Subgroups — C₂×C₅×#1890 #11943678

Order 1280.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1890	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#123	—	2	4	no	—
10	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×#123	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
13	C₅×#518	—	2	2	no	—
14	C₅×#518	—	2	4	no	—
15	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#99	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#381	—	2	4	no	—
27	C₅×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₅×#95	—	2	4	no	—
29	C₅×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#1890	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×#123	—	2	16	no	—
54	C₅×#123	—	2	8	no	—
55	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
57	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
58	C₅×#117	—	2	4	no	—
59	C₅×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
83	C₅×#99	—	2	8	no	—
84	C₅×#95	—	2	16	no	—
85	C₂²×#123	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#518	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#99	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#381	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
89	#1890	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
90	C₂×#342	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#123	—	2	4	no	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
170	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
171	#518	—	2	2	no	—
172	#518	—	2	4	no	—
173	#518	C₂²×C₅	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#99	—	2	4	no	—
183	C₂×#99	C₂²×C₅	1	4	yes	—
184	#381	—	2	4	no	—
185	#381	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
186	C₂×#95	—	2	4	no	—
187	#342	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
188	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₅×D₄	—	2	8	no	—
223	C₅×D₄	—	2	8	no	—
224	C₅×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
255	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
268	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
271	#123	—	2	16	no	—
272	#123	—	2	8	no	—
273	#123	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
274	C₄×D₄	—	2	16	no	—
275	C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	#99	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
326	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#458	1	4	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₄×C₅	—	4	8	no	—
336	C₄×C₅	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₅×#41	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₂×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂×C₅	#1890	1	4	yes	direct product factor
420	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	C₂×#458	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
443	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
444	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₅×#120	1	2	yes	—
446	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
448	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
449	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
450	C₂³	C₅×#123	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₅	C₂×#1890	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
506	C₂²	C₅×#386	1	4	yes	—
507	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
508	C₂²	C₅×#458	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	8	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	C₅×#1890	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×C₅×#458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁵×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₅×#381	C₂	semidirect
5. C₅×#1890	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
27. C₅×#381	C₂²	semidirect
29. C₅×#342	C₂²	semidirect
30. C₂×#1890	C₅	direct (N × H)
49. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#381	C₂×C₅	semidirect
89. #1890	C₂×C₅	direct (N × H)
90. C₂×#342	C₂×C₅	semidirect
147. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
163. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×#123	C₄×C₅	semidirect
185. #381	C₂²×C₅	semidirect
187. #342	C₂²×C₅	semidirect
267. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
273. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
295. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
394. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
410. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
419. C₂×C₅	#1890	direct (N × H)
483. C₅	C₂×#1890	direct (N × H)
526. C₂	C₅×#1890	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#123	2
C₂×C₅×#518	2
C₂²×C₅×#99	2
C₂×C₅×#381	2
C₅×#1890	2
C₂×C₅×#342	2
C₂×#1890	5

Subgroups — C2×C5×#1890 #11943678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1890 #11943678