Subgroups — C₂×C₅×#1759 #11943123

Order 1280.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#104	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1759	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
10	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
11	C₄×C₅×#41	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₄×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#104	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₅×#104	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
24	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
27	C₅×#376	—	2	2	no	—
28	C₅×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×#95	—	2	2	no	—
30	C₅×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1759	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₅×#117	—	2	1	no	—
58	C₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#117	—	2	4	no	—
60	C₅×#117	—	2	4	no	—
61	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#104	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
83	C₅×#97	—	2	4	no	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
85	C₅×#95	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#104	C₂×C₅	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#376	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1759	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
91	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	2	8	no	—
96	C₅×#41	—	2	8	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₅×#41	C₄²	1	8	yes	—
99	C₅×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₄×#41	—	2	2	no	—
160	C₄×#41	—	2	2	no	—
161	C₄×#41	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
162	C₄×#41	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#104	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
172	C₂×#104	C₂²×C₅	1	8	yes	—
173	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₄×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
175	C₂×#97	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
177	#376	—	2	2	no	—
178	#376	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
179	C₂×#95	—	2	2	no	—
180	#339	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₅×C₈	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	1	no	—
228	C₂×#41	—	2	1	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
231	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
244	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
257	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
277	#104	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
278	#97	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#421	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄×C₅	—	4	8	no	—
296	C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	C₄²×C₅	1	8	yes	—
309	#41	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₄²×C₅	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
365	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₅	#1759	1	4	yes	direct product factor
371	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#421	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₅	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²	C₅×#421	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	C₅×#1759	1	4	yes	direct product factor
445	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×C₅×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#376	C₂	semidirect
5. C₅×#1759	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
11. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
21. C₂×C₅×#104	C₄	semidirect
24. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₅×#376	C₂²	semidirect
30. C₅×#339	C₂²	semidirect
31. C₂×#1759	C₅	direct (N × H)
48. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₅×#104	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
89. C₂×#376	C₂×C₅	semidirect
90. #1759	C₂×C₅	direct (N × H)
91. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
136. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
154. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
161. C₄×#41	C₄×C₅	semidirect
163. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	semidirect
165. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
171. C₂×#104	C₄×C₅	semidirect
174. C₄×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
178. #376	C₂²×C₅	semidirect
180. #339	C₂²×C₅	semidirect
243. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
247. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
251. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
270. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
277. #104	C₂×C₄×C₅	semidirect
346. M₁₆	C₂²×C₄×C₅	semidirect
364. C₄²	C₂²×C₄×C₅	semidirect
370. C₂×C₅	#1759	direct (N × H)
419. C₅	C₂×#1759	direct (N × H)
444. C₂	C₅×#1759	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×C₅×#376	2
C₅×#1759	2
C₂×C₅×#339	2
C₂×#1759	5

Subgroups — C2×C5×#1759 #11943123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1759 #11943123