Subgroups — C₅×#20664 #11943384

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#131	—	2	8	no	—
11	C₂×C₅×#131	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#428	—	2	8	no	—
19	C₂×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
21	C₅×#391	—	2	2	no	—
22	C₅×#390	—	2	2	no	—
23	C₅×#386	—	2	4	no	—
24	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	#20664	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#41	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#131	—	2	32	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×#117	—	2	4	no	—
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₅×#107	—	2	8	no	—
67	C₅×#106	—	2	8	no	—
68	C₅×#95	—	2	4	no	—
69	C₅×#95	—	2	4	no	—
70	C₂²×#131	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#428	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	#2311	C₂×C₅	1	2	yes	—
73	#1809	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
74	#1808	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#1807	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	#1735	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#41	—	2	8	no	—
81	C₅×#41	—	2	8	no	—
82	C₅×#41	—	2	16	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
107	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
112	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
126	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
127	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#131	—	2	8	no	—
129	C₂×#131	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
130	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
134	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
136	#428	—	2	8	no	—
137	C₂×#107	C₂²×C₅	1	4	yes	—
138	C₂×#106	C₂²×C₅	1	4	yes	—
139	#391	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#386	—	2	4	no	—
142	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
143	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
144	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	#340	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
148	#340	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₅×D₄	—	2	16	no	—
162	C₅×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₅×C₈	—	2	2	no	—
188	C₅×C₈	—	2	2	no	—
189	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
193	C₂×#41	C₅×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
200	#131	—	2	32	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
204	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
209	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	#107	—	2	8	no	—
225	#106	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
238	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅	—	8	2	no	—
245	C₄×C₅	—	8	4	no	—
246	C₄×C₅	—	8	2	no	—
247	C₄×C₅	#380	1	4	yes	—
248	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	2	8	no	—
254	#41	—	2	8	no	—
255	#41	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	2	16	no	—
280	M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
299	C₄²	—	4	4	no	—
300	C₂×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅	#3062	1	2	yes	—
306	C₂×C₅	#3063	1	2	yes	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	2	8	no	—
319	D₄	—	2	16	no	—
320	D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	8	8	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
345	C₈	—	2	2	no	—
346	C₈	—	2	2	no	—
347	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₅	#20664	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	C₅×#380	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
361	C₂²	C₅×#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₅×#577	1	2	yes	—
363	C₂²	C₅×#578	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	8	4	no	—
366	C₄	—	8	2	no	—
367	C₄	—	8	2	no	—
368	C₄	C₅×#380	1	4	yes	—
369	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₂	—	2	4	no	—
373	C₂	—	4	4	no	—
374	C₂	C₂×C₅×#380	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₅×#2912	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₅×#2913	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₅×#3062	1	2	yes	—
378	C₂	C₅×#3063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂²×C₅×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#428	C₂	semidirect
4. C₅×#1809	C₂	semidirect
5. C₅×#1808	C₂	semidirect
6. C₅×#1807	C₂	semidirect
7. C₅×#1735	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#131	C₄	semidirect
31. #20664	C₅	direct (N × H)
45. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#428	C₂×C₅	semidirect
73. #1809	C₂×C₅	semidirect
74. #1808	C₂×C₅	semidirect
75. #1807	C₂×C₅	semidirect
76. #1735	C₂×C₅	semidirect
77. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
107. C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×#131	C₄×C₅	semidirect
203. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
208. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
280. M₁₆	C₅×C₂²⋊C₄	semidirect
348. C₅	#20664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂×C₅×#428	2
C₅×#2311	2
C₅×#1809	2
C₅×#1808	2
C₅×#1807	2
C₅×#1735	2
C₂×C₅×#340	2
#20664	5

Subgroups — C5×#20664 #11943384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20664 #11943384