Subgroups — C₂×C₅×#1794 #11943339

Order 1280.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1794	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₅×#585	—	2	4	no	—
8	C₅×#585	—	2	4	no	—
9	C₅×#585	—	2	2	no	—
10	C₅×#585	—	2	2	no	—
11	C₅×#585	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₅×#585	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₅×#41	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₅×#41	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#421	—	2	4	no	—
26	C₅×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₅×#104	—	2	4	no	—
28	C₅×#416	—	2	4	no	—
29	C₅×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#103	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
32	C₅×#410	—	2	2	no	—
33	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
35	C₅×#408	—	2	2	no	—
36	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×#1794	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
39	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
40	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
42	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
43	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
44	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
45	C₅×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
47	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
48	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
49	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
50	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
51	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
52	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
53	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
54	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
55	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
61	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
65	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₅×#117	—	2	2	no	—
117	C₅×#117	—	2	2	no	—
118	C₅×#117	—	2	2	no	—
119	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
123	C₅×#104	—	2	16	no	—
124	C₅×#103	—	2	8	no	—
125	C₅×#102	—	2	8	no	—
126	C₅×#99	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×#585	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#421	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
130	C₂×#416	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
131	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1794	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
134	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₅×#41	—	2	16	no	—
139	C₅×#41	—	2	16	no	—
140	C₅×#41	—	2	32	no	—
141	C₅×#41	—	2	32	no	—
142	C₅×#41	—	2	16	no	—
143	C₅×#41	—	2	16	no	—
144	C₅×#41	—	2	16	no	—
145	C₅×#41	—	2	16	no	—
146	C₅×#41	—	2	16	no	—
147	C₅×#41	—	2	16	no	—
148	C₅×#41	—	2	16	no	—
149	C₅×#41	—	2	4	no	—
150	C₅×#41	—	2	4	no	—
151	C₅×#41	—	2	16	no	—
152	C₅×#41	—	2	4	no	—
153	C₅×#41	—	2	4	no	—
154	C₅×#41	—	2	4	no	—
155	C₅×#41	—	2	4	no	—
156	C₅×#41	—	2	4	no	—
157	C₅×#41	—	2	4	no	—
158	C₅×#41	—	2	4	no	—
159	C₅×#41	—	2	4	no	—
160	C₅×#41	—	2	4	no	—
161	C₅×#41	—	2	4	no	—
162	C₅×#41	—	2	4	no	—
163	C₅×#41	—	2	4	no	—
164	C₅×#41	—	2	4	no	—
165	C₅×#41	—	2	4	no	—
166	C₅×#41	—	2	4	no	—
167	C₅×#41	—	2	4	no	—
168	C₅×#41	—	2	4	no	—
169	C₅×#41	—	2	4	no	—
170	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₅×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
254	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
264	#585	—	2	4	no	—
265	#585	—	2	4	no	—
266	#585	—	2	2	no	—
267	#585	—	2	2	no	—
268	#585	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
269	#585	C₂²×C₅	1	4	yes	—
270	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
275	C₂²×#41	—	2	4	no	—
276	C₂²×#41	—	2	2	no	—
277	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
282	#421	—	2	4	no	—
283	#421	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
284	C₂×#104	—	2	4	no	—
285	#416	—	2	4	no	—
286	#416	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
287	C₂×#103	—	2	2	no	—
288	C₂×#102	—	2	2	no	—
289	#410	—	2	2	no	—
290	#410	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
291	C₂×#99	—	2	2	no	—
292	#408	—	2	2	no	—
293	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
305	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
312	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₅×D₄	—	2	32	no	—
319	C₅×D₄	—	2	16	no	—
320	C₅×D₄	—	2	8	no	—
321	C₅×D₄	—	2	8	no	—
322	C₅×D₄	—	2	8	no	—
323	C₅×D₄	—	2	8	no	—
324	C₅×D₄	—	2	8	no	—
325	C₅×D₄	—	2	8	no	—
326	C₅×D₄	—	2	4	no	—
327	C₅×D₄	—	2	4	no	—
328	C₅×D₄	—	2	4	no	—
329	C₅×D₄	—	2	4	no	—
330	C₅×D₄	—	2	4	no	—
331	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₅×C₈	—	4	2	no	—
369	C₅×C₈	—	4	2	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
376	2₋¹⁺⁴	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
377	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
382	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
386	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	16	no	—
391	C₂×#41	—	2	16	no	—
392	C₂×#41	—	2	8	no	—
393	C₂×#41	—	2	8	no	—
394	C₂×#41	—	2	16	no	—
395	C₂×#41	—	2	16	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	8	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	8	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
412	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
