Subgroups — C₂×C₅×#1906 #11943719

Order 1280.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1906	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#575	—	2	2	no	—
12	C₅×#575	—	2	2	no	—
13	C₅×#575	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₅×#575	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#137	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
23	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
24	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#421	—	2	2	no	—
35	C₅×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#104	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×#104	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#410	—	2	2	no	—
42	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
44	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#1906	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#137	—	2	4	no	—
83	C₅×#137	—	2	4	no	—
84	C₅×#137	—	2	4	no	—
85	C₅×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
87	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
88	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
89	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₅×#135	—	2	8	no	—
91	C₅×#135	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
116	C₅×#117	—	2	4	no	—
117	C₅×#117	—	2	1	no	—
118	C₅×#117	—	2	1	no	—
119	C₅×#117	—	2	1	no	—
120	C₅×#117	—	2	4	no	—
121	C₅×#117	—	2	1	no	—
122	C₅×#117	—	2	1	no	—
123	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
124	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#104	—	2	8	no	—
145	C₅×#104	—	2	4	no	—
146	C₅×#104	—	2	4	no	—
147	C₅×#99	—	2	8	no	—
148	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×#41	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#104	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1906	C₂×C₅	1	8	yes	direct product factor
154	C₂×#344	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#339	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#41	—	2	2	no	—
160	C₅×#41	—	2	2	no	—
161	C₅×#41	—	2	2	no	—
162	C₅×#41	—	2	2	no	—
163	C₅×#41	—	2	2	no	—
164	C₅×#41	—	2	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₅×#41	—	2	2	no	—
169	C₅×#41	—	2	2	no	—
170	C₅×#41	—	2	2	no	—
171	C₅×#41	—	2	2	no	—
172	C₅×#41	—	2	2	no	—
173	C₅×#41	—	2	2	no	—
174	C₅×#41	—	2	2	no	—
175	C₅×#41	—	2	2	no	—
176	C₅×#41	—	2	2	no	—
177	C₅×#41	—	2	2	no	—
178	C₅×#41	—	2	2	no	—
179	C₅×#41	—	4	1	no	—
180	C₅×#41	—	4	1	no	—
181	C₅×#41	—	4	1	no	—
182	C₅×#41	—	4	1	no	—
183	C₅×#41	—	4	1	no	—
184	C₅×#41	—	4	1	no	—
185	C₅×#41	—	4	1	no	—
186	C₅×#41	—	4	1	no	—
187	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
265	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
266	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₅×D₈	—	2	8	no	—
268	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
274	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
275	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	#575	—	2	2	no	—
306	#575	—	2	2	no	—
307	#575	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
308	#575	C₂²×C₅	1	4	yes	—
309	C₂×#137	—	2	1	no	—
310	C₂×#137	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
313	C₂×#135	—	2	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#41	—	2	2	no	—
317	C₄×#41	—	2	2	no	—
318	C₄×#41	—	2	2	no	—
319	C₄×#41	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×#117	—	2	1	no	—
324	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
328	#421	—	2	2	no	—
329	#421	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
330	C₂×#104	—	2	2	no	—
331	C₂×#104	—	2	1	no	—
332	C₂×#104	—	2	2	no	—
333	C₂×#104	—	2	1	no	—
334	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
335	#410	—	2	2	no	—
336	#410	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
337	C₂×#99	—	2	2	no	—
338	#344	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
339	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
340	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
363	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₅×D₄	—	2	4	no	—
365	C₅×D₄	—	2	4	no	—
366	C₅×D₄	—	2	4	no	—
367	C₅×D₄	—	2	4	no	—
368	C₅×D₄	—	2	2	no	—
369	C₅×D₄	—	2	2	no	—
370	C₅×D₄	—	2	2	no	—
371	C₅×D₄	—	2	2	no	—
372	C₅×D₄	—	2	2	no	—
373	C₅×D₄	—	4	2	no	—
374	C₅×D₄	—	4	2	no	—
375	C₅×D₄	—	4	2	no	—
376	C₅×D₄	—	4	2	no	—
377	C₅×D₄	—	4	1	no	—
378	C₅×D₄	—	4	1	no	—
379	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₅×C₈	—	2	4	no	—
434	C₅×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
452	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
453	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
454	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
458	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	#137	—	2	4	no	—
471	#137	—	2	4	no	—
472	#137	—	2	4	no	—
473	#137	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
474	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
478	#135	—	2	8	no	—
