Subgroups — C₂×C₅×#1894 #11943688

Order 1280.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1894	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#103	—	2	8	no	—
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₅×#380	—	2	2	no	—
25	C₅×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#95	—	2	1	no	—
27	C₅×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#1894	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
29	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₅×#103	—	2	16	no	—
72	C₅×#95	—	2	4	no	—
73	C₂³×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#103	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	C₂×#380	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
77	#1894	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
78	C₂×#340	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂²×C₅	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×#103	—	2	8	no	—
154	C₂×#103	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	C₂²×C₅	1	4	yes	—
157	C₂×#95	—	2	1	no	—
158	#340	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₅×C₈	—	2	8	no	—
207	C₂⁵	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
213	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	1	16	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	#386	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅	#419	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅	#468	1	8	yes	—
261	C₂²×C₅	#470	1	8	yes	—
262	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	8	4	no	—
271	C₄×C₅	#386	1	4	yes	—
272	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	32	no	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₅	—	4	4	no	—
335	C₂×C₅	#1894	1	8	yes	direct product factor
336	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅	C₂×#468	1	2	yes	—
340	C₂×C₅	C₂×#470	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₅×#121	1	4	yes	—
353	C₂³	C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
354	C₂³	C₅×#137	1	2	yes	—
355	C₂³	C₅×#137	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₅×#120	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₅×#123	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
388	C₈	—	2	8	no	—
389	C₅	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	C₅×#386	1	4	yes	—
397	C₂²	C₅×#417	1	4	yes	—
398	C₂²	C₅×#419	1	4	yes	—
399	C₂²	C₅×#468	1	8	yes	—
400	C₂²	C₅×#470	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₅×#137	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×C₅×#137	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	C₅×#386	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	C₅×#1894	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×C₅×#419	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×C₅×#417	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₅×#468	1	2	yes	—
420	C₂	C₂×C₅×#470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₅×#103	C₂	semidirect
5. C₅×#1894	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#340	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
27. C₅×#340	C₂²	semidirect
28. C₂×#1894	C₅	direct (N × H)
56. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#103	C₂×C₅	semidirect
77. #1894	C₂×C₅	direct (N × H)
78. C₂×#340	C₂×C₅	semidirect
146. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅	semidirect
154. C₂×#103	C₂²×C₅	semidirect
158. #340	C₂²×C₅	semidirect
234. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
335. C₂×C₅	#1894	direct (N × H)
389. C₅	C₂×#1894	direct (N × H)
415. C₂	C₅×#1894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₅×#103	2
C₂×C₅×#380	2
C₅×#1894	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×#1894	5

Subgroups — C2×C5×#1894 #11943688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1894 #11943688