Subgroups — C₂×C₅×#1886 #11943670

Order 1280.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1886	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#339	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₅×#519	—	2	2	no	—
15	C₅×#519	—	2	4	no	—
16	C₅×#519	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#419	—	2	4	no	—
23	C₅×#419	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₅×#103	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#339	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#1886	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
57	C₅×#117	—	2	8	no	—
58	C₅×#117	—	2	8	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#103	—	2	16	no	—
75	C₅×#101	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#519	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#419	C₂×C₅	1	2	yes	—
79	C₂²×#101	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
80	#1886	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
81	C₂×#339	C₂×C₅	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
150	#519	—	2	2	no	—
151	#519	—	2	4	no	—
152	#519	C₂²×C₅	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	#419	—	2	4	no	—
159	#419	C₂²×C₅	1	8	yes	—
160	C₂×#103	—	2	4	no	—
161	C₂×#101	—	2	4	no	—
162	C₂×#101	C₂²×C₅	1	4	yes	—
163	#339	C₂²×C₅	1	8	yes	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
173	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₅×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
229	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
231	#117	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	8	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	C₅×D₄	1	4	yes	—
236	#117	C₂³×C₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
248	#103	—	2	16	no	—
249	#101	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅	#456	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅	—	2	8	no	—
261	C₄×C₅	—	2	8	no	—
262	C₄×C₅	—	4	8	no	—
263	C₄×C₅	—	4	4	no	—
264	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
265	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
328	C₂×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	#1886	1	4	yes	direct product factor
332	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂×#456	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	16	no	—
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	2	8	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₅	C₂×#1886	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
379	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
380	C₂²	C₅×#456	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	C₅×#386	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	C₅×#1886	1	4	yes	direct product factor
395	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×C₅×#456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#1886	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
28. C₂×#1886	C₅	direct (N × H)
54. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. #1886	C₂×C₅	direct (N × H)
148. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
228. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
331. C₂×C₅	#1886	direct (N × H)
373. C₅	C₂×#1886	direct (N × H)
394. C₂	C₅×#1886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₅×#519	2
C₂×C₅×#419	2
C₂²×C₅×#101	2
C₅×#1886	2
C₂×C₅×#339	2
C₂×#1886	5

Subgroups — C2×C5×#1886 #11943670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1886 #11943670