Subgroups — C₅×#21000 #11943720

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1906	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#575	—	2	2	no	—
12	C₅×#575	—	2	2	no	—
13	C₅×#575	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₅×#575	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#137	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#520	—	2	2	no	—
23	C₅×#520	—	2	2	no	—
24	C₅×#519	—	2	1	no	—
25	C₅×#518	—	2	1	no	—
26	C₅×#518	—	2	2	no	—
27	C₄×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₄×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₅×#117	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#421	—	2	2	no	—
34	C₅×#421	—	2	2	no	—
35	C₅×#421	—	2	2	no	—
36	C₅×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₅×#410	—	2	2	no	—
40	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
42	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#21000	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
45	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#137	—	2	4	no	—
79	C₅×#137	—	2	4	no	—
80	C₅×#137	—	2	4	no	—
81	C₅×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
83	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
84	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
85	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₅×#135	—	2	8	no	—
87	C₅×#135	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₅×#117	—	2	4	no	—
113	C₅×#117	—	2	4	no	—
114	C₅×#117	—	2	1	no	—
115	C₅×#117	—	2	1	no	—
116	C₅×#117	—	2	1	no	—
117	C₅×#117	—	2	1	no	—
118	C₅×#117	—	2	1	no	—
119	C₅×#117	—	2	4	no	—
120	C₅×#117	—	2	1	no	—
121	C₅×#117	—	2	1	no	—
122	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
123	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
124	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
125	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×#104	—	2	8	no	—
140	C₅×#104	—	2	8	no	—
141	C₅×#99	—	2	8	no	—
142	C₂×#575	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic
143	#3428	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#410	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1906	C₂×C₅	1	8	yes	complemented
148	C₂×#344	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1733	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#41	—	2	2	no	—
154	C₅×#41	—	2	2	no	—
155	C₅×#41	—	2	2	no	—
156	C₅×#41	—	2	2	no	—
157	C₅×#41	—	2	2	no	—
158	C₅×#41	—	2	2	no	—
159	C₅×#41	—	2	2	no	—
160	C₅×#41	—	2	2	no	—
161	C₅×#41	—	2	2	no	—
162	C₅×#41	—	2	2	no	—
163	C₅×#41	—	2	2	no	—
164	C₅×#41	—	2	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₅×#41	—	2	2	no	—
169	C₅×#41	—	2	2	no	—
170	C₅×#41	—	2	2	no	—
171	C₅×#41	—	2	2	no	—
172	C₅×#41	—	2	2	no	—
173	C₅×#41	—	4	1	no	—
174	C₅×#41	—	4	1	no	—
175	C₅×#41	—	4	1	no	—
176	C₅×#41	—	4	1	no	—
177	C₅×#41	—	4	1	no	—
178	C₅×#41	—	4	1	no	—
179	C₅×#41	—	4	1	no	—
180	C₅×#41	—	4	1	no	—
181	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₅×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
254	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₅×D₈	—	2	8	no	—
257	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
263	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
264	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
286	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
294	#575	—	2	2	no	—
295	#575	—	2	2	no	—
296	#575	C₄×C₅	1	4	yes	complemented
297	#575	C₂²×C₅	1	4	yes	—
298	C₂×#137	—	2	1	no	—
299	C₂×#137	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	1	2	yes	complemented
302	C₂×#135	—	2	2	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
305	#520	—	2	2	no	—
306	#520	—	2	2	no	—
307	#519	—	2	1	no	—
308	#518	—	2	1	no	—
309	#518	—	2	2	no	—
310	C₄×#41	—	2	2	no	—
311	C₄×#41	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
312	C₂×#117	—	2	2	no	—
313	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
316	#421	—	2	2	no	—
317	#421	—	2	2	no	—
318	#421	—	2	2	no	—
319	#421	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
320	C₂×#104	—	2	2	no	—
321	C₂×#104	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
322	#410	—	2	2	no	—
323	#410	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
324	C₂×#99	—	2	2	no	—
325	#344	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
326	#339	C₂²×C₅	1	4	yes	complemented
327	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
336	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₅×D₄	—	2	4	no	—
352	C₅×D₄	—	2	4	no	—
353	C₅×D₄	—	2	4	no	—
354	C₅×D₄	—	2	4	no	—
355	C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₅×D₄	—	2	2	no	—
357	C₅×D₄	—	2	2	no	—
358	C₅×D₄	—	2	2	no	—
359	C₅×D₄	—	2	2	no	—
360	C₅×D₄	—	4	2	no	—
361	C₅×D₄	—	4	2	no	—
362	C₅×D₄	—	4	2	no	—
363	C₅×D₄	—	4	2	no	—
364	C₅×D₄	—	4	1	no	—
365	C₅×D₄	—	4	1	no	—
366	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₈	—	2	4	no	—
417	C₅×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	1	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
435	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	—
436	C₂×#41	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
437	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×#41	C₅×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
