Subgroups — C₂×C₄×C₅×#103 #11943127

Order 1280.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₅×#103	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#103	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
26	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×#103	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
46	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×#103	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
66	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
67	C₅×#95	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#103	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
73	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	C₄²	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
120	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#103	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
136	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
141	C₂×#95	—	2	1	no	—
142	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
143	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
152	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₅	#103	1	16	yes	direct product factor
166	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₅×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
196	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	#103	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	direct product factor
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
222	C₂²×C₅	#416	1	4	yes	—
223	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
224	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
225	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
230	C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₄×C₅	—	2	8	no	—
232	C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₄×C₅	—	4	8	no	—
234	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×C₅	C₂×#103	1	8	yes	direct product factor
236	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	C₄²×C₅	1	16	yes	complemented
247	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
248	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈	—	2	16	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
283	C₄²	—	2	16	no	—
284	C₄²	—	4	8	no	—
285	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₅	C₄×#103	1	8	yes	direct product factor
289	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₂×C₅	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—
298	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Q₈	—	2	16	no	—
301	Q₈	—	2	4	no	—
302	Q₈	—	2	8	no	—
303	Q₈	C₂×C₄²×C₅	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	C₅×#103	1	16	yes	direct product factor
317	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₅×Q₁₆	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
330	C₈	—	2	8	no	—
331	C₅	C₂×C₄×#103	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²	C₂×C₅×#103	1	4	yes	—
334	C₂²	C₅×#416	1	4	yes	—
335	C₂²	C₄×C₅×SD₁₆	1	8	yes	—
336	C₂²	C₄×C₅×Q₁₆	1	8	yes	—
337	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂²×C₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
342	C₄	—	2	8	no	—
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	4	4	no	—
345	C₄	—	4	8	no	—
346	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄	C₂×C₅×#103	1	8	yes	direct product factor
348	C₄	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
349	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂	C₄×C₅×#103	1	8	yes	direct product factor
352	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂²×C₅×#103	1	1	yes	characteristic
354	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
356	C₂	C₂×C₄×C₅×Q₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₅	D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×C₅×#103	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×#103	C₄	direct (N × H)
27. C₂×C₄×#103	C₅	direct (N × H)
46. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₅×#103	C₂×C₄	direct (N × H)
72. C₄×#103	C₂×C₅	direct (N × H)
81. C₂×C₅×Q₈	C₄²	semidirect
127. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	semidirect
135. C₂×#103	C₄×C₅	direct (N × H)
152. C₅×Q₈	C₂×C₄²	semidirect
165. C₂×C₄×C₅	#103	direct (N × H)
198. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
217. #103	C₂×C₄×C₅	direct (N × H)
235. C₄×C₅	C₂×#103	direct (N × H)
246. C₂×Q₈	C₄²×C₅	semidirect
288. C₂×C₅	C₄×#103	direct (N × H)
303. Q₈	C₂×C₄²×C₅	semidirect
316. C₂×C₄	C₅×#103	direct (N × H)
331. C₅	C₂×C₄×#103	direct (N × H)
347. C₄	C₂×C₅×#103	direct (N × H)
351. C₂	C₄×C₅×#103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₄×C₅×#103	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₄×#103	5

Subgroups — C2×C4×C5×#103 #11943127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₅×#103 #11943127