Subgroups — C₅×#20962 #11943682

Order 1280.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅×#1890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#536	—	2	4	no	—
10	C₅×#536	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
13	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₅×#520	—	2	4	no	—
16	C₅×#519	—	2	1	no	—
17	C₅×#518	—	2	1	no	—
18	C₅×#518	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₅×#41	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#410	—	2	4	no	—
25	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#391	—	2	4	no	—
27	C₅×#391	—	2	4	no	—
28	C₅×#381	C₂²	1	8	yes	—
29	C₅×#342	C₂²	1	8	yes	—
30	#20962	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₅×#124	—	2	8	no	—
51	C₅×#123	—	2	8	no	—
52	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
57	C₅×#117	—	2	4	no	—
58	C₅×#117	—	2	4	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	4	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₅×#117	—	2	2	no	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	4	no	—
66	C₅×#117	—	2	4	no	—
67	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
82	C₅×#99	—	2	8	no	—
83	C₅×#95	—	2	16	no	—
84	C₂×#536	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
85	#3428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
87	#2310	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	#1890	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
89	#1740	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#41	—	2	8	no	—
93	C₅×#41	—	2	8	no	—
94	C₅×#41	—	2	8	no	—
95	C₅×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	#536	—	2	4	no	—
160	#536	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#123	C₂²×C₅	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	#520	—	2	4	no	—
166	#519	—	2	1	no	—
167	#518	—	2	1	no	—
168	#518	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	C₄×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#117	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
174	#410	—	2	4	no	—
175	C₂×#99	C₂²×C₅	1	4	yes	—
176	#391	—	2	4	no	—
177	#391	—	2	4	no	—
178	#381	C₂²×C₅	1	8	yes	—
179	#342	C₂²×C₅	1	8	yes	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₅×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
229	C₂×#41	C₅×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
237	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#123	—	2	8	no	—
246	#123	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
247	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	16	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	4	yes	—
276	#99	—	2	8	no	—
277	#95	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	4	8	no	—
295	C₄×C₅	—	4	4	no	—
296	C₄×C₅	—	8	4	no	—
297	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#3028	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
419	C₅	#20962	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
440	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
441	C₄	C₅×#386	1	4	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₅×#3028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	C₂×#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#2310	C₂	semidirect
5. C₅×#1890	C₂	semidirect
6. C₅×#1740	C₂	semidirect
10. C₅×#536	C₄	semidirect
30. #20962	C₅	direct (N × H)
42. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
67. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
87. #2310	C₂×C₅	semidirect
88. #1890	C₂×C₅	semidirect
89. #1740	C₂×C₅	semidirect
160. #536	C₄×C₅	semidirect
236. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
246. #123	C₂×C₄×C₅	semidirect
261. #117	C₂×C₄×C₅	semidirect
419. C₅	#20962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₅×#3428	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#2310	2
C₅×#1890	2
C₅×#1740	2
#20962	5

Subgroups — C5×#20962 #11943682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20962 #11943682