Subgroups — C₅×#20967 #11943687

Order 1280.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅×#1892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₅×C₈	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#525	—	2	4	no	—
15	C₅×#525	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#416	—	2	8	no	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#381	—	2	1	no	—
27	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#379	—	2	1	no	—
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#20967	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
32	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	32	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₅×#123	—	2	8	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₅×#120	—	2	8	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
64	C₅×#117	—	2	2	no	—
65	C₅×#117	—	2	4	no	—
66	C₅×#117	—	2	4	no	—
67	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
78	C₅×#103	—	2	8	no	—
79	C₅×#102	—	2	8	no	—
80	C₅×#95	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#525	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#416	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
84	#2280	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1893	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
86	#1892	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
87	#1735	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₅×#41	—	2	16	no	—
95	C₅×#41	—	4	4	no	—
96	C₅×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₈	—	2	32	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
154	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
155	#525	—	2	4	no	—
156	#525	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
157	C₂×#123	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂²×C₅	1	2	yes	—
160	C₂×#120	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×#117	C₂²×C₅	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
164	#416	—	2	8	no	—
165	C₂×#103	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
166	C₂×#102	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
167	#381	—	2	1	no	—
168	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
169	#379	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	#135	1	8	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
188	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
189	C₅×D₄	—	2	4	no	—
190	C₅×D₄	—	4	8	no	—
191	C₅×D₄	—	4	16	no	—
192	C₅×D₄	—	4	1	no	—
193	C₅×D₄	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₅×C₈	—	2	8	no	—
218	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
243	#123	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
246	#121	—	2	4	no	—
247	#121	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
248	#120	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	16	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	#416	1	8	yes	complemented
278	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
281	C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅	—	8	4	no	—
285	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
286	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	32	no	—
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₂×C₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₅	—	2	8	no	—
352	C₂×C₅	—	8	2	no	—
353	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂×#416	1	2	yes	—
355	C₂×C₅	#3050	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
368	C₂³	C₅×#135	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	1	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	16	no	—
376	D₄	—	4	1	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
401	C₈	—	2	8	no	—
402	C₅	#20967	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂²	—	2	32	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	C₅×#386	1	4	yes	—
413	C₂²	C₅×#416	1	8	yes	complemented
414	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×C₅×#135	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	C₅×#386	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	2	8	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×C₅×#416	1	2	yes	—
430	C₂	C₅×#3050	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₅×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#416	C₂	semidirect
4. C₅×#2280	C₂	semidirect
5. C₅×#1893	C₂	semidirect
6. C₅×#1892	C₂	semidirect
7. C₅×#1735	C₂	semidirect
15. C₅×#525	C₄	semidirect
24. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
30. C₅×#340	C₂²	semidirect
31. #20967	C₅	direct (N × H)
55. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
81. C₂⁴×C₈	C₂×C₅	semidirect
83. C₂×#416	C₂×C₅	semidirect
84. #2280	C₂×C₅	semidirect
85. #1893	C₂×C₅	semidirect
86. #1892	C₂×C₅	semidirect
87. #1735	C₂×C₅	semidirect
156. #525	C₄×C₅	semidirect
165. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
166. C₂×#102	C₂²×C₅	semidirect
171. #340	C₂²×C₅	semidirect
241. C₂²×C₈	C₅×D₄	semidirect
277. C₂²×C₅	#416	semidirect
402. C₅	#20967	direct (N × H)
413. C₂²	C₅×#416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅×C₈	2
C₂×C₅×#525	2
C₂×C₅×#416	2
C₅×#2280	2
C₅×#1893	2
C₅×#1892	2
C₅×#1735	2
#20967	5

Subgroups — C5×#20967 #11943687

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20967 #11943687