Subgroups — C₅×#20998 #11943718

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅×#1904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#575	—	2	2	no	—
13	C₅×#575	—	2	2	no	—
14	C₅×#575	—	2	2	no	—
15	C₅×#575	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#137	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#135	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#520	—	2	2	no	—
24	C₅×#520	—	2	2	no	—
25	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#518	—	2	2	no	—
27	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#421	—	2	2	no	—
35	C₅×#421	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
37	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#417	—	2	2	no	—
40	C₅×#416	—	2	2	no	—
41	C₅×#410	—	2	2	no	—
42	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
44	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#20998	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×#137	—	2	4	no	—
81	C₅×#137	—	2	4	no	—
82	C₅×#137	—	2	4	no	—
83	C₅×#137	—	2	4	no	—
84	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
85	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
86	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
87	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
88	C₅×#135	—	2	8	no	—
89	C₅×#135	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₅×#117	—	2	4	no	—
115	C₅×#117	—	2	4	no	—
116	C₅×#117	—	2	1	no	—
117	C₅×#117	—	2	1	no	—
118	C₅×#117	—	2	1	no	—
119	C₅×#117	—	2	1	no	—
120	C₅×#117	—	2	4	no	—
121	C₅×#117	—	2	1	no	—
122	C₅×#117	—	2	1	no	—
123	C₅×#117	—	2	1	no	—
124	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
125	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
126	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
141	C₅×#104	—	2	8	no	—
142	C₅×#103	—	2	4	no	—
143	C₅×#102	—	2	4	no	—
144	C₅×#99	—	2	8	no	—
145	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
146	#3428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2896	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1905	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
151	#1904	C₂×C₅	1	4	yes	complemented
152	C₂×#344	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#41	—	2	2	no	—
158	C₅×#41	—	2	2	no	—
159	C₅×#41	—	2	2	no	—
160	C₅×#41	—	2	2	no	—
161	C₅×#41	—	2	2	no	—
162	C₅×#41	—	2	2	no	—
163	C₅×#41	—	2	2	no	—
164	C₅×#41	—	2	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₅×#41	—	2	2	no	—
169	C₅×#41	—	2	2	no	—
170	C₅×#41	—	2	2	no	—
171	C₅×#41	—	2	2	no	—
172	C₅×#41	—	2	2	no	—
173	C₅×#41	—	2	2	no	—
174	C₅×#41	—	2	2	no	—
175	C₅×#41	—	2	2	no	—
176	C₅×#41	—	2	2	no	—
177	C₅×#41	—	4	1	no	—
178	C₅×#41	—	4	1	no	—
179	C₅×#41	—	4	1	no	—
180	C₅×#41	—	4	1	no	—
181	C₅×#41	—	4	1	no	—
182	C₅×#41	—	4	1	no	—
183	C₅×#41	—	4	1	no	—
184	C₅×#41	—	4	1	no	—
185	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
258	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
260	C₅×D₈	—	2	8	no	—
261	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
268	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
295	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
298	#575	—	2	2	no	—
299	#575	—	2	2	no	—
300	#575	—	2	2	no	—
301	#575	—	2	2	no	—
302	C₂×#137	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
303	C₂×#137	C₂²×C₅	1	2	yes	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	2	yes	—
306	C₂×#135	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
307	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
309	#520	—	2	2	no	—
310	#520	—	2	2	no	—
311	#519	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
312	#518	—	2	2	no	—
313	#518	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
314	C₄×#41	—	2	2	no	—
315	C₄×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#117	—	2	2	no	—
317	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
320	#421	—	2	2	no	—
321	#421	C₂²×C₅	1	4	yes	—
322	C₂×#104	—	2	2	no	—
323	#419	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
324	#418	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
325	#417	—	2	2	no	—
326	#416	—	2	2	no	—
327	#410	—	2	2	no	—
328	#410	C₂²×C₅	1	4	yes	—
329	C₂×#99	—	2	2	no	—
330	#344	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
331	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
339	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
341	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₅×D₄	—	2	4	no	—
357	C₅×D₄	—	2	4	no	—
358	C₅×D₄	—	2	4	no	—
359	C₅×D₄	—	2	4	no	—
360	C₅×D₄	—	2	2	no	—
361	C₅×D₄	—	2	2	no	—
362	C₅×D₄	—	2	2	no	—
363	C₅×D₄	—	2	2	no	—
364	C₅×D₄	—	2	2	no	—
365	C₅×D₄	—	4	2	no	—
366	C₅×D₄	—	4	2	no	—
367	C₅×D₄	—	4	2	no	—
368	C₅×D₄	—	4	2	no	—
369	C₅×D₄	—	4	1	no	—
370	C₅×D₄	—	4	1	no	—
371	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₈	—	2	4	no	—
422	C₅×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
440	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
442	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂²×Q₈	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×D₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
456	#137	—	2	4	no	—
