Subgroups — C₂×C₅×#1813 #11943392

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#413	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1813	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅×#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
8	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
9	C₂×C₅×#131	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×#131	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₅×#413	—	2	4	no	—
20	C₅×#413	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
23	C₅×#338	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#1813	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#131	—	2	16	no	—
39	C₅×#131	—	2	16	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#108	—	2	16	no	—
65	C₅×#101	—	2	8	no	—
66	C₅×#100	—	2	8	no	—
67	C₂²×#131	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#108	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
69	C₂×#413	C₂×C₅	1	2	yes	—
70	#1813	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
71	C₂×#338	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₅×#41	—	2	4	no	—
79	C₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₅×#41	—	2	4	no	—
81	C₅×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
114	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#131	—	2	4	no	—
135	C₂×#131	—	2	4	no	—
136	C₂×#131	C₄×C₅	1	4	yes	—
137	C₂×#131	C₂²×C₅	1	4	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₄×C₅	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₄×C₅	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#108	—	2	4	no	—
144	C₂×#108	—	2	4	no	—
145	C₂×#108	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
146	#413	—	2	4	no	—
147	#413	C₂²×C₅	1	8	yes	—
148	C₂×#101	—	2	2	no	—
149	C₂×#100	—	2	2	no	—
150	#338	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₅×D₄	—	2	8	no	—
164	C₅×D₄	—	2	8	no	—
165	C₅×D₄	—	2	4	no	—
166	C₅×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₅×C₈	—	2	4	no	—
193	C₅×C₈	—	4	8	no	—
194	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
201	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#41	C₅×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	#131	—	2	16	no	—
210	#131	—	2	16	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
221	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	8	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	#108	—	2	16	no	—
236	#101	—	2	8	no	—
237	#100	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	2	8	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅	—	4	4	no	—
325	C₂×C₅	#1813	1	2	yes	direct product factor
326	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	8	no	—
340	D₄	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₅×#117	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₅×#117	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	4	8	no	—
370	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₅	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₅×#380	1	2	yes	—
384	C₂²	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₅×#380	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₅×#380	1	2	yes	—
391	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₅×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	C₅×#1813	1	2	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₅×#380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#117
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	#380
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂²×C₅×M₁₆ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#108	C₂	semidirect
4. C₅×#1813	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅×#338	C₂	semidirect
18. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
23. C₅×#338	C₂²	semidirect
24. C₂×#1813	C₅	direct (N × H)
68. C₂²×#108	C₂×C₅	semidirect
70. #1813	C₂×C₅	direct (N × H)
71. C₂×#338	C₂×C₅	semidirect
145. C₂×#108	C₂²×C₅	semidirect
150. #338	C₂²×C₅	semidirect
325. C₂×C₅	#1813	direct (N × H)
372. C₅	C₂×#1813	direct (N × H)
399. C₂	C₅×#1813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂²×C₅×#108	2
C₂×C₅×#413	2
C₅×#1813	2
C₂×C₅×#338	2
C₂×#1813	5

Subgroups — C2×C5×#1813 #11943392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1813 #11943392