Subgroups — C₅×#20995 #11943715

Order 1280.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#575	—	2	2	no	—
13	C₅×#575	—	2	2	no	—
14	C₅×#575	—	2	2	no	—
15	C₅×#575	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#137	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#135	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₅×#568	—	2	2	no	—
22	C₅×#568	—	2	2	no	—
23	C₅×#568	—	2	2	no	—
24	C₅×#568	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#131	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#131	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#421	—	2	2	no	—
34	C₅×#421	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
36	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#417	—	2	2	no	—
39	C₅×#416	—	2	2	no	—
40	C₅×#413	—	2	2	no	—
41	C₅×#413	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#20995	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#137	—	2	4	no	—
81	C₅×#137	—	2	4	no	—
82	C₅×#137	—	2	4	no	—
83	C₅×#137	—	2	4	no	—
84	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
85	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
86	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
87	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
88	C₅×#135	—	2	8	no	—
89	C₅×#135	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₅×#131	—	2	8	no	—
95	C₅×#131	—	2	8	no	—
96	C₅×#131	—	2	8	no	—
97	C₅×#131	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
130	C₅×#117	—	2	1	no	—
131	C₅×#117	—	2	1	no	—
132	C₅×#117	—	2	1	no	—
133	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
137	C₅×#104	—	2	8	no	—
138	C₅×#103	—	2	4	no	—
139	C₅×#102	—	2	4	no	—
140	C₅×#101	—	2	4	no	—
141	C₅×#100	—	2	4	no	—
142	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#568	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#413	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1903	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
148	#1902	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
149	C₂×#344	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#338	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#41	—	2	2	no	—
155	C₅×#41	—	2	2	no	—
156	C₅×#41	—	2	2	no	—
157	C₅×#41	—	2	2	no	—
158	C₅×#41	—	2	2	no	—
159	C₅×#41	—	2	2	no	—
160	C₅×#41	—	2	2	no	—
161	C₅×#41	—	2	2	no	—
162	C₅×#41	—	2	2	no	—
163	C₅×#41	—	2	2	no	—
164	C₅×#41	—	2	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₅×#41	—	2	2	no	—
169	C₅×#41	—	2	2	no	—
170	C₅×#41	—	2	2	no	—
171	C₅×#41	—	2	2	no	—
172	C₅×#41	—	2	2	no	—
173	C₅×#41	—	2	2	no	—
174	C₅×#41	—	4	1	no	—
175	C₅×#41	—	4	1	no	—
176	C₅×#41	—	4	1	no	—
177	C₅×#41	—	4	1	no	—
178	C₅×#41	—	4	1	no	—
179	C₅×#41	—	4	1	no	—
180	C₅×#41	—	4	1	no	—
181	C₅×#41	—	4	1	no	—
182	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
252	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
253	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₅×D₈	—	2	8	no	—
255	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
256	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
270	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
271	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	#575	—	2	2	no	—
294	#575	—	2	2	no	—
295	#575	—	2	2	no	—
296	#575	—	2	2	no	—
297	C₂×#137	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
298	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
301	C₂×#135	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
302	#568	—	2	2	no	—
303	#568	—	2	2	no	—
304	#568	—	2	2	no	—
305	#568	C₂²×C₅	1	4	yes	—
306	C₂×#131	—	2	2	no	—
307	C₂×#131	—	2	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	#421	—	2	2	no	—
315	#421	C₂²×C₅	1	4	yes	—
316	C₂×#104	—	2	2	no	—
317	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
318	#418	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
319	#417	—	2	2	no	—
320	#416	—	2	2	no	—
321	#413	—	2	2	no	—
322	#413	—	2	2	no	—
323	C₂×#101	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
324	C₂×#100	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
325	#344	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
326	#338	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
327	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
336	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₅×D₄	—	2	4	no	—
352	C₅×D₄	—	2	4	no	—
353	C₅×D₄	—	2	4	no	—
354	C₅×D₄	—	2	4	no	—
355	C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₅×D₄	—	2	2	no	—
357	C₅×D₄	—	2	2	no	—
358	C₅×D₄	—	2	2	no	—
359	C₅×D₄	—	2	2	no	—
360	C₅×D₄	—	4	2	no	—
361	C₅×D₄	—	4	2	no	—
362	C₅×D₄	—	4	2	no	—
363	C₅×D₄	—	4	2	no	—
364	C₅×D₄	—	4	1	no	—