457	#137	—	2	4	no	—
458	#137	—	2	4	no	—
459	#137	—	2	4	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
464	#135	—	2	8	no	—
465	#135	—	2	8	no	—
466	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
467	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
468	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
469	C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
480	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
484	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	#117	—	2	4	no	—
491	#117	—	2	4	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	—	2	1	no	—
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	2	1	no	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
501	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
502	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
503	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
504	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
517	#104	—	2	8	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#99	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅	—	2	4	no	—
544	C₄×C₅	—	4	4	no	—
545	C₄×C₅	—	4	4	no	—
546	C₄×C₅	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅	—	8	2	no	—
548	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	4	1	no	—
580	#41	—	4	1	no	—
581	#41	—	4	1	no	—
582	#41	—	4	1	no	—
583	#41	—	4	1	no	—
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
588	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
589	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
590	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
659	Q₁₆	—	2	8	no	—
660	SD₁₆	—	2	8	no	—
661	SD₁₆	—	2	8	no	—
662	D₈	—	2	8	no	—
663	M₁₆	—	2	2	no	—
664	M₁₆	—	2	2	no	—
665	M₁₆	—	2	2	no	—
666	M₁₆	—	2	2	no	—
667	M₁₆	—	2	2	no	—
668	M₁₆	—	2	2	no	—
669	M₁₆	—	4	1	no	—
670	M₁₆	—	4	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	4	1	no	—
675	C₂×C₈	—	4	1	no	—
676	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
691	C₄²	—	2	8	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	4	1	no	—
697	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×C₅	—	2	1	no	—
699	C₂×C₅	—	2	1	no	—
700	C₂×C₅	—	2	1	no	—
701	C₂×C₅	—	2	1	no	—
702	C₂×C₅	—	2	1	no	—
703	C₂×C₅	—	2	1	no	—
704	C₂×C₅	—	2	1	no	—
705	C₂×C₅	—	4	4	no	—
706	C₂×C₅	—	8	2	no	—
707	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	8	1	no	—
715	C₂³	—	8	2	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
732	D₄	—	2	4	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂×C₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₅	#20998	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
830	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	2	1	no	—
837	C₂	—	2	1	no	—
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	2	1	no	—
841	C₂	—	2	1	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂×C₅	C₂×#386
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3428	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
4. C₅×#2896	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
6. C₅×#1905	C₂	semidirect
7. C₅×#1904	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
20. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
25. C₅×#519	C₂²	semidirect
27. C₅×#518	C₂²	semidirect
37. C₅×#419	C₂²	semidirect
38. C₅×#418	C₂²	semidirect
44. C₅×#344	C₂²	semidirect
45. C₅×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
46. #20998	C₅	direct (N × H)
65. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
146. #3428	C₂×C₅	semidirect
147. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
148. #2896	C₂×C₅	semidirect
149. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
150. #1905	C₂×C₅	semidirect
151. #1904	C₂×C₅	semidirect
152. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
153. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₅	semidirect
302. C₂×#137	C₄×C₅	semidirect
304. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	semidirect
306. C₂×#135	C₄×C₅	semidirect
311. #519	C₂²×C₅	semidirect
313. #518	C₂²×C₅	semidirect
323. #419	C₂²×C₅	semidirect
324. #418	C₂²×C₅	semidirect
330. #344	C₂²×C₅	semidirect
331. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₅	semidirect
441. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
447. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
451. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
466. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
467. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
468. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
469. C₂×D₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
479. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
483. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
799. C₅	#20998	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₅×#3428	2
C₂×C₅×#421	2
C₅×#2896	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#1905	2
C₅×#1904	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
#20998	5

Subgroups — C5×#20998 #11943718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#20998 #11943718