479	#135	—	2	8	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
493	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
494	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	#117	—	2	4	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
512	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
513	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
532	#104	—	2	8	no	—
533	#104	—	2	4	no	—
534	#104	—	2	4	no	—
535	#99	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₅	—	2	4	no	—
559	C₄×C₅	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅	—	4	4	no	—
561	C₄×C₅	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅	—	4	2	no	—
563	C₄×C₅	—	8	2	no	—
564	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	2	2	no	—
583	#41	—	2	2	no	—
584	#41	—	2	2	no	—
585	#41	—	2	2	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	4	1	no	—
596	#41	—	4	1	no	—
597	#41	—	4	1	no	—
598	#41	—	4	1	no	—
599	#41	—	4	1	no	—
600	#41	—	4	1	no	—
601	#41	—	4	1	no	—
602	#41	—	4	1	no	—
603	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
604	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
605	#41	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
606	#41	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
618	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	1	no	—
639	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
642	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
680	Q₁₆	—	2	8	no	—
681	SD₁₆	—	2	8	no	—
682	SD₁₆	—	2	8	no	—
683	D₈	—	2	8	no	—
684	M₁₆	—	2	2	no	—
685	M₁₆	—	2	2	no	—
686	M₁₆	—	2	2	no	—
687	M₁₆	—	2	2	no	—
688	M₁₆	—	2	2	no	—
689	M₁₆	—	4	1	no	—
690	M₁₆	—	4	1	no	—
691	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	complemented
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	4	1	no	—
697	C₂×C₈	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
708	C₄²	—	2	8	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₅	—	2	1	no	—
720	C₂×C₅	—	2	1	no	—
721	C₂×C₅	—	2	1	no	—
722	C₂×C₅	—	2	1	no	—
723	C₂×C₅	—	2	1	no	—
724	C₂×C₅	—	2	1	no	—
725	C₂×C₅	—	4	4	no	—
726	C₂×C₅	—	8	2	no	—
727	C₂×C₅	#1906	1	2	yes	direct product factor
728	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	8	2	no	—
738	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
753	D₄	—	2	4	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	16	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₅	C₂×#1906	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	2	1	no	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	1	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	C₅×#1906	1	2	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅	#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
6. C₅×#1906	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#339	C₂	semidirect
13. C₅×#575	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
25. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
35. C₅×#421	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
42. C₅×#410	C₂²	semidirect
44. C₅×#344	C₂²	semidirect
45. C₅×#339	C₂²	semidirect
46. C₂×#1906	C₅	direct (N × H)
65. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₅×#137	C₂×C₄	semidirect
89. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×#41	C₂×C₅	semidirect
150. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
151. C₂²×#104	C₂×C₅	semidirect
152. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
153. #1906	C₂×C₅	direct (N × H)
154. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
155. C₂×#339	C₂×C₅	semidirect
201. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
275. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
307. #575	C₄×C₅	semidirect
310. C₂×#137	C₄×C₅	semidirect
312. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	semidirect
319. C₄×#41	C₂²×C₅	semidirect
329. #421	C₂²×C₅	semidirect
334. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
336. #410	C₂²×C₅	semidirect
338. #344	C₂²×C₅	semidirect
339. #339	C₂²×C₅	semidirect
453. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
459. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
463. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
473. #137	C₂×C₄×C₅	semidirect
477. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄×C₅	semidirect
492. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
493. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
617. C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	semidirect
641. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	semidirect
691. M₁₆	C₂²×C₄×C₅	semidirect
727. C₂×C₅	#1906	direct (N × H)
824. C₅	C₂×#1906	direct (N × H)
869. C₂	C₅×#1906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×C₅×#421	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#1906	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×C₅×#339	2
C₂×#1906	5

Subgroups — C2×C5×#1906 #11943719

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#1906 #11943719