Subgroups — C₂×C₄×C₅×#101 #11943115

Order 1280.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₅×#101	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#101	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×C₅×#101	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
20	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×#97	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
23	C₅×#343	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×#101	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
41	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
43	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#101	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
62	C₅×#97	—	2	8	no	—
63	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#101	C₂×C₅	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	2	yes	—
67	C₄×#101	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
68	C₂×#343	C₂×C₅	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
77	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
103	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
104	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
107	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
112	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#101	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
128	C₂×#101	C₂²×C₅	1	8	yes	—
129	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	8	yes	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
133	#343	C₂²×C₅	1	8	yes	—
134	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
142	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	direct product factor
158	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₅×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
207	#101	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	direct product factor
208	#97	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₅	C₂×#101	1	4	yes	direct product factor
229	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	C₄²×C₅	1	8	yes	—
238	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
263	M₁₆	—	2	16	no	—
264	M₁₆	—	2	8	no	—
265	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
266	C₂×C₈	—	2	16	no	—
267	C₂×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄²	—	2	8	no	—
272	C₄²	—	2	8	no	—
273	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
276	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂×C₅	C₄×#101	1	4	yes	direct product factor
281	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
287	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
290	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
291	Q₈	—	2	16	no	—
292	Q₈	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄	C₅×#101	1	4	yes	direct product factor
308	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	8	yes	—
309	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
320	C₈	—	2	16	no	—
321	C₅	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	2	1	no	—
325	C₂²	—	2	1	no	—
326	C₂²	—	2	1	no	—
327	C₂²	—	2	1	no	—
328	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²	C₂×C₅×#101	1	2	yes	—
331	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₄	—	2	8	no	—
336	C₄	—	2	2	no	—
337	C₄	—	2	4	no	—
338	C₄	—	4	4	no	—
339	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄	C₂×C₅×#101	1	4	yes	direct product factor
341	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
342	C₂	—	2	2	no	—
343	C₂	—	2	1	no	—
344	C₂	—	2	1	no	—
345	C₂	C₄×C₅×#101	1	4	yes	direct product factor
346	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂	C₂²×C₅×#101	1	1	yes	characteristic
348	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₅×#101	C₂	direct (N × H)
17. C₂×C₅×#101	C₄	direct (N × H)
24. C₂×C₄×#101	C₅	direct (N × H)
61. C₅×#101	C₂×C₄	direct (N × H)
67. C₄×#101	C₂×C₅	direct (N × H)
127. C₂×#101	C₄×C₅	direct (N × H)
157. C₂×C₄×C₅	#101	direct (N × H)
207. #101	C₂×C₄×C₅	direct (N × H)
228. C₄×C₅	C₂×#101	direct (N × H)
280. C₂×C₅	C₄×#101	direct (N × H)
307. C₂×C₄	C₅×#101	direct (N × H)
321. C₅	C₂×C₄×#101	direct (N × H)
340. C₄	C₂×C₅×#101	direct (N × H)
345. C₂	C₄×C₅×#101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₄×C₅×#101	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×C₄×#101	5

Subgroups — C2×C4×C5×#101 #11943115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₅×#101 #11943115