Subgroups — C₂×C₅×#1887 #11943669

Order 1280.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1887	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#127	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#127	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₅×#518	—	2	2	no	—
16	C₅×#518	—	2	4	no	—
17	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#418	—	2	4	no	—
23	C₅×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×#102	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1887	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	4	16	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₅×#127	—	2	16	no	—
57	C₅×#127	—	2	8	no	—
58	C₅×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₅×#117	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#102	—	2	16	no	—
76	C₅×#100	—	2	8	no	—
77	C₂²×#127	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#418	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#100	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1887	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
82	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	64	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	8	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
153	C₂×#127	—	2	2	no	—
154	C₂×#127	—	2	4	no	—
155	C₂×#127	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
156	C₂×#127	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	#518	—	2	2	no	—
158	#518	—	2	4	no	—
159	#518	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	#418	—	2	4	no	—
165	#418	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
166	C₂×#102	—	2	4	no	—
167	C₂×#100	—	2	4	no	—
168	C₂×#100	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
169	#339	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₅×D₄	—	2	8	no	—
198	C₅×D₄	—	2	8	no	—
199	C₅×D₄	—	2	16	no	—
200	C₅×D₄	—	4	64	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₅×C₈	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	—	2	1	no	—
222	C₂⁵	C₅×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
236	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	#127	—	2	16	no	—
249	#127	—	2	8	no	—
250	#127	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
251	C₄×D₄	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
256	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#100	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#453	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	—	2	8	no	—
292	C₄×C₅	—	4	8	no	—
293	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	64	no	—
325	C₂×D₄	—	4	32	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	4	8	no	—
366	C₂×C₅	—	8	4	no	—
367	C₂×C₅	#1887	1	4	yes	direct product factor
368	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#453	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	16	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	4	64	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	16	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₅	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
439	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
440	C₂²	C₅×#453	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	C₅×#386	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	C₅×#1887	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×C₅×#453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#518	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
5. C₅×#1887	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
17. C₅×#518	C₂²	semidirect
23. C₅×#418	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
27. C₅×#339	C₂²	semidirect
28. C₂×#1887	C₅	direct (N × H)
43. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
63. C₅×#117	D₄	semidirect
65. C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#518	C₂×C₅	semidirect
79. C₂×#418	C₂×C₅	semidirect
80. C₂²×#100	C₂×C₅	semidirect
81. #1887	C₂×C₅	direct (N × H)
82. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
119. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
140. C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
148. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×#127	C₄×C₅	semidirect
159. #518	C₂²×C₅	semidirect
165. #418	C₂²×C₅	semidirect
168. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
169. #339	C₂²×C₅	semidirect
235. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
250. #127	C₂×C₄×C₅	semidirect
255. #117	C₅×D₄	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	semidirect
265. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	semidirect
332. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
353. C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
361. C₄²	C₂²×C₄×C₅	semidirect
367. C₂×C₅	#1887	direct (N × H)
421. C₅	C₂×#1887	direct (N × H)
454. C₂	C₅×#1887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#127	2
C₂×C₅×#518	2
C₂×C₅×#418	2
C₂²×C₅×#100	2
C₅×#1887	2
C₂×C₅×#339	2
C₂×#1887	5

Subgroups — C2×C5×#1887 #11943669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1887 #11943669