365	C₅×D₄	—	4	1	no	—
366	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₈	—	2	4	no	—
412	C₅×C₈	—	2	4	no	—
413	C₅×C₈	—	2	4	no	—
414	C₅×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
433	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
434	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
448	#137	—	2	4	no	—
449	#137	—	2	4	no	—
450	#137	—	2	4	no	—
451	#137	—	2	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
456	#135	—	2	8	no	—
457	#135	—	2	8	no	—
458	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
459	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
460	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
461	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
462	#131	—	2	8	no	—
463	#131	—	2	8	no	—
464	#131	—	2	8	no	—
465	#131	—	2	8	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	#104	—	2	8	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#101	—	2	4	no	—
509	#100	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅	—	2	4	no	—
533	C₄×C₅	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅	—	8	2	no	—
535	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	4	1	no	—
567	#41	—	4	1	no	—
568	#41	—	4	1	no	—
569	#41	—	4	1	no	—
570	#41	—	4	1	no	—
571	#41	—	4	1	no	—
572	#41	—	4	1	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
575	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
576	#41	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
577	#41	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1	no	—
610	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	2	8	no	—
644	SD₁₆	—	2	8	no	—
645	SD₁₆	—	2	8	no	—
646	D₈	—	2	8	no	—
647	M₁₆	—	2	16	no	—
648	M₁₆	—	2	2	no	—
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	2	2	no	—
651	M₁₆	—	2	2	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	2	2	no	—
655	M₁₆	—	2	2	no	—
656	M₁₆	—	2	2	no	—
657	M₁₆	—	2	2	no	—
658	M₁₆	—	2	2	no	—
659	M₁₆	—	2	2	no	—
660	M₁₆	—	2	2	no	—
661	M₁₆	—	4	1	no	—
662	M₁₆	—	4	1	no	—
663	M₁₆	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
664	C₂×C₈	—	2	16	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	4	1	no	—
674	C₂×C₈	—	4	1	no	—
675	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₂×C₅	—	2	1	no	—
684	C₂×C₅	—	2	1	no	—
685	C₂×C₅	—	2	1	no	—
686	C₂×C₅	—	2	1	no	—
687	C₂×C₅	—	2	1	no	—
688	C₂×C₅	—	2	1	no	—
689	C₂×C₅	—	2	1	no	—
690	C₂×C₅	—	4	4	no	—
691	C₂×C₅	—	8	2	no	—
692	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	8	1	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	—	8	2	no	—
702	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
717	D₄	—	2	4	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	—	2	4	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₅	#20995	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂×C₅	C₂×#386
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#568	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
4. C₅×#2896	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#413	C₂	semidirect
6. C₅×#1903	C₂	semidirect
7. C₅×#1902	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#338	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
20. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
36. C₅×#419	C₂²	semidirect
37. C₅×#418	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
44. C₅×#344	C₂²	semidirect
45. C₅×#338	C₂²	semidirect
46. #20995	C₅	direct (N × H)
90. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#568	C₂×C₅	semidirect
144. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
145. #2896	C₂×C₅	semidirect
146. C₂×#413	C₂×C₅	semidirect
147. #1903	C₂×C₅	semidirect
148. #1902	C₂×C₅	semidirect
149. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
150. C₂×#338	C₂×C₅	semidirect
297. C₂×#137	C₄×C₅	semidirect
299. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	semidirect
301. C₂×#135	C₄×C₅	semidirect
317. #419	C₂²×C₅	semidirect
318. #418	C₂²×C₅	semidirect
323. C₂×#101	C₂²×C₅	semidirect
324. C₂×#100	C₂²×C₅	semidirect
325. #344	C₂²×C₅	semidirect
326. #338	C₂²×C₅	semidirect
458. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
459. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
460. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
461. C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
781. C₅	#20995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₅×#568	2
C₂×C₅×#421	2
C₅×#2896	2
C₂×C₅×#413	2
C₅×#1903	2
C₅×#1902	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×C₅×#338	2
#20995	5

Subgroups — C5×#20995 #11943715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20995 #11943715