Subgroups — C₂×C₅×#1905 #11943717

Order 1280.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1905	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#137	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#519	—	2	2	no	—
22	C₅×#519	—	2	2	no	—
23	C₅×#519	—	2	2	no	—
24	C₅×#519	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#421	—	2	2	no	—
32	C₅×#421	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
34	C₅×#419	—	2	2	no	—
35	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₅×#103	—	2	2	no	—
37	C₅×#410	—	2	2	no	—
38	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
40	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#1905	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
43	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#137	—	2	8	no	—
76	C₅×#137	—	2	8	no	—
77	C₅×#137	—	2	8	no	—
78	C₅×#137	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₅×#117	—	2	8	no	—
104	C₅×#117	—	2	1	no	—
105	C₅×#117	—	2	1	no	—
106	C₅×#117	—	2	1	no	—
107	C₅×#117	—	2	1	no	—
108	C₅×#117	—	2	8	no	—
109	C₅×#117	—	2	1	no	—
110	C₅×#117	—	2	1	no	—
111	C₅×#117	—	2	1	no	—
112	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
113	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
128	C₅×#104	—	2	8	no	—
129	C₅×#103	—	2	8	no	—
130	C₅×#99	—	2	8	no	—
131	C₂²×#137	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#519	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#419	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
136	#1905	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
137	C₂×#344	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#41	—	2	2	no	—
142	C₅×#41	—	2	2	no	—
143	C₅×#41	—	2	2	no	—
144	C₅×#41	—	2	2	no	—
145	C₅×#41	—	2	2	no	—
146	C₅×#41	—	2	2	no	—
147	C₅×#41	—	2	2	no	—
148	C₅×#41	—	2	2	no	—
149	C₅×#41	—	4	1	no	—
150	C₅×#41	—	4	1	no	—
151	C₅×#41	—	4	1	no	—
152	C₅×#41	—	4	1	no	—
153	C₅×#41	—	4	1	no	—
154	C₅×#41	—	4	1	no	—
155	C₅×#41	—	4	1	no	—
156	C₅×#41	—	4	1	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
235	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
236	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
243	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
249	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
269	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#137	—	2	2	no	—
273	C₂×#137	—	2	2	no	—
274	C₂×#137	—	2	2	no	—
275	C₂×#137	—	2	2	no	—
276	C₂×#137	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
277	C₂×#137	C₂²×C₅	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
279	C₂²×SD₁₆	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
280	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
282	#519	—	2	2	no	—
283	#519	—	2	2	no	—
284	#519	—	2	2	no	—
285	#519	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×#117	—	2	2	no	—
289	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
292	#421	—	2	2	no	—
293	#421	C₂²×C₅	1	4	yes	—
294	C₂×#104	—	2	2	no	—
295	#419	—	2	2	no	—
296	#419	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
297	C₂×#103	—	2	2	no	—
298	#410	—	2	2	no	—
299	#410	C₂²×C₅	1	4	yes	—
300	C₂×#99	—	2	2	no	—
301	#344	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
302	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₅×D₄	—	2	2	no	—
328	C₅×D₄	—	2	2	no	—
329	C₅×D₄	—	4	2	no	—
330	C₅×D₄	—	4	2	no	—
331	C₅×D₄	—	4	2	no	—
332	C₅×D₄	—	4	2	no	—
333	C₅×D₄	—	4	1	no	—
334	C₅×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₅×C₈	—	2	4	no	—
384	C₅×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	1	no	—
390	C₂×#41	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	2	1	no	—
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	1	no	—
395	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
417	#137	—	2	8	no	—
418	#137	—	2	8	no	—
419	#137	—	2	8	no	—
420	#137	—	2	8	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
441	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
445	#117	—	2	8	no	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	2	1	no	—
449	#117	—	2	1	no	—
450	#117	—	2	8	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	—	2	1	no	—
454	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
455	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
456	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
457	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
470	#104	—	2	8	no	—
471	#103	—	2	8	no	—
472	#99	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
483	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
484	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₅	—	2	8	no	—
492	C₄×C₅	—	4	4	no	—
493	C₄×C₅	—	4	4	no	—
494	C₄×C₅	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅	—	8	2	no	—
496	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	—	2	2	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	2	2	no	—
510	#41	—	2	2	no	—
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	2	2	no	—
513	#41	—	2	2	no	—
514	#41	—	4	1	no	—
515	#41	—	4	1	no	—
516	#41	—	4	1	no	—
517	#41	—	4	1	no	—
518	#41	—	4	1	no	—
519	#41	—	4	1	no	—
520	#41	—	4	1	no	—
521	#41	—	4	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
550	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
552	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
553	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	2	16	no	—
600	SD₁₆	—	2	16	no	—
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	2	2	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	2	2	no	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	2	no	—
607	M₁₆	—	4	1	no	—
608	M₁₆	—	4	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	4	1	no	—
613	C₂×C₈	—	4	1	no	—
614	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
628	C₄²	—	2	16	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	4	1	no	—
634	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₅	—	2	1	no	—
636	C₂×C₅	—	2	1	no	—
637	C₂×C₅	—	2	1	no	—
638	C₂×C₅	—	2	1	no	—
639	C₂×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂×C₅	—	2	1	no	—
641	C₂×C₅	—	8	2	no	—
642	C₂×C₅	#1905	1	2	yes	direct product factor
643	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	8	2	no	—
649	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	2	4	no	—
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	2	4	no	—
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	2	no	—
665	Q₈	—	4	1	no	—
666	Q₈	—	4	1	no	—
667	Q₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	4	2	no	—
726	C₅	C₂×#1905	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	8	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
752	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
754	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
757	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	2	1	no	—
760	C₂	—	2	1	no	—
761	C₂	—	2	1	no	—
762	C₂	—	2	1	no	—
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	C₅×#1905	1	2	yes	direct product factor
766	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#519	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#419	C₂	semidirect
6. C₅×#1905	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
17. C₂²×C₅×Q₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	semidirect
24. C₅×#519	C₂²	semidirect
35. C₅×#419	C₂²	semidirect
40. C₅×#344	C₂²	semidirect
41. C₅×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
42. C₂×#1905	C₅	direct (N × H)
81. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#519	C₂×C₅	semidirect
134. C₂×#419	C₂×C₅	semidirect
136. #1905	C₂×C₅	direct (N × H)
137. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
138. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
276. C₂×#137	C₄×C₅	semidirect
278. C₂²×Q₁₆	C₄×C₅	semidirect
279. C₂²×SD₁₆	C₄×C₅	semidirect
285. #519	C₂²×C₅	semidirect
296. #419	C₂²×C₅	semidirect
301. #344	C₂²×C₅	semidirect
302. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₅	semidirect
423. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
426. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
642. C₂×C₅	#1905	direct (N × H)
726. C₅	C₂×#1905	direct (N × H)
765. C₂	C₅×#1905	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#137	2
C₂×C₅×#519	2
C₂×C₅×#421	2
C₂×C₅×#419	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#1905	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1905	5

Subgroups — C2×C5×#1905 #11943717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1905 #11943717