Subgroups — C₂×C₅×#1805 #11943364

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1805	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#103	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	—
22	C₅×#382	—	2	2	no	—
23	C₅×#382	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
26	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#1805	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
47	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₅×#103	—	2	16	no	—
67	C₅×#95	—	2	4	no	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	—
72	C₂×#382	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
73	#1805	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
74	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
142	C₂×#103	—	2	8	no	—
143	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	C₂²×C₅	1	4	yes	—
146	C₂×#95	—	2	1	no	—
147	C₂×#95	—	2	1	no	—
148	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	—
149	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
159	C₅×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₈	—	4	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	#103	—	2	16	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅	#416	1	4	yes	—
234	C₂²×C₅	#419	1	4	yes	—
235	C₂²×C₅	#464	1	8	yes	—
236	C₂²×C₅	#479	1	8	yes	—
237	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	C₄×C₅	—	4	4	no	—
246	C₄×C₅	—	8	4	no	—
247	C₄×C₅	#380	1	4	yes	—
248	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
263	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
302	C₄²	—	2	16	no	—
303	C₄²	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₅	#1805	1	8	yes	direct product factor
307	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	C₂×#464	1	2	yes	—
311	C₂×C₅	C₂×#479	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂³	C₅×#121	1	2	yes	—
314	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
316	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	16	no	—
319	Q₈	—	2	4	no	—
320	Q₈	—	2	4	no	—
321	Q₈	—	2	4	no	—
322	Q₈	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	4	4	no	—
354	C₅	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²	C₅×#380	1	4	yes	—
356	C₂²	C₅×#416	1	4	yes	—
357	C₂²	C₅×#419	1	4	yes	—
358	C₂²	C₅×#464	1	8	yes	—
359	C₂²	C₅×#479	1	8	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
365	C₄	—	2	8	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	8	4	no	—
370	C₄	C₅×#380	1	4	yes	—
371	C₄	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₅×#1805	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×C₅×#380	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×C₅×#419	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×C₅×#464	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×C₅×#479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#1805	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	semidirect
27. C₂×#1805	C₅	direct (N × H)
48. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. #1805	C₂×C₅	direct (N × H)
133. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₅	semidirect
211. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
306. C₂×C₅	#1805	direct (N × H)
354. C₅	C₂×#1805	direct (N × H)
375. C₂	C₅×#1805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₂²×C₅×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#382	2
C₅×#1805	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×#1805	5

Subgroups — C2×C5×#1805 #11943364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1805 #11943364