Subgroups — C₂×C₅×#1893 #11943686

Order 1280.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1893	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₅×C₈	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₅×#121	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#121	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#102	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#380	—	2	2	no	—
25	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
27	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1893	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	32	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×#121	—	2	16	no	—
59	C₅×#121	—	2	8	no	—
60	C₅×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₅×#102	—	2	16	no	—
74	C₅×#95	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#102	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
78	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1893	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
80	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₅	D₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₈	—	2	32	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
153	C₂×#121	—	2	4	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
156	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×#102	—	2	8	no	—
162	C₂×#102	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
163	#380	—	2	2	no	—
164	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
165	C₂×#95	—	2	1	no	—
166	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₅	#102	1	16	yes	complemented
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₅×D₄	—	4	32	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₅×C₈	—	2	8	no	—
223	C₂⁵	—	2	1	no	—
224	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
252	#121	—	2	16	no	—
253	#121	—	2	8	no	—
254	#121	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
278	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×#102	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₅	#416	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	#465	1	8	yes	—
285	C₂²×C₅	#466	1	8	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	8	4	no	—
294	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
295	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₅×D₈	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	32	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	32	no	—
351	C₂×C₈	—	2	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₅	—	2	8	no	—
364	C₂×C₅	—	8	4	no	—
365	C₂×C₅	#1893	1	8	yes	direct product factor
366	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#465	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	C₂×#466	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	C₅×#102	1	16	yes	complemented
388	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₅×D₈	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×C₅×SD₁₆	1	2	yes	—
395	C₂³	C₅×#135	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	32	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	8	no	—
427	C₅	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	32	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	C₅×#386	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×C₅×#102	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×C₅×#102	1	8	yes	complemented
442	C₂²	C₅×#416	1	4	yes	—
443	C₂²	C₅×#465	1	8	yes	—
444	C₂²	C₅×#466	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₅×D₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₅×#135	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	C₅×#386	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	C₅×#1893	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×C₅×#102	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×C₅×#416	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₅×#465	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×C₅×#466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₅×C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#380	C₂	semidirect
5. C₅×#1893	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
13. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
23. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
25. C₅×#380	C₂²	semidirect
27. C₅×#340	C₂²	semidirect
28. C₂×#1893	C₅	direct (N × H)
56. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
60. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₂⁴×C₈	C₂×C₅	semidirect
77. C₂²×#102	C₂×C₅	semidirect
78. C₂×#380	C₂×C₅	semidirect
79. #1893	C₂×C₅	direct (N × H)
80. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
137. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
152. C₂³×C₈	C₂²×C₅	semidirect
155. C₂×#121	C₄×C₅	semidirect
162. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
164. #380	C₂²×C₅	semidirect
166. #340	C₂²×C₅	semidirect
183. C₂³×C₅	#102	semidirect
250. C₂²×C₈	C₅×D₄	semidirect
254. #121	C₂×C₄×C₅	semidirect
282. C₂²×C₅	C₂×#102	semidirect
354. C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
365. C₂×C₅	#1893	direct (N × H)
387. C₂³	C₅×#102	semidirect
427. C₅	C₂×#1893	direct (N × H)
441. C₂²	C₂×C₅×#102	semidirect
459. C₂	C₅×#1893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅×C₈	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×C₅×#102	2
C₂×C₅×#380	2
C₅×#1893	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×#1893	5

Subgroups — C2×C5×#1893 #11943686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1893 #11943686