Subgroups — C₄×C₅×#413 #11943116

Order 1280.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#413	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₅×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₅×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
10	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
11	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#413	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
23	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₅×#97	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
26	C₅×#343	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#413	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	—	2	4	no	—
53	C₅×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₅×#100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₅×#97	—	2	8	no	—
72	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#413	C₂×C₅	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₄×#101	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
77	C₄×#100	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
78	#1742	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#41	—	2	16	no	—
82	C₅×#41	—	2	16	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
113	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
134	C₄×#41	—	2	2	no	—
135	C₄×#41	—	2	2	no	—
136	C₄×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	#413	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
145	C₂×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×#100	C₂²×C₅	1	4	yes	—
147	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	8	yes	—
149	C₂×#97	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
151	#343	C₂²×C₅	1	8	yes	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
162	C₅×D₄	—	2	16	no	—
163	C₅×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₅×C₈	—	2	16	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	2	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
204	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	#101	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
232	#100	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
233	#97	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	#413	1	4	yes	direct product factor
254	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	C₄²×C₅	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	2	16	no	—
289	M₁₆	—	2	8	no	—
290	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	16	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₅	—	4	4	no	—
312	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	8	no	—
324	D₄	—	2	16	no	—
325	D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	16	no	—
352	C₅	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄	C₅×#413	1	4	yes	direct product factor
372	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	4	4	no	—
377	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×C₅×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄²×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#101	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×#100	C₂	semidirect
6. C₅×#1742	C₂	semidirect
19. C₅×#413	C₄	direct (N × H)
27. C₄×#413	C₅	direct (N × H)
41. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₅×#101	C₂×C₄	semidirect
70. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
76. C₄×#101	C₂×C₅	semidirect
77. C₄×#100	C₂×C₅	semidirect
78. #1742	C₂×C₅	semidirect
144. #413	C₄×C₅	direct (N × H)
203. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
231. #101	C₂×C₄×C₅	semidirect
232. #100	C₂×C₄×C₅	semidirect
253. C₄×C₅	#413	direct (N × H)
352. C₅	C₄×#413	direct (N × H)
371. C₄	C₅×#413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×C₅×#413	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₄×C₅×#101	2
C₄×C₅×#100	2
C₅×#1742	2
C₄×#413	5

Subgroups — C4×C5×#413 #11943116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₅×#413 #11943116