Subgroups — C₅×#20637 #11943357

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#413	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
10	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
11	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#423	—	2	2	no	—
20	C₅×#423	—	2	2	no	—
21	C₅×#423	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₅×#413	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#343	C₂²	1	8	yes	—
27	#20637	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₅×#41	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	—	2	4	no	—
54	C₅×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₅×#101	—	2	8	no	—
73	C₅×#100	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#423	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂×#413	C₂×C₅	1	2	yes	—
77	#1801	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
78	#1800	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
79	#1742	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#41	—	2	8	no	—
83	C₅×#41	—	2	8	no	—
84	C₅×#41	—	2	8	no	—
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
140	C₄×#41	—	2	4	no	—
141	C₄×#41	—	2	2	no	—
142	C₄×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₄×C₅	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₄×C₅	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	#423	—	2	2	no	—
151	#423	—	2	2	no	—
152	#423	C₂²×C₅	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
154	#413	—	2	8	no	—
155	C₂×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	—
156	C₂×#100	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	#343	C₂²×C₅	1	8	yes	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₅×D₄	—	2	16	no	—
170	C₅×D₄	—	2	4	no	—
171	C₅×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₅×C₈	—	4	8	no	—
201	C₂×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×#41	C₅×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#101	—	2	8	no	—
246	#100	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
256	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
265	C₄×C₅	#413	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	2	8	no	—
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₅×#117	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
374	C₈	—	4	8	no	—
375	C₅	#20637	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	C₅×#380	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	C₅×#380	1	2	yes	—
393	C₄	C₅×#380	1	2	yes	—
394	C₄	C₅×#413	1	4	yes	complemented
395	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×C₅×#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×C₅×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
4. C₅×#1801	C₂	semidirect
5. C₅×#1800	C₂	semidirect
6. C₅×#1742	C₂	semidirect
27. #20637	C₅	direct (N × H)
75. C₂×#423	C₂×C₅	semidirect
77. #1801	C₂×C₅	semidirect
78. #1800	C₂×C₅	semidirect
79. #1742	C₂×C₅	semidirect
265. C₄×C₅	#413	semidirect
375. C₅	#20637	direct (N × H)
394. C₄	C₅×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×C₅×#423	2
C₂×C₅×#413	2
C₅×#1801	2
C₅×#1800	2
C₅×#1742	2
#20637	5

Subgroups — C5×#20637 #11943357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20637 #11943357