Subgroups — C₂×C₅×#1762 #11943129

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1762	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#102	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×#97	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
26	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#1762	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	4	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#102	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₅×#97	—	2	8	no	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	—
71	C₂²×#97	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1762	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
74	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₅	—	4	8	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#102	C₄×C₅	1	16	yes	complemented
142	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	—
143	C₂×#97	—	2	4	no	—
144	C₂×#97	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×#95	—	2	1	no	—
148	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
149	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×D₄	—	2	4	no	—
166	C₅×D₄	—	2	8	no	—
167	C₅×D₄	—	2	16	no	—
168	C₅×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₅×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
212	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
232	#102	C₂×C₄×C₅	1	32	yes	complemented
233	#97	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
241	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅	#418	1	4	yes	—
244	C₂²×C₅	#440	1	8	yes	—
245	C₂²×C₅	#442	1	8	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₄×C₅	—	4	4	no	—
254	C₄×C₅	—	4	8	no	—
255	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	C₄²×C₅	1	16	yes	complemented
273	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	2	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₅	—	4	8	no	—
314	C₂×C₅	#1762	1	8	yes	direct product factor
315	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	C₂×#440	1	2	yes	—
319	C₂×C₅	C₂×#442	1	2	yes	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
332	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	2	16	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	8	no	—
339	D₄	C₂×C₄²×C₅	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	32	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₅	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
364	C₈	—	2	8	no	—
365	C₅	C₂×#1762	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	4	32	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²	C₅×#417	1	4	yes	—
374	C₂²	C₅×#418	1	4	yes	—
375	C₂²	C₅×#440	1	8	yes	—
376	C₂²	C₅×#442	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄	C₂²×C₄²×C₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
390	C₂	—	4	8	no	—
391	C₂	C₅×#1762	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×C₅×#418	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×C₅×#417	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×C₅×#440	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×C₅×#442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄²×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₅×#97	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₅×#1762	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×#102	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
24. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₅×#340	C₂²	semidirect
27. C₂×#1762	C₅	direct (N × H)
45. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×#97	C₂×C₅	semidirect
72. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
73. #1762	C₂×C₅	direct (N × H)
74. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
88. C₂×C₅×D₄	C₄²	semidirect
117. C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
123. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	semidirect
141. C₂×#102	C₄×C₅	semidirect
144. C₂×#97	C₂²×C₅	semidirect
146. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
148. #340	C₂²×C₅	semidirect
168. C₅×D₄	C₂×C₄²	semidirect
211. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
215. C₄×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
232. #102	C₂×C₄×C₅	semidirect
272. C₂×D₄	C₄²×C₅	semidirect
301. C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	semidirect
307. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
314. C₂×C₅	#1762	direct (N × H)
339. D₄	C₂×C₄²×C₅	semidirect
365. C₅	C₂×#1762	direct (N × H)
391. C₂	C₅×#1762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂²×C₅×#97	2
C₂×C₄×C₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1762	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×#1762	5

Subgroups — C2×C5×#1762 #11943129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1762 #11943129