413	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂³×C₅	1	4	yes	—
420	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	complemented
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	—	2	2	no	—
450	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	#104	—	2	16	no	—
455	#103	—	2	8	no	—
456	#102	—	2	8	no	—
457	#99	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
471	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
473	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₄×C₅	—	2	8	no	—
479	C₄×C₅	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅	—	8	4	no	—
481	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
483	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	2	16	no	—
492	#41	—	2	16	no	—
493	#41	—	2	32	no	—
494	#41	—	2	16	no	—
495	#41	—	2	32	no	—
496	#41	—	2	16	no	—
497	#41	—	2	16	no	—
498	#41	—	2	16	no	—
499	#41	—	2	16	no	—
500	#41	—	2	16	no	—
501	#41	—	2	16	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	16	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	4	no	—
508	#41	—	2	4	no	—
509	#41	—	2	4	no	—
510	#41	—	2	4	no	—
511	#41	—	2	4	no	—
512	#41	—	2	4	no	—
513	#41	—	2	4	no	—
514	#41	—	2	4	no	—
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	2	4	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
524	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
525	#41	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
526	#41	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
539	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	16	no	—
545	C₂×D₄	—	2	32	no	—
546	C₂×D₄	—	2	32	no	—
547	C₂×D₄	—	2	16	no	—
548	C₂×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	16	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
601	M₁₆	—	2	4	no	—
602	M₁₆	—	4	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	4	1	no	—
607	C₂×C₈	—	4	1	no	—
608	C₂×C₈	—	4	2	no	—
609	C₂×C₈	—	4	1	no	—
610	C₂×C₈	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₂×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂×C₅	—	4	4	no	—
622	C₂×C₅	—	4	8	no	—
623	C₂×C₅	#1794	1	2	yes	direct product factor
624	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	—	2	16	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	8	4	no	—
634	C₂³	—	8	8	no	—
635	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
639	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	2	16	no	—
642	Q₈	—	2	4	no	—
643	Q₈	—	2	4	no	—
644	Q₈	—	2	4	no	—
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
648	D₄	—	2	32	no	—
649	D₄	—	2	16	no	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	2	8	no	—
652	D₄	—	2	8	no	—
653	D₄	—	2	8	no	—
654	D₄	—	2	8	no	—
655	D₄	—	2	8	no	—
656	D₄	—	2	4	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
662	C₂×C₄	—	2	16	no	—
663	C₂×C₄	—	2	32	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	8	4	no	—
679	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	4	2	no	—
699	C₈	—	4	2	no	—
700	C₅	C₂×#1794	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	8	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	4	no	—
713	C₂²	—	8	4	no	—
714	C₂²	—	8	16	no	—
715	C₂²	C₅×#379	1	2	yes	—
716	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂×C₅×#120	1	2	yes	—
720	C₄	—	2	8	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	8	4	no	—
723	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
724	C₄	C₅×#379	1	2	yes	—
725	C₄	C₅×#379	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	2	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	—	4	8	no	—
735	C₂	C₅×#1794	1	2	yes	direct product factor
736	C₂	C₂×C₅×#379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	#379
prime radical	C₂×C₅×#585	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#416	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
6. C₅×#1794	C₂	direct (N × H)
11. C₅×#585	C₄	semidirect
14. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
17. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
22. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
26. C₅×#421	C₂²	semidirect
29. C₅×#416	C₂²	semidirect
33. C₅×#410	C₂²	semidirect
36. C₅×#408	C₂²	semidirect
38. C₂×#1794	C₅	direct (N × H)
45. C₅×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
119. C₅×#117	C₂³	semidirect
129. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
130. C₂×#416	C₂×C₅	semidirect
131. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
132. C₂×#408	C₂×C₅	semidirect
133. #1794	C₂×C₅	direct (N × H)
268. #585	C₄×C₅	semidirect
271. C₂×2₋¹⁺⁴	C₄×C₅	semidirect
274. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₅	semidirect
279. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
280. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
281. C₂×#117	C₂²×C₅	semidirect
283. #421	C₂²×C₅	semidirect
286. #416	C₂²×C₅	semidirect
290. #410	C₂²×C₅	semidirect
293. #408	C₂²×C₅	semidirect
376. 2₋¹⁺⁴	C₂×C₄×C₅	semidirect
386. H(5,𝔽₂)	C₂×C₄×C₅	semidirect
440. C₂×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
446. C₂²×C₈	C₂³×C₅	semidirect
450. #117	C₂³×C₅	semidirect
623. C₂×C₅	#1794	direct (N × H)
700. C₅	C₂×#1794	direct (N × H)
735. C₂	C₅×#1794	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#585	2
C₂×C₅×#421	2
C₂×C₅×#416	2
C₂×C₅×#410	2
C₂×C₅×#408	2
C₅×#1794	2
C₂×#1794	5

Subgroups — C2×C5×#1794 #11943339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1794 #11943339