441	C₂×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂²×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
451	#137	—	2	4	no	—
452	#137	—	2	4	no	—
453	#137	—	2	4	no	—
454	#137	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄×C₅	1	8	yes	complemented
459	#135	—	2	8	no	—
460	#135	—	2	8	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
474	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	1	2	yes	complemented
475	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	2	1	no	—
489	#117	—	2	1	no	—
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	—	2	1	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
496	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
497	#117	C₅×D₄	1	2	yes	—
498	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
499	#117	C₂³×C₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄²	C₂³×C₅	1	2	yes	—
512	#104	—	2	8	no	—
513	#104	—	2	8	no	—
514	#99	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
528	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅	—	2	4	no	—
538	C₄×C₅	—	4	4	no	—
539	C₄×C₅	—	4	4	no	—
540	C₄×C₅	—	4	2	no	—
541	C₄×C₅	—	8	2	no	—
542	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	2	2	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	2	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	1	no	—
575	#41	—	4	1	no	—
576	#41	—	4	1	no	—
577	#41	—	4	1	no	—
578	#41	—	4	1	no	—
579	#41	—	4	1	no	—
580	#41	—	4	1	no	—
581	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
582	#41	C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
583	#41	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
584	#41	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂×Q₈	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
596	C₂×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	2	8	no	—
654	SD₁₆	—	2	8	no	—
655	SD₁₆	—	2	8	no	—
656	D₈	—	2	8	no	—
657	M₁₆	—	2	2	no	—
658	M₁₆	—	2	2	no	—
659	M₁₆	—	2	2	no	—
660	M₁₆	—	2	2	no	—
661	M₁₆	—	2	2	no	—
662	M₁₆	—	4	1	no	—
663	M₁₆	—	4	1	no	—
664	M₁₆	C₂²×C₄×C₅	1	4	yes	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	4	1	no	—
670	C₂×C₈	—	4	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	4	1	no	—
691	C₄²	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
692	C₂×C₅	—	2	1	no	—
693	C₂×C₅	—	2	1	no	—
694	C₂×C₅	—	2	1	no	—
695	C₂×C₅	—	2	1	no	—
696	C₂×C₅	—	2	1	no	—
697	C₂×C₅	—	2	1	no	—
698	C₂×C₅	—	2	1	no	—
699	C₂×C₅	—	4	4	no	—
700	C₂×C₅	—	8	2	no	—
701	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	8	1	no	—
709	C₂³	—	8	2	no	—
710	C₂³	—	8	2	no	—
711	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₅×#123	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₅	#21000	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₅×#386	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂×C₄×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×C₅×#123	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	1	no	—
830	C₂	—	2	1	no	—
831	C₂	—	2	1	no	—
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	2	1	no	—
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	4	4	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	C₂×C₅×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	C₂×#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅
socle	C₂×C₅	C₂×#386
prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂³×C₄×C₅ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3428	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#421	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
6. C₅×#1906	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
8. C₅×#1733	C₂	semidirect
13. C₅×#575	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
28. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
36. C₅×#421	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
40. C₅×#410	C₂²	semidirect
42. C₅×#344	C₂²	semidirect
43. C₅×#339	C₂²	semidirect
44. #21000	C₅	direct (N × H)
63. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₅×#137	C₂×C₄	semidirect
85. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
143. #3428	C₂×C₅	semidirect
144. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
145. C₂×#421	C₂×C₅	semidirect
146. C₂×#410	C₂×C₅	semidirect
147. #1906	C₂×C₅	semidirect
148. C₂×#344	C₂×C₅	semidirect
149. #1733	C₂×C₅	semidirect
296. #575	C₄×C₅	semidirect
299. C₂×#137	C₄×C₅	semidirect
301. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₅	semidirect
311. C₄×#41	C₂²×C₅	semidirect
319. #421	C₂²×C₅	semidirect
321. C₂×#104	C₂²×C₅	semidirect
323. #410	C₂²×C₅	semidirect
325. #344	C₂²×C₅	semidirect
326. #339	C₂²×C₅	semidirect
436. C₂×#41	C₂×C₄×C₅	semidirect
442. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅	semidirect
446. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅	semidirect
454. #137	C₂×C₄×C₅	semidirect
458. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄×C₅	semidirect
473. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
474. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₅	semidirect
793. C₅	#21000	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₅×#3428	2
C₂×C₅×#421	2
C₂×C₅×#410	2
C₅×#1906	2
C₂×C₅×#344	2
C₅×#1733	2
#21000	5

Subgroups — C5×#21000 #11943720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#21000 #11943720