Subgroups — C₂×C₅×#1865 #11943591

Order 1280.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1865	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#106	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#103	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#389	—	2	2	no	—
30	C₅×#389	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
32	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#1865	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
60	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#106	—	2	8	no	—
84	C₅×#103	—	2	8	no	—
85	C₅×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₅×#95	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#106	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#103	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#389	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
92	#1865	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
93	C₂×#340	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#336	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	—	2	4	no	—
179	C₂×#106	C₂²×C₅	1	4	yes	—
180	C₂×#103	—	2	4	no	—
181	C₂×#103	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
182	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
183	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	—
184	#389	—	2	2	no	—
185	#389	C₂²×C₅	1	4	yes	—
186	C₂×#95	—	2	1	no	—
187	#340	C₂²×C₅	1	4	yes	—
188	#336	C₂²×C₅	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₅×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₅×C₈	—	2	4	no	—
240	C₅×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
289	#106	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#103	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
292	#95	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₅	#385	1	4	yes	—
294	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	#441	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	#448	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅	#452	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	#475	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅	#479	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₄×C₅	—	2	8	no	—
309	C₄×C₅	—	4	4	no	—
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	4	no	—
312	C₄×C₅	—	8	2	no	—
313	C₄×C₅	#385	1	4	yes	—
314	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
329	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
383	C₄²	—	2	16	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	#1865	1	8	yes	direct product factor
388	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
397	C₂³	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
399	C₂³	C₅×#135	1	2	yes	—
400	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
401	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	16	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₅	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
448	C₂²	C₅×#385	1	4	yes	—
449	C₂²	C₄×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
450	C₂²	C₅×#441	1	4	yes	—
451	C₂²	C₅×#448	1	4	yes	—
452	C₂²	C₅×#452	1	4	yes	—
453	C₂²	C₅×#475	1	4	yes	—
454	C₂²	C₅×#479	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₅×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	C₅×#385	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₅×#1865	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×C₅×#385	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×C₅×#441	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×C₅×#448	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×C₅×#452	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₅×#475	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×C₅×#479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂²×C₄²×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₅×#1865	C₂	direct (N × H)
26. C₂×C₅×#103	C₄	semidirect
34. C₂×#1865	C₅	direct (N × H)
85. C₅×#103	C₂×C₄	semidirect
92. #1865	C₂×C₅	direct (N × H)
105. C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
181. C₂×#103	C₄×C₅	semidirect
201. C₅×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
291. #103	C₂×C₄×C₅	semidirect
328. C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
387. C₂×C₅	#1865	direct (N × H)
407. Q₈	C₂×C₅×C₄⋊C₄	semidirect
447. C₅	C₂×#1865	direct (N × H)
473. C₂	C₅×#1865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₂²×C₅×#106	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#389	2
C₅×#1865	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#1865	5

Subgroups — C2×C5×#1865 #11943591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1865 #11943591