Subgroups — C₂×C₅×#1868 #11943611

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1868	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₅×#568	—	2	2	no	—
9	C₅×#568	—	2	4	no	—
10	C₅×#568	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#424	—	2	4	no	—
18	C₅×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₅×#410	C₄	1	4	yes	—
21	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#99	C₄	1	4	yes	—
23	C₅×#408	—	2	2	no	—
24	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₅×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#1868	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#131	—	2	16	no	—
42	C₅×#131	—	2	16	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	2	no	—
66	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
72	C₅×#99	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×#568	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#424	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#408	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	#1868	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
79	C₂×#344	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
146	#568	—	2	2	no	—
147	#568	—	2	4	no	—
148	#568	C₂²×C₅	1	4	yes	—
149	C₂×#131	—	2	4	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	#424	—	2	4	no	—
156	#424	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
158	#410	C₄×C₅	1	4	yes	—
159	#410	C₂²×C₅	1	4	yes	—
160	C₂×#99	C₄×C₅	1	4	yes	—
161	#408	—	2	2	no	—
162	#408	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	#344	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₅×D₄	—	2	8	no	—
178	C₅×D₄	—	2	8	no	—
179	C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₅×C₈	—	2	8	no	—
209	C₅×C₈	—	4	2	no	—
210	C₅×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
216	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#41	C₅×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	#131	—	2	16	no	—
225	#131	—	2	16	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
250	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
255	#99	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅	—	4	8	no	—
273	C₄×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×C₅×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₅×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	8	yes	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅	—	4	4	no	—
349	C₂×C₅	#1868	1	2	yes	direct product factor
350	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₅×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	8	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₅	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₅×#385	1	2	yes	—
409	C₂²	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₅×#385	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₅×#385	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	C₅×#1868	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×C₅×#385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	#385
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#424	C₂	semidirect
5. C₅×#1868	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
18. C₅×#424	C₂²	semidirect
26. C₅×#344	C₂²	semidirect
27. C₂×#1868	C₅	direct (N × H)
75. C₂×#424	C₂×C₅	semidirect
78. #1868	C₂×C₅	direct (N × H)
79. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
156. #424	C₂²×C₅	semidirect
164. #344	C₂²×C₅	semidirect
349. C₂×C₅	#1868	direct (N × H)
397. C₅	C₂×#1868	direct (N × H)
425. C₂	C₅×#1868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#568	2
C₂×C₅×#424	2
C₂×C₅×#410	2
C₂×C₅×#408	2
C₅×#1868	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×#1868	5

Subgroups — C2×C5×#1868 #11943611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1868 #11943611