Subgroups — C₅×#20855 #11943575

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₅×#520	—	2	4	no	—
11	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#518	—	2	2	no	—
13	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#428	—	2	4	no	—
20	C₅×#428	C₂²	1	8	yes	—
21	C₅×#427	—	2	4	no	—
22	C₅×#413	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#386	—	2	2	no	—
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₅×#339	C₂²	1	8	yes	—
30	#20855	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#41	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
50	C₅×#117	—	2	4	no	—
51	C₅×#117	—	2	4	no	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	—	2	4	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#107	—	2	8	no	—
73	C₅×#106	—	2	8	no	—
74	C₅×#101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₅×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₅×#95	—	2	4	no	—
77	#3428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#2911	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	C₂×#413	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
81	#1857	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
82	#1856	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
83	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₅×#41	—	2	8	no	—
87	C₅×#41	—	2	8	no	—
88	C₅×#41	—	2	8	no	—
89	C₅×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
142	#520	—	2	4	no	—
143	#519	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	#518	—	2	2	no	—
145	#518	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₄×#41	—	2	4	no	—
147	C₂×#117	—	2	2	no	—
148	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
149	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	#428	—	2	4	no	—
152	#428	C₂²×C₅	1	8	yes	—
153	#427	—	2	4	no	—
154	#413	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
155	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	—
157	#391	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	#390	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	#386	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#339	C₂²×C₅	1	8	yes	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₅×D₄	—	2	16	no	—
174	C₅×D₄	—	2	4	no	—
175	C₅×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₅×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
207	C₂×#41	C₅×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
217	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	16	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
230	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	#107	—	2	8	no	—
245	#106	—	2	8	no	—
246	#101	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
247	#100	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
248	#95	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	—	4	8	no	—
264	C₄×C₅	—	8	2	no	—
265	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
267	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	8	no	—
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	#41	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	8	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₅	—	4	4	no	—
329	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅	#3018	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
338	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	4	no	—
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	D₄	—	2	16	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
371	C₈	—	2	8	no	—
372	C₅	#20855	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	C₅×#385	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	8	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
390	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	C₂×C₅×#385	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₅×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2911	C₂	semidirect
5. C₅×#1857	C₂	semidirect
6. C₅×#1856	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
22. C₅×#413	C₄	semidirect
30. #20855	C₅	direct (N × H)
44. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#101	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×#100	C₂×C₄	semidirect
78. #2911	C₂×C₅	semidirect
81. #1857	C₂×C₅	semidirect
82. #1856	C₂×C₅	semidirect
83. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
154. #413	C₄×C₅	semidirect
216. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
246. #101	C₂×C₄×C₅	semidirect
247. #100	C₂×C₄×C₅	semidirect
372. C₅	#20855	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3428	2
C₅×#2911	2
C₂×C₅×#413	2
C₅×#2297	2
C₅×#1857	2
C₅×#1856	2
C₂×C₅×#339	2
#20855	5

Subgroups — C5×#20855 #11943575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20855 #11943575