Subgroups — C₂×C₄×C₅×#102 #11943126

Order 1280.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₅×#102	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#102	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
26	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×#102	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
50	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#102	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
68	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#102	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
75	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#102	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
145	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
150	C₂×#95	—	2	1	no	—
151	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×D₄	—	2	4	no	—
169	C₅×D₄	—	2	8	no	—
170	C₅×D₄	—	2	16	no	—
171	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#102	1	16	yes	direct product factor
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₅×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂⁵	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
217	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
237	#102	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	direct product factor
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
246	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
248	C₂²×C₅	#416	1	4	yes	—
249	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	8	yes	—
250	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₄×C₅	—	4	8	no	—
259	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₄×C₅	C₂×#102	1	8	yes	direct product factor
261	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	16	yes	complemented
278	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
279	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₅×D₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄²	—	4	8	no	—
317	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₅	—	4	8	no	—
321	C₂×C₅	C₄×#102	1	8	yes	direct product factor
322	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	C₂×C₄²×C₅	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	32	no	—
358	C₂×C₄	C₅×#102	1	16	yes	direct product factor
359	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₅	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	4	32	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
382	C₂²	C₅×#416	1	4	yes	—
383	C₂²	C₄×C₅×D₈	1	8	yes	—
384	C₂²	C₄×C₅×SD₁₆	1	8	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	8	no	—
393	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×C₅×#102	1	8	yes	direct product factor
395	C₄	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	C₄×C₅×#102	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₄×C₅×D₈	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₅	D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×#102	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×#102	C₄	direct (N × H)
22. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
24. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₅×#340	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#102	C₅	direct (N × H)
46. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₅×#102	C₂×C₄	direct (N × H)
72. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	semidirect
73. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
74. C₄×#102	C₂×C₅	direct (N × H)
75. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
89. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
120. C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
126. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
144. C₂×#102	C₄×C₅	direct (N × H)
147. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	semidirect
149. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
151. #340	C₂²×C₅	semidirect
171. C₅×D₄	C₂×C₄²	semidirect
183. C₂×C₄×C₅	#102	direct (N × H)
216. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
220. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
237. #102	C₂×C₄×C₅	direct (N × H)
260. C₄×C₅	C₂×#102	direct (N × H)
277. C₂×D₄	C₄²×C₅	semidirect
308. C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	semidirect
314. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
321. C₂×C₅	C₄×#102	direct (N × H)
346. D₄	C₂×C₄²×C₅	semidirect
358. C₂×C₄	C₅×#102	direct (N × H)
373. C₅	C₂×C₄×#102	direct (N × H)
394. C₄	C₂×C₅×#102	direct (N × H)
399. C₂	C₄×C₅×#102	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₄×C₅×#102	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₄×#102	5

Subgroups — C2×C4×C5×#102 #11943126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₅×#102 #11943126