Subgroups — C₅×#20888 #11943608

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1867	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₅×#520	—	2	4	no	—
9	C₅×#519	—	2	1	no	—
10	C₅×#518	—	2	1	no	—
11	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#410	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#391	—	2	1	no	—
21	C₅×#390	—	2	1	no	—
22	C₅×#389	—	2	4	no	—
23	C₅×#386	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#385	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₅×#342	C₂²	1	8	yes	—
28	#20888	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₅×#41	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
42	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
43	C₅×#117	—	2	4	no	—
44	C₅×#117	—	2	4	no	—
45	C₅×#117	—	2	2	no	—
46	C₅×#117	—	2	4	no	—
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	—	2	4	no	—
51	C₅×#117	—	2	4	no	—
52	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₅×#99	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	C₅×#95	—	2	8	no	—
74	#3428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
76	#2297	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	#2296	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	#1867	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
79	#1740	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#41	—	2	8	no	—
83	C₅×#41	—	2	8	no	—
84	C₅×#41	—	2	8	no	—
85	C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
137	#520	—	2	4	no	—
138	#519	—	2	1	no	—
139	#518	—	2	1	no	—
140	#518	C₂²×C₅	1	4	yes	—
141	C₄×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#117	—	2	2	no	—
143	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
147	#410	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
148	C₂×#99	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	#391	—	2	1	no	—
150	#390	—	2	1	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#386	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	#385	C₂²×C₅	1	8	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#342	C₂²×C₅	1	8	yes	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₅×D₄	—	2	8	no	—
169	C₅×D₄	—	2	8	no	—
170	C₅×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
203	C₂×#41	C₅×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	16	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
241	#99	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₄×C₅	—	4	8	no	—
260	C₄×C₅	—	4	4	no	—
261	C₄×C₅	—	4	8	no	—
262	C₄×C₅	—	8	2	no	—
263	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
265	C₄×C₅	#385	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	8	no	—
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₂×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅	—	4	4	no	—
327	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#3025	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	D₄	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
371	C₅	#20888	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	8	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
392	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
393	C₄	C₅×#385	1	4	yes	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	C₂×C₅×#385	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₅×#3025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#2296	C₂	semidirect
5. C₅×#1867	C₂	semidirect
6. C₅×#1740	C₂	semidirect
18. C₅×#410	C₄	semidirect
28. #20888	C₅	direct (N × H)
52. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
71. C₅×#99	C₂×C₄	semidirect
77. #2296	C₂×C₅	semidirect
78. #1867	C₂×C₅	semidirect
79. #1740	C₂×C₅	semidirect
88. C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
93. C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
147. #410	C₄×C₅	semidirect
222. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
241. #99	C₂×C₄×C₅	semidirect
274. C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
279. C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
291. C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	semidirect
371. C₅	#20888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3428	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2297	2
C₅×#2296	2
C₅×#1867	2
C₅×#1740	2
#20888	5

Subgroups — C5×#20888 #11943608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20888 #11943608