Subgroups — C₂×C₅×#1900 #11943707

Order 1280.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#1900	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#121	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#100	—	2	8	no	—
28	C₂×C₅×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₅×#407	—	2	2	no	—
30	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₅×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1900	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×#121	—	2	4	no	—
80	C₅×#121	—	2	4	no	—
81	C₅×#121	—	2	4	no	—
82	C₅×#121	—	2	4	no	—
83	C₅×#121	—	2	4	no	—
84	C₅×#121	—	2	4	no	—
85	C₅×#121	—	2	4	no	—
86	C₅×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₅×#100	—	2	16	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂³×M₁₆	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#100	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
103	C₂×#407	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1900	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
105	C₂×#343	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
201	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
202	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
203	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	C₄×C₅	1	4	yes	—
211	C₂×#121	C₂²×C₅	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₅	1	2	yes	—
214	C₂×#100	—	2	8	no	—
215	C₂×#100	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
216	#407	—	2	2	no	—
217	#407	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
220	#343	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
246	C₂³×C₅	#100	1	4	yes	complemented
247	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₅×D₄	—	4	16	no	—
254	C₅×D₄	—	4	16	no	—
255	C₅×D₄	—	4	2	no	—
256	C₅×D₄	—	4	4	no	—
257	C₅×D₄	—	4	2	no	—
258	C₅×D₄	—	4	4	no	—
259	C₅×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₅×C₈	—	2	8	no	—
294	C₅×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁵	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
333	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	—
357	#100	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
378	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
379	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂×#100	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅	—	4	4	no	—
390	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
391	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
392	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	8	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	16	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₅×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	16	no	—
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	2	4	no	—
470	M₁₆	—	4	4	no	—
471	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	8	yes	complemented
472	C₂×C₈	—	2	16	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂×C₅	—	8	4	no	—
488	C₂×C₅	#1900	1	4	yes	direct product factor
489	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	8	16	no	—
517	C₂³	C₅×#100	1	4	yes	complemented
518	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
524	D₄	—	4	16	no	—
525	D₄	—	4	16	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₅×#121	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₅×#123	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	2	yes	—
564	C₈	—	2	8	no	—
565	C₈	—	4	4	no	—
566	C₅	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	8	8	no	—
587	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
588	C₂²	C₅×#386	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×C₅×#100	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×C₅×#100	1	4	yes	complemented
591	C₂²	C₅×#413	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
598	C₄	C₅×#386	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×C₅×#121	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	8	4	no	—
607	C₂	C₅×#1900	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂²×C₅×#100	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×C₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂⁴×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
5. C₅×#1900	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
30. C₅×#407	C₂²	semidirect
33. C₅×#343	C₂²	semidirect
34. C₂×#1900	C₅	direct (N × H)
72. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
100. C₂³×M₁₆	C₂×C₅	semidirect
102. C₂²×#100	C₂×C₅	semidirect
103. C₂×#407	C₂×C₅	semidirect
104. #1900	C₂×C₅	direct (N × H)
105. C₂×#343	C₂×C₅	semidirect
182. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
202. C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
215. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
217. #407	C₂²×C₅	semidirect
220. #343	C₂²×C₅	semidirect
246. C₂³×C₅	#100	semidirect
332. C₂×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
383. C₂²×C₅	C₂×#100	semidirect
471. M₁₆	C₂×C₅×D₄	semidirect
488. C₂×C₅	#1900	direct (N × H)
517. C₂³	C₅×#100	semidirect
566. C₅	C₂×#1900	direct (N × H)
590. C₂²	C₂×C₅×#100	semidirect
607. C₂	C₅×#1900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×C₅×#407	2
C₅×#1900	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×#1900	5

Subgroups — C2×C5×#1900 #11943707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1900 #11943707