349. C₂×C₄	C₅×#100	direct (N × H)
362. C₅	C₂×C₄×#100	direct (N × H)
387. C₄	C₂×C₅×#100	direct (N × H)
393. C₂	C₄×C₅×#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₄×C₅×#100	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₄×#100	5

Subgroups — C2×C4×C5×#100 #11943114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₅×#100 #11943114