Subgroups — C₅×#20685 #11943405

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×#117	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×#117	—	2	4	no	—
12	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#407	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#336	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#20685	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₅×#117	—	2	8	no	—
47	C₅×#117	—	2	8	no	—
48	C₅×#117	—	2	4	no	—
49	C₅×#117	—	2	4	no	—
50	C₅×#117	—	2	4	no	—
51	C₅×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×#117	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
72	#1818	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
73	#1817	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
74	#1729	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
127	C₂×#117	—	2	4	no	—
128	C₂×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
130	C₂×#117	C₄×C₅	1	2	yes	—
131	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
132	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	2	yes	—
137	#407	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
143	#336	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#123	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#123	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₅×C₈	—	4	4	no	—
186	C₅×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅	#381	1	4	yes	—
240	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
245	C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₄×C₅	#381	1	4	yes	—
250	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
251	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₅×#41	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	4	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	2	8	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	#2924	1	4	yes	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂³	C₅×#117	1	4	yes	—
323	C₂³	C₅×#131	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₅×#117	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₅×#123	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₅×#123	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	4	yes	—
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₈	—	4	4	no	—
351	C₅	#20685	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	C₅×#381	1	4	yes	—
364	C₂²	C₅×#408	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₅×#117	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×C₅×#131	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅×#568	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	C₅×#381	1	4	yes	—
374	C₄	C₂×C₅×#123	1	2	yes	—
375	C₄	C₂×C₅×#123	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	—	4	2	no	—
379	C₂	C₂×C₅×#381	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×C₅×#408	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₅×#2879	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₅×#2924	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1818	C₂	semidirect
5. C₅×#1817	C₂	semidirect
6. C₅×#1729	C₂	semidirect
26. C₅×#336	C₂²	semidirect
27. #20685	C₅	direct (N × H)
72. #1818	C₂×C₅	semidirect
73. #1817	C₂×C₅	semidirect
74. #1729	C₂×C₅	semidirect
143. #336	C₂²×C₅	semidirect
351. C₅	#20685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#117	2
C₂×C₅×#407	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1818	2
C₅×#1817	2
C₅×#1729	2
#20685	5

Subgroups — C5×#20685 #11943405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20685 #11943405