Subgroups — C₄×C₅×#416 #11943128

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#416	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₅×#103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₅×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
11	C₄×C₅×#41	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#416	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₅×#376	—	2	1	no	—
28	C₄³×C₅	—	2	1	no	—
29	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×#416	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	—	2	4	no	—
53	C₅×#117	—	2	8	no	—
54	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₅×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
75	C₅×#95	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#416	C₂×C₅	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#103	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
81	C₄×#102	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1735	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₅×#41	—	2	16	no	—
87	C₅×#41	C₄²	1	16	yes	complemented
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₄×#41	—	2	4	no	—
138	C₄×#41	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#416	C₄×C₅	1	16	yes	direct product factor
148	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	#376	—	2	1	no	—
155	C₄³	—	2	1	no	—
156	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₅×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₅×D₄	—	2	16	no	—
168	C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₅×D₄	—	2	4	no	—
170	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#135	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₅×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂×#41	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
197	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
211	C₄×D₄	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
218	#117	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	#103	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
236	#102	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
248	C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₄×C₅	—	4	4	no	—
251	C₄×C₅	—	4	8	no	—
252	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₅	#416	1	8	yes	direct product factor
254	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	16	no	—
261	#41	C₄²×C₅	1	16	yes	complemented
262	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
271	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	16	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	4	8	no	—
305	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	C₂×#416	1	2	yes	—
313	C₂×C₅	C₄×#135	1	4	yes	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	2	2	no	—
322	Q₈	—	2	4	no	—
323	Q₈	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
324	D₄	—	2	16	no	—
325	D₄	—	2	2	no	—
326	D₄	—	2	4	no	—
327	D₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×#135	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
350	C₈	—	2	8	no	—
351	C₅	C₄×#416	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×C₅×#135	1	4	yes	—
361	C₄	—	2	4	no	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	—	4	8	no	—
365	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄	C₅×#416	1	8	yes	direct product factor
367	C₄	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	—	4	4	no	—
372	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×C₅×#416	1	2	yes	—
374	C₂	C₄×C₅×#135	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²×C₅	D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄²×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×#103	C₂	semidirect
6. C₄×C₅×#102	C₂	semidirect
7. C₅×#1735	C₂	semidirect
11. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
20. C₅×#416	C₄	direct (N × H)
30. C₄×#416	C₅	direct (N × H)
44. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×#103	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₅	semidirect
79. C₄×#117	C₂×C₅	semidirect
80. C₄×#103	C₂×C₅	semidirect
81. C₄×#102	C₂×C₅	semidirect
82. #1735	C₂×C₅	semidirect
87. C₅×#41	C₄²	semidirect
138. C₄×#41	C₄×C₅	semidirect
147. #416	C₄×C₅	direct (N × H)
207. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
218. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
235. #103	C₂×C₄×C₅	semidirect
236. #102	C₂×C₄×C₅	semidirect
253. C₄×C₅	#416	direct (N × H)
261. #41	C₄²×C₅	semidirect
351. C₅	C₄×#416	direct (N × H)
366. C₄	C₅×#416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×C₅×#416	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₄×C₅×#117	2
C₄×C₅×#103	2
C₄×C₅×#102	2
C₅×#1735	2
C₄×#416	5

Subgroups — C4×C5×#416 #11943128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×C₅×#416 